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1、14.1 14.1 光的电磁理论光的电磁理论 光的相干性光的相干性14.2 14.2 分波阵面干涉分波阵面干涉 * *空间相干性空间相干性14.3 14.3 分振幅干涉分振幅干涉 薄膜的等厚与等倾干涉薄膜的等厚与等倾干涉14.4 14.4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 * *时间相干性时间相干性14.5 14.5 多光束干涉多光束干涉第十四章第十四章 光的干涉光的干涉牛顿的微粒说：牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：惠更斯的波动说：光是一种光是一种波动。波动。1801年，英国物理学家托马年，英国物理学家托马斯斯杨首先利用双缝实验观察杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实
2、验上到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光了电磁波的存在，并认为光就是一种就是一种电磁波电磁波。14.1.1 光的电磁理论光的电磁理论电磁波谱电磁波谱 nm/Hz/Hz/m/可见光的波长范围 390 nm 760 nm 14.1 光的电磁理论 光的相干性电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：cos()mxEEtu光波的振动方程cos()cos()mmxEEtuxHHtu光波是特定频率范围内的电磁波光
3、波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：vHEXYZoHz1414107 . 7109 . 3普通光源普通光源：普通光源的发光机制普通光源的发光机制：14.1.2 普通光源的发光机理普通光源的发光机理除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在基态的电子处在激发态的电子处在激发态的电子原子模型原子模型P21s1010:108t普通光源的发光机制普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射波列波列长L随机性：随机性：间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t
4、约为10-8 s，所发出的是一段长为 L L = =c c t t 的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。和振动初相位都不相同。独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列同一波列设法分成两部分两部分所获得的两列光波才是相相干光干光如何获得相干光？如何获得相干光？复制相干光独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)tS获取相干光的方法之一：分波阵面波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点
5、发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p * *分波阵面法分波阵面法s1s2s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性获取相干光的方法之二：分振幅振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉分振幅干涉1bABa2bC11101cos()SEEtP光振合成光在 点的动方程
6、为：22202cos()SEEt12PPEEE1S2S1r2rP同频率、同振动方向两列光波P两列光波单独存在时引起 点的光振动方程为：10111co2)s(PEtrE20222co)2s(PEtrE210202112cos()co2s()rrEtEt14.1.3 光波叠加和相干光波叠加和相干其中220101010202cosEEEE E0cos()EtP光振合成光在 点的动方程为：10221201cos()cos(2)2EEtrEtrP点的光强度点的光强度I：20IE正比于 cos2201022021020EEEEE cos 2 2121 IIIII12r r212（ - )（）P点的光强度点
7、的光强度I： cos 2 2121 IIIII121 20011(2 cos )IdtIII IIdt平均光强：平均光强：2011 21 cos2 IIdtI I0 2在 时间内，平等地经历的所有可能取值12r r212（ - )（）（1）非相干光0cos0dt12 III这种合光强等于分别照射的光强之和的光束叠加称为非相干叠加（2）相干光）相干光平均光强：平均光强：2011 21 co2s IIIdtI I12r r212（ - )（）121 2c os2IIII I2121max2IIIIII ,2 k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 2121min2IIIIII
8、 ,)12( k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) P点光强度：干涉相长（亮）干涉相长（亮）干涉相消（暗）干涉相消（暗）21II IImaxImino 2 -2 4 -4 光强随相位差叠加图：21II Io 2 -2 4 -4 4I1maxminII如果要观测到干涉条纹，还要看与的对比度：定义:0 1V 条纹明暗对比度。其取值范围为minmaxminmaxIIIIV 12max1min)401aIIIII当时，V，明暗条纹最清晰；12)0bII当时，V，明暗条纹不清晰。121 2c os2IIII I14.1.4 光程光程 光程差光程差uu1r2r1O2OPuu1r2r
9、1O2OPnd相干光源相干光源相干光源相干光源相干光在相遇点相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分振动的叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差相位差)(2221 ddrr如何简化？如何简化？ 12122rr 时时当当12 212rr 思路：思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，的距离，计计算算。统统一一使使用用真真空空折合原则：在引起光波相位改变上等效。折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中介质中 x 距离内波数：距离内波数：真空中同样波数占据的距离真空中同样波数占据的距离nxucxucxx 介质折射率介质折射率 x真空真
