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1、12填空、选择题3(1-9)例1、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a32t （SI） 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当t为3s时，质点的速度v 23m/ssmvdttdvdttdvdtdvtavttvv/23)23()23(2330500解：位移速度加速度4(1-15)例2、一质点沿半径为R的圆周运动，在t0时经过P点，此后它的速率v按vABt（A，B为正的已知常量）变化。则质点沿圆周运动一周在经过P点时的切向加速度at 法向加速度an= (A2+4RB)/RBm/s2RRBARvaRBAvsavvBRABtAvtRdtBtAvdtsBdtdvaBtAvtntttttt44
2、242)(2222202200或：代入求出：解：圆周运动5(2-2) 例3、如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放。则物体A下落的加速度是：(A)g (B)4g/5(C)g/2 (D)g/3B牛顿第二定律gadtxdaaTTamTmmamTgmABAABBBBBAAAAA54222226(2-3)例4、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A的质量m1大于物体B的质量m2。在A、B运动过程中弹簧秤S的读数是（A）（m1m2）g；（B） （m1m2）g ；（C） 2m1m2g/（m1m2） ；（D
3、） 4m1m2g/(m1m2） 。【D】gmmmmTFamgmTamTgm2121221142BA向上运动向下，假设牛顿第二定律7(2-16)例5、一块水平木板上放一砝码，砝码质量m0.2kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R0.5m的匀速率圆周运动，数率v1m/s，当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为 砝码受到木板的支持力为 。1.68N0.28NNRvmmgNNRvmfRvmNfmgfmgNsss68. 1sin28. 0cossincossinn0sincoscost222：法向：切向圆周运动8(3-5)例6、人造地球卫星作椭圆轨道运动，卫星轨道近地
4、点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及动能的瞬时值，则有（A） LALB,EkAEkB；（B） LA=LB,EkAEkB ；（D） LALB,EkAR1:V2V1离地心近动能大。角动量守恒9（313）例7、一物体质量M2kg，在合外力F（32t）i（SI）的作用下，从静止开始用动，式中i为方向一定的单位矢量，则当t1s时物体的速度v1 【2i m/s】smvNsmvmvmvPPNsdttFdt/244)23 (2121010冲量10(4-2)例8、质量为m的小球，放在光滑的木板合光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示。设木板和墙壁之间的夹角为 ，当逐渐增大时，小球对木板的
5、压力（A）增加； （B）减小；（C）不变；（D）先是增加，后又减小。压力增减的分解角45度。【B】22122,sin,sincossinNmgNNNmgN受力分析11（416）例9、在劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在O出达到平衡，现取重物在O处时的各种势能均为0，系统的重力势能为 系统的弹性势能为 系统总的势能为 0.5kx020.5kx02kx0220212000220001002121)(00kxEEEkxdxkxEkxmgxmgdxEmgkxkmgxpppxpxp解：保守力做功12(10-17)例10、在图中所示为两个简谐振动的振动曲线。若以余弦函数表示
6、这两个振动的合成结果，则合振动的方程为xx1x2【0.04cos(t-0.5)】)(22:04. 004. 008. 02121xxxxA振动合成13(6-23)例11、两个同方向的简谐振动的振动方程分别为求合振动方程。)(41(2cos103)81(2cos1042221SItxtx)(12. 12cos(1048. 612. 1coscossinsin1048. 6)cos(2222112211212212221SItxradAAAAarctgAAAAA振动合成14(11-15)例12波源的振动周期4.00102S，波的传播速度为300m/s, 波沿x轴正方向传播，则位于x110.0cm和
7、x216.0cm的两点振动相位差【】uxxTuxtAy1202)(cos振动相差15（122）例13、如图所示，平行光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，并且n1n3,1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差：（A）2en2/(n1 1 )；（B） 4en1/(n2 1 )+；（C） 4en2/(n1 1 )+ ；（D） 4en2/(n1 1 ) 。【C】ennen2112222)222（光程差16(12-12)例14、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ；若单色光波长减小，则干涉条纹间距 。【变窄】【变窄
8、】条纹特点形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹1max4II 0minI条纹亮度：dDx 条纹宽度：干涉条纹宽度17(13-7)例15、设光栅平面、透镜均与屏幕平行，则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观测到的光谱线的最高级次k（A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）改变无法确定【B】kbakba)sin)(sin(sin)(光栅公式18例16、平行单色光垂直入射在缝宽为a0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为 。【500nm】31083222
