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1、第一章第一章 平面机构的自由度平面机构的自由度11 运动副运动副12 平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制13 平面机构的自由度平面机构的自由度平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面 内运动1 11 1 运动副运动副概念：机构中两构件直接接触的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）（一） 低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。1.转动副 （或铰链） 两构件只能在一个平面内作相对转动2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。3.高副
2、 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。 若干构件通过运动副联接而成的可动系统称运动链 若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。为机构。 机构中构件的分类机构中构件的分类： 1 1、机架（描述运动的参考系）、机架（描述运动的参考系） 2 2、原动件（运动规律已知的构件）、原动件（运动规律已知的构件） 3 3、从动件、从动件12平面机构运动简图的绘制机构运动简图机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图表达方式：表达方式： 用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置与运动有关的因素：与运动有关的因素： 构件数目 运
3、动副数目及类型 运动副之间的相对位置 转动副转动副1 1、运动副符号、运动副符号 移动副移动副矩形框的长边和直线表示矩形框的长边和直线表示移动导路移动导路或或其中心线的位置其中心线的位置。齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副122122螺旋副螺旋副球面副球面副机构运动简图表2 2、构件、构件不管构件形状如何，简单线条表示，带不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线短剖面线表示表示机架。机架。固定构件固定构件 同一构件同一构件 带运动副元素的构件两运动副构件两运动副构件 三运动副构件三运动副构件 3 3、机构运动简图的绘制步骤、机构运动简图的绘制步骤 1、分析机构、分析机构（1）找出）找出构件总数构件总数
4、，定出，定出原动件原动件,判断各构件的判断各构件的运动性质运动性质 (移动、转动移动、转动)（2）定出）定出运动副的个数运动副的个数，各，各运动副的类型运动副的类型（移动副、转动（移动副、转动 副、高副）副、高副）2、适当选择投影面、适当选择投影面 一般选择一般选择与多数构件的运动平面相平行的面与多数构件的运动平面相平行的面作为投影面。作为投影面。3、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图 选择适当的比例尺选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸，根据机构的运动尺寸定出各运动副定出各运动副之间的相对位置之间的相对位置，用构件和运动副的，用构件和运动副的规定符号规定符
5、号绘制机构的运绘制机构的运动简图。动简图。4、标出原动件，给各构件标上代号、标出原动件，给各构件标上代号一般一般原动件标号为原动件标号为1，机架为最后标号机架为最后标号。 注意以下简图的区别：注意以下简图的区别： 例 试绘制内燃机的机构运动简图颚式破碎机颚式破碎机A1234BCD活塞泵活塞泵运动副？运动副？但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。 13 平面机构的自由度一、构件的自由度 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。构件所具有的这种独立运动的数目称为
6、构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。二、平面运动副的约束条件F=3运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。1. 转动副x0y0约束数S=2F=12. 移动副约束数S=23. 齿轮副4. 凸轮副nn约束数S=1nn平面低副约束数S=2平面高副约束数S=1三三、平面机构的自由度的计算平面机构的自由度的计算 机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关） n n个活动构件：自由度为个活动构件：自由度为3n3n。 P PL
7、个低副：个低副： 限制限制 2P2PL L个自由度个自由度 P PH H个高副：个高副： 限制限制 P PH H 个自由度个自由度 因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以称为机构的自由度，并以F F表示，表示， F=3n- 2PF=3n- 2PL L-P-PH HF F3n3n 2P2PL L P PH H 3 3 2 2 3 34 4 0 0 1 1F F3n3n 2P2PL L P PH H 3 3 2 2 4 45
8、 50 0 2 2F F3n3n 2P2PL L P PH H 3 3 2 2 2 22 21 1 1 1例例F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 2 2-2-2 3 3- -0 0= =0 0F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 3 3-2-2 5 5- -0 0= =-1-1 三个构件通过三个转动副相连, 相当于一个构件。2.2.机构机构( (运动链运动链) )具有确定相对运动的条件具有确定相对运动的条件有一个机架有一个机架自由度大于零（自由度大于零（F0F0）原动件数原动件数 = =自由度数自由度数（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个
