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1、近代物理习题课习题课 1. 金属的金属的的的依赖于依赖于 （A） 入射光的频率：入射光的频率： (B） 入射光的强度：入射光的强度： (C) 金属的逸出功：金属的逸出功： (D) 入射光的频率和金属的逸出功。入射光的频率和金属的逸出功。 chA0选选解：解：电子获得的能量为电子获得的能量为，解：光子和电子碰撞后解：光子和电子碰撞后202cmmcE1cc6 . 011cm22020cm25. 025. 0cmE20 D选选2. 在在康普顿散射康普顿散射中，如果设反冲电子的速中，如果设反冲电子的速度为光速的度为光速的 60% ，则因散射使电子获，则因散射使电子获得的能量（得的能量（）是其静止能量的
2、）是其静止能量的 倍倍倍倍倍倍倍倍25. 0D5 . 0C5 . 1B2A解解：由由归归一一化化条条件件得得：1dVD2V1dV2V D选选3. 将将在空间各点的振幅同时增大在空间各点的振幅同时增大D倍，倍，则粒子在空间的分布几率将则粒子在空间的分布几率将（A） 增大增大 倍倍. （B） 增大增大 2D 倍倍.（C） 增大增大 D 倍倍. （D） 不变不变.2D4. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：其波函数为： axaa2x3cosAx则粒子在则粒子在 x=5a / 6 处出现的处出现的为为（A） 1 / （2a）. （B） 1 / a .（C） 1
3、 / . （D）1 / .a2a解：将波函数归一化：解：将波函数归一化： 1dxxxaa1dxa2x3cosA2aa2a1A a2x3cosa1x22几率密度几率密度时，时，当当6a5x a21x2 A选选5. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是一是（A） 康普顿实验康普顿实验. （B） 戴维逊戴维逊-革末实验革末实验. （C）卢瑟福实验）卢瑟福实验.（D） 斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验.选选 （D）6. 所谓所谓“黑体黑体”是指这样的一种物体，即：是指这样的一种物体，即：（A） 不能反射任何可见光的物体不能反射任何可见光的物体. （B） 不能发
4、射任何电磁辐射的物体不能发射任何电磁辐射的物体.（C） 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体.（D） 颜色是纯黑的物体颜色是纯黑的物体.选选 （C）7. 普朗克普朗克是为解释是为解释（A） 光电效应实验规律而提出来的光电效应实验规律而提出来的.（B） x 射线散射的实验规律而提出来的射线散射的实验规律而提出来的.（C） 黑体辐射的实验规律而提出来的黑体辐射的实验规律而提出来的.（D） 原子光谱的规律性而提出来的原子光谱的规律性而提出来的.选选 （C）8. 粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒子处于某一能态上的波函数子处于某
5、一能态上的波函数 的曲线的曲线.粒粒子出现几率最大的位置为子出现几率最大的位置为 x（A） a / 2 （B） a / 6 , 5a / 6 .（C） a / 6 , a / 2 , 5a / 6 .（D） 0 , a / 3 , 2a / 3 , a .x x0a31a32a选选 （C）9. 原子系统中外层电子处于原子系统中外层电子处于 3d、4s、4f、6s 的各的各电子态的能量分别用电子态的能量分别用 E(3d) 、E(4s)、E(4f) 和和 E(6s) 表示表示.以下判断中正确的是以下判断中正确的是（A） E（3d ） E（4s），）， E（4f） E（6s）（B）（C）（D）E（4
6、s ） E（3d），）， E（4f） E（6s）E（3d） E（4s），）， E（6s） E（4f）E（4s） E（3d），）， E（6s） E（4f）7 . 0n 解：由公式：解：由公式：4 . 427 . 03d3E407 . 04s4E1 . 637 . 04f4E 607 . 06s6E D选选,d3Es4E f4Es6E例：例：K原子，核外有原子，核外有19个电子个电子21s22s62p23s63p nld7 . 03 态态对对nls 7 . 04 态态而而4 . 4327 . 0 4407 . 0 14s?d31?s41即即:) s4(E)d3(E1s4所所以以，先先填填mnm,n
7、EEh解解：22m,nmev6 .13nev6 .13ch10. 被激发到被激发到 n=3 的状态的氢原子气体发出的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见光谱线？光谱线？22m,nm1n1ev6 .13hc1n 2n 3n 1 , 21 , 32, 3A6581A1028A12192, 31 , 31 , 2得：得：可见：有可见：有一条一条可见光谱线；可见光谱线；有有二条二条非可见光谱线非可见光谱线.0202002auma4e解：解：sm102 . 2ma4eu6000211. 根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中根据玻尔的氢原子理论，基
8、态氢原子中电子绕核运动的速度为电子绕核运动的速度为 .德布罗意波是几率波；德布罗意波是几率波；波函数不表示某实在物理量在空间的波函数不表示某实在物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义。波动，其振幅无实在的物理意义。13. 运动速率等于在运动速率等于在 300K 时方均根速率的氢时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是原子的德布罗意波长是。质量为。质量为 M=1 g,以速度以速度 v=1 cm / s 运动的小球的德布罗意波运动的小球的德布罗意波长是长是。（。（氢原子质量氢原子质量 ）kg1067. 1m2712. 德布罗意波的波函数与经典波的波函数的德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别