10、空介质介质u 2 2 4 4 x？c结论：结论：光在折射率为光在折射率为 n 的介质中前进的介质中前进 x 距离引起的相位距离引起的相位改变与在真空中前进改变与在真空中前进 nx 距离引起的相位改变相同距离引起的相位改变相同.定义：定义：介介质质折折射射率率几几何何路路程程光光程程 等效真空程等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差光程差：等效真空程之差2211rnrn 光程差引起的相位差：光程差引起的相位差：真真空空真真空空 22)(222112211rnrnrr统一为：统一为： 212光程差光程差真空中波长真空中波长ooB实实 验验 装装 置置1s2sspDd14.2.1
11、 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉rxdDsin12drrr光程差光程差x1r2rDdsintan/x D14. 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2rDdpkxrdD 加强加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱减弱(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx 明纹明纹,2, 1 ,0kpooB1s2ssrx1r2rDd讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 Dxd明暗明暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx明纹明纹,2, 1 ,0k1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则
12、，则 将怎样变化？将怎样变化？xd D、 一定时，一定时， 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？d D、x1）D讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 Dxd12340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清Dxd Dxkd 明条纹位置：各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红红、橙橙、黄黄、绿绿、青青、蓝蓝、紫紫频率递增，波长递减2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、D 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明从第一级明
13、 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离.解解 （1）,0, 1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdD kk（2）3.0mmDxd 例： 杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。)1055. 0(6m312PSPS没加透明片，上增加了光程为说明加透明片后31PS3) 1ene（，则设薄片厚度为mne661086. 414 . 11055. 0313利
14、用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：解：d2sd1 菲涅耳双镜菲涅耳双镜1ss14.2.2 其他分波阵面干涉其他分波阵面干涉2 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失差，称为半波损失.1sPM2sd dPL日常生活中常见的彩色肥皂泡日常生活中常见的彩色肥皂泡水面油层上的彩色条纹水面油层上的彩色条纹昆虫翅膀上的彩色昆
15、虫翅膀上的彩色防晒霜防晒霜薄膜：薄膜：均匀的透明介质薄层均匀的透明介质薄层常见薄膜：常见薄膜：空气膜、介质膜空气膜、介质膜14.3 分振幅干涉分振幅干涉 薄膜干涉与等倾干涉薄膜干涉与等倾干涉 我们假设一条光线入射到一我们假设一条光线入射到一厚度为厚度为 e 的均匀薄膜上，如下图的均匀薄膜上，如下图所示：所示：2, 3两束光的相干光的两束光的相干光的光程差光程差为为：ADnBCABn12)(cos ABBCe sin2 tansinADACiei212cos2tan sinn enei ASeBCPLi123D14.3.1 薄膜干涉概述薄膜干涉概述由折射定律：由折射定律：sinsin21nin故
16、：故：2122222cos2tan sin2(1 costan sin )2(1 sin) cos2cosn enein en en e 用入射角表示用入射角表示：inneen2212222sin2sin12ASeBCPLi123D实验告诉我们实验告诉我们：1 1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入光密介质入光密介质(n(n1 1nnn2 2) ) 没有相位突变。没有相位突变。考虑半波损失的光程差考虑半波损失的光程差1n2n2 2n1n00 2）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：）对于光线经薄膜上下表面反射的情况： n n1 1nn2 2nn3 3或或n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3或或n n1 1nnn3 3时，折射率呈夹心型分布，则时，折射率呈夹心型分布，则有附加相位差有附加相位差.20此时对于所选相干光束，薄膜上下界面的半波损失导致两光此时对于所选相干光束，薄膜上下界面的半波损失导致两光束光程差相差半个波长束光程差相差半个波长20综合综合1)1)、2)2)，我们将薄膜干涉公式修正为，我们将薄膜干涉公式修正为：2/0si