9、afakfx单缝缝宽公式19例17、波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数d2104 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。【B】光栅主明纹：kbadsin)(sin)2, 1, 0(k单缝暗纹：kasin)2, 1( k最大级次：sinsin(0 .5)=1K=d/420计算题21例1. 一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其加速度 ，式中 为常数，试证明关闭发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为： 0v2kvakkxevv0证明：kxvvxevvkxvvxkvvxkvvkvxvvtxxvtva0002lndddddddddddd0证毕22
10、例2、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A 和B。其中物体A在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBA23解：建立坐标系并作受力分析图：XYOBm2gT列方程：xxxMaTTFgmTamTamTsincossin221解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax=784NAm1gN1TDMgN2FTT24例3:质量为m的小球，在水中受的浮力为常
11、力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为fFmgax)1 (mktekFmgv式中t为从沉降开始计算的时间证明：取坐标，作受力图。dtdvmmaFkvmg根据牛顿第二定律，有25初始条件：t=0 时 v=0keFmgvdtmFkvmgdvmkttv/)1)(/)(00得证。26 如图 M=2kg , k =200Nm-1 , S=0.2m , g 10ms -2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度， 缓慢下拉, 则 AF = ?解:用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体M将上升多高?m2 . 0m1 . 000
12、SxMgkx弹簧伸长 0.1 m物体上升 0.1 m得例4、MFkS 变力做功27缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态F=k x (0 x0.1m) 前0.1m为变力k x0 =Mg (0.1 b。(1)求质点在A (a,0)点和B(0,b)点时的动能。(2)求质点所受的作用力以及当质点从A运动到B的过程中分力Fx、Fy所做的功。解： sincos) 1 (t jtbi tar cos sintbvtavyxtbytaxsin cos29A(a,0)点：cos t=1 sin t=02222212121mbmvmvEyxKAB(0,b)点：cos t=0 sin t=12222212121mamvm
13、vEyxKBjtmbi tmajmaimaFyxsincos )2(22220202202021sin21cosmbtdymbdyFWmatdxmadxFWbbyyaaxx30例6、若质量为m1以速率v10运动的物体A与质量为m2的物体B发生对心完全弹性碰撞，如何选择m2的大小，使得m2在碰撞后具有最大的动能？此最大动能是多少？210122214211221021222213212102112222211012222221101211012012220210)(4320)(2)()2(2121B22)(,012122vmEmmmmmmmvmdmEdmmmmvmmmdmdEmmvmmvmEmmv
14、mmmvmvmmvvkmmmmkkk大值为：的动能有最大值。此最时，故又得由的动能物体则有撞中，解：在对心完全弹性碰动量、机械能守恒31由动量守恒定律：由动能守恒：2211202101vmvmvmvm2222112202210121212121vmvmvmvm求解得：2021210212112vmmmvmmmmv1021120211222vmmmvmmmmv32例7： 均匀链 m , 长 l 置于光滑桌面上,下垂部分长 0.2 l ,施力将其缓慢拉回桌面。求出此过程中外力所做的功。0.8 l0.2 l0mx33用变力做功计算光滑平面,缓慢拉回,则拉力与链下垂部分重力平衡,设下重部长为 x ,质
15、量 以向下为正：lxm 0.8 l0.2 l0mxglmxG 50dd02. 0mglxxlmgxFAlG50mglAAGF34例8： 一链条总长为L，质量为m。放在桌面上并使其下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？al-a xO解：(1)建坐标系如图lalafdxxllmgrdfW)(注意：摩擦力作负功！lxlmgf/)( 22)(2)21( allmgxlxlmgla35(2)对链条应用动能定理：2022121mvmvWWWfP21222)()(alallgv得2
16、0210mvWWvfPlalmgxdxlmgrdPWlalaP2)(22lalmgWf2)(2前已得出：2222212)(2)(mvlalmglalmg36例9：一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形图如图所示，则原点O的振动方程为：)(cos),(0uxtAtxy解：负方向传播为左行波，其波方程为由图可得：A0 .5m，4m，u1m/s所以：T= / u=4s, =2/T=0.537确定00)sin(0)cos(tAt）（解得：22322由题意和波形图知：t2s x0时y0，且dy/dt0,则有：22cos5.0)(tty38例10：已知, t=0的波形如图所示sm /20mmA4 . 0,100 . 42suT02. 0204 . 0mxt)25100cos(104 . 02Xyum4 . 0m2 . 0m04. 0求：振幅，波长，波的周期、波函数)222cos(xtTAy2039例11：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为ypA cos（ t+）, 求（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表示式；（3）与P处质点振动状态