9、是本质区别是 .14. 设描述微观粒子运动的波函数为设描述微观粒子运动的波函数为 ，t , r则则 表示表示 ； 须须满足的条件是满足的条件是 ；其归一化条；其归一化条件是件是 。t , r2mho32734A46. 11073. 21067. 11063. 6o292334A1063. 61011011063. 6Mvh 1解解mKT3227231067. 13001038. 13sm1073. 2315. 1921年施特恩和盖拉赫在实验中发现：年施特恩和盖拉赫在实验中发现：一束处于一束处于 s 态的原子射线在非均匀磁场态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束。对于这种分裂用电子轨道中分裂为两束
10、。对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用只能用来解释。来解释。粒子粒子 t 时刻在时刻在 （ x,y,z ）处出现的几率密度。）处出现的几率密度。有限、单值、连续有限、单值、连续.1dxdydz2全空间全空间当当 一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为 ； , n当当 n 一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为 .答案：答案：2）（1222n216. 原子内电子的量子态由原子内电子的量子态由s,mm, n 四个量子数表征。当四个量子数表征。当 一定时，一定时， 不同的量子态数目为不同的量子态数目为 ； m
11、, n电子自旋角动量的空间取向量子化电子自旋角动量的空间取向量子化.自旋角动量：自旋角动量：21mSsz17. 多电子原子中，电子的排列遵循多电子原子中，电子的排列遵循 原理和原理和 原理。原理。泡利不相容原理泡利不相容原理能量最低原理能量最低原理18. 量子力学中的隧道效应是指量子力学中的隧道效应是指这种效应是微观粒子这种效应是微观粒子 的表现。的表现。微观粒子测量能量微观粒子测量能量 E 小于势垒能量小于势垒能量 时，时，粒子有一定的几率贯穿势垒。粒子有一定的几率贯穿势垒。0U波粒二象性波粒二象性19. 根据量子力学原理，当氢原子中电子的根据量子力学原理，当氢原子中电子的角动量角动量 时，
12、时，L 在外磁场方向上的在外磁场方向上的投影投影 可取的值为可取的值为 。zL6L61L解解：由由2得得2, 1, 0m则则mLz所以所以2, 020. 按照原子的量子理论，原子可以通过按照原子的量子理论，原子可以通过和和 两种辐射方式发光，而激光是由两种辐射方式发光，而激光是由方式产生的。方式产生的。自发辐射、自发辐射、 受激辐射受激辐射受激辐射受激辐射21. 激光器中光学谐振腔的作用是激光器中光学谐振腔的作用是（1） ；（2） ；（3） 。chEg解解22. 纯净锗吸收辐射的最大波长为纯净锗吸收辐射的最大波长为 ，锗的禁带宽度为锗的禁带宽度为 。m9 . 1 ev654. 06834109
13、 . 11031063. 623. 氢原子气体在什么温度下的氢原子气体在什么温度下的平均平动动平均平动动能将会等于使氢原子从能将会等于使氢原子从基态基态跃迁到跃迁到第一激发第一激发态态所需要的能量？所需要的能量？（玻尔兹曼常数（玻尔兹曼常数 ）KJ1038. 1k2312EEkT23解解ev6 .13ev4 . 3T1038. 12323 k1088. 7T424. 实验发现基态氢原子可吸收能量为实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 ev 的光子。的光子。（1） 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？个能级？（2） 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能
14、受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？发出哪几条谱线？ev75.12EE1n解解ev75.12EE1n请画出能级图（定性），并将这些跃迁画请画出能级图（定性），并将这些跃迁画在能级图上。在能级图上。ev75.12ev6 .13ev85. 02nnev6 .13E又由：又由：4n 4n3n2n1n25. 戴维逊戴维逊-革末电子衍射实验装置如图革末电子衍射实验装置如图所示。自热阴极所示。自热阴极 K 发射出的电子束经发射出的电子束经 U=500 v 的电势差加速后投射到某种晶的电势差加速后投射到某种晶体上，在掠射角体上，在掠射角 测得电子流强度出测得电子流强度出现极大值。试计算电子射线
15、的德布罗意现极大值。试计算电子射线的德布罗意波长。波长。KUG2eum21eU 解解emeU2u A549. 01093. 51011. 91063. 65313431191011. 9500106 . 12sm1025.136cu 可可不不考考虑虑相相对对论论效效应应。umhe2831201031011. 9cm电电子子静静能能解解ev10kev1E3电电子子能能量量20cmE 可可不不考考虑虑相相对对论论效效应应。26. 同时测量能量为同时测量能量为 1kev 的作一维运动的的作一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定度在电子的位置与动量时，若位置的不确定度在 0.1 nm （ ）内，
16、则动量的不确定）内，则动量的不确定值的百分比值的百分比 至少为何值？至少为何值？m10nm19PPev105 . 06Em2Pm2PE002取取smkg1007.17106 . 1101011. 92P2419331x2P%1 . 3PPsmkg1025. 525934101 . 021005. 1（a)两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；（b)光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的。光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的。而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的；生的；（c)两种效应都服从动量守恒与能量守恒定律。两种效应都服从动量守恒与能量守恒定律。 正确。正确。和和答：答：cb27. 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子 的相互作用过程，下面哪种说法是正确的？的相互作用过程，下面哪种说法是正确的？数数值值与与散散射射物物质质无无关关？长长位位移移的的为为什什么么康康普普顿顿效效应应中中波波.28康普顿效应中入射光子的能量远大与电康普顿效应中入射光子的能