9、自由度。）205243F 原动件数原动件数 机构自由度数，将杆机构自由度数，将杆2 2拉断。拉断。 1234ABCD104233XFX006243F 机构自由度等于零时，机构自由度等于零时，各构件间不可能产生相对各构件间不可能产生相对运动。运动。12345机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是：（1 1）机构自由度）机构自由度 F0F0，（2 2）机构自由度）机构自由度 F F等于原动件数。等于原动件数。计算平面机构自由度的注意事项1、复合铰链复合铰链 两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就构成复合铰链。构成复合铰链。 由由K个构件组成的复
10、合铰链应含有个构件组成的复合铰链应含有( (K- -1)个转个转动副。动副。复合铰链复合铰链 m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副412356F F 3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 560 3 3F F 3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 570 1 1m-1个低副复合铰链复合铰链 计算在内523要正确计算运动副数目例题例题1 计算原盘锯主体机构的自由度计算原盘锯主体机构的自由度12345678解解 机构中活动构件有机构中活动构件有n 7低副有低副有PL110F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 71010
11、1 12、局部自由度局部自由度多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该除掉。 在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度例题例题2 计算滚子从动件凸轮机构的自由度计算滚子从动件凸轮机构的自由度ABC321F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H= = 3 3 2 2= =2 22 21 1n 2PL 2PH 1 1 1ABC42133、虚约束虚约束 重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1虚约束常发生在下列情况虚约束常发
12、生在下列情况(1)(1)转动副连接两构件运动轨迹重合转动副连接两构件运动轨迹重合ABAB、CDCD、EFEF平行平行且相等且相等 (2)(2)两构件组成多个转动副、且各转动副轴线重合两构件组成多个转动副、且各转动副轴线重合 (3)(3)两构件组成多个移动副、且各转动副导路平行两构件组成多个移动副、且各转动副导路平行 或者重合或者重合(4)(4)两构件组成多个平面高副、且各高副接触点处公两构件组成多个平面高副、且各高副接触点处公法线重合法线重合(5)(5)对机构运动不起作用的对称部分如：行星轮对机构运动不起作用的对称部分如：行星轮 轨迹重合平行四边形机构轨迹重合平行四边形机构计算机构自由度时计算
13、机构自由度时, , 应按图应按图(b)(b)处理处理, , 将构件将构件5 5及其两及其两个转动副个转动副E E、F F去掉。去掉。F=3F=33-23-24=14=1（b）A AB BD DC C（a）A AB BD DC CF FE E5 51 12 23 34 4(1) (1) ABAB、CDCD、EFEF平行且相等平行且相等 。如图连接构件如图连接构件5 5上上E E点的点的轨迹与机构连杆轨迹与机构连杆BCBC上的轨迹重合上的轨迹重合, , 构件构件5 5引入了虚约束。引入了虚约束。导路平行的多个移动副导路平行的多个移动副 B23A1DDC4A2B3CD4(a)(b)1(2) (2)
14、导路平行或重合的导路平行或重合的移动副移动副： 两构件构成多个导路相互两构件构成多个导路相互平行的移动副时平行的移动副时, , 会出现虚约束。会出现虚约束。 如图如图(a)(a)所示的曲柄滑块所示的曲柄滑块机构中机构中, , 移动副移动副D D和和D D只有一个起约束作用只有一个起约束作用, , 另一个则为虚另一个则为虚约束。约束。 计算时按图计算时按图(b)(b)处理。处理。 1AA2BB1A2B(a)(b)(3) (3) 轴线重合的轴线重合的转动副转动副： 两构件构成多个轴线相互重合的两构件构成多个轴线相互重合的转动副转动副, , 会出现虚约束。会出现虚约束。 如图所示的齿轮机构中，如图所
15、示的齿轮机构中， 转动转动副副A A和和AA、 B B和和BB只有一个起约束作用只有一个起约束作用, , 另一个为虚约束。另一个为虚约束。F=3F=32-22-22-1=12-1=1（4）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。注意：注意：法线不重合时，变法线不重合时，变成实际约束！成实际约束！F=3F=32-22-22-1=12-1=1(5) (5) 传动对称：传动对称： 机构中传递运动而不起独立作用的机构中传递运动而不起独立作用的对称部分形成虚约束，对称部分形成虚约束，1232F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 33 2 1虚虚约
16、束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。计算平面机构自由度的实用意义计算平面机构自由度的实用意义1 判定机构的运动设计方案是否合理判定机构的运动设计方案是否合理2 修改设计方案修改设计方案（1） F=0:增加一构件带进一平面低副增加一构件带进一平面低副（2） F原动件数目：增加一构件带进两平面低副原动件数目：增加一构件带进两平面低副 增加原动件数目增加原动件数目3 判定机构运动简图是否正确判定机构运动简图是否正确F F3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2 681 1局复局F F3n3n2P2PL LP PH H3 3 2 2 791 2例例3 3例例4 441235678123456798例题例题5 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 12345678910F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =9 912121 12 2= =例题例
