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1、一、机构自由度一、机构自由度F为为:PHF= 3n 2PL1. 1. 复合铰链复合铰链2. 2. 局部自由度局部自由度3. 3. 虚约束虚约束 计算平面机构的自由度应注意的事项计算平面机构的自由度应注意的事项1 1、复合铰链、复合铰链 两个两个以上构件在以上构件在同一处以转动副联接，同一处以转动副联接，则构成则构成复合铰链复合铰链。( (K- -1)个个由由K个构件组成的复合铰链应含有几个转动副？个构件组成的复合铰链应含有几个转动副？在机构运动简图上在机构运动简图上复合铰链复合铰链显现为显现为1个转动副个转动副例题例题1 计算机构的自由度计算机构的自由度解解 机构中机构中活动构件活动构件有有n
2、 5低副有低副有PL 7F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =5 51 17 在机构中常会出现一种与在机构中常会出现一种与输出输出构件运动无关构件运动无关的自由度，称的自由度，称局部自局部自由度由度（或多余自由度）。（或多余自由度）。2、局部自由度局部自由度 在计算机构自由度时应予排除，即在计算机构自由度时应予排除，即可将滚子与装滚子的构件可将滚子与装滚子的构件固接固接在一起。在一起。处理办法：处理办法： 滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨损。 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X3-2X3-1=3X3-2X3-1=2
3、=2F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3X2-2X2-1=3X2-2X2-1=1=1若计入局部自由度，则机构自由度数就会：若计入局部自由度，则机构自由度数就会：增加增加 在机构中起重复限制作用的在机构中起重复限制作用的约束称为虚约束或消极约束。约束称为虚约束或消极约束。3、虚约束虚约束F=3X3-2X4=1 ABC4213C（2）在机构中，用转动副连接的两个构件上运动）在机构中，用转动副连接的两个构件上运动 轨迹重合的点。轨迹重合的点。机车驱动轮ABMNCDABMNCDAMBN1O3OF = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1若
4、计入虚约束，则机构若计入虚约束，则机构自由度数就会：自由度数就会：减少减少（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束称为虚约束。约束称为虚约束。如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2， 虚约束对运动虽不起作用但虚约束对运动虽不起作用但可以增加构件的刚性或使构件可以增加构件的刚性或使构件受力均衡，因此在实际机械中受力均衡，因此在实际机械中并不少见。但虚约束要求制造并不少见。但虚约束要求制造精度较高，若误差太大，不能精度较高，若误差太大，不能满足某些特殊几何要求会变成满足某些特殊几何要求会变成真约束真约束.例题例题1
5、计算机构的自由度计算机构的自由度 1245F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =4 44 42 2 2 2例例 题题3机构由几个构件组成机构由几个构件组成低副有低副有2 2处处高副有高副有5 5个个活动构件有活动构件有4 4个个4 4个个2 2个个复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部自由度有几处？局部自由度有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？1 1处处无局部自由度和虚约束无局部自由度和虚约束解解 机构中机构中活动构件活动构件有有7低副有低副有9高副有高副有1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = =3 3 2 27 1 191 =2例题
6、例题2 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 例题例题3 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 12345678910F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =9 912121 12 2= =复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？ 机构由机构由1010个个构件组成，活动构件组成，活动构件有构件有9 9个。个。AB/EF/CD且AB=EF=CD例题例题4 计算机构的自由度计算机构的自由度解：解：ADCBFEGHIF = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 32 2= =6 6 7 72 22 2=
7、 =1345627复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？机构具有确定的相对运动机构具有确定的相对运动例题例题5 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 143567829F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =8 811111 11 1= =复合铰链有几处？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？例题例题6 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 14563F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 32 2= =5 5 6 61 12 2= =2复合铰链有几处
8、？复合铰链有几处？局部约束有几处？局部约束有几处？虚约束有几处？虚约束有几处？常常见见虚虚约约束束类类型型 102 螺旋副自锁螺旋副自锁 )(tgtgcosfftg当量当量摩擦角摩擦角当量当量摩擦系数摩擦系数机械机械效率效率自锁自锁条件条件22dnpdstg螺旋螺旋升角升角牙侧角牙侧角 中径圆柱面上中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。的平面的夹角。 螺纹升角螺纹升角22dnpdstgs导程导程S 轴向截平面内螺纹牙型相轴向截平面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角邻两侧边的夹角称为称为牙型角牙型角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间牙型侧边与螺纹轴线的垂线间夹角
9、称为夹角称为牙侧角牙侧角（牙型斜牙型斜角）角）。 对称螺纹牙侧角对称螺纹牙侧角/2/2牙型角牙型角与牙侧角与牙侧角锯齿锯齿3 3 梯形梯形1515 三角形三角形3030 三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹15330603030P161 10-2 解解:62d =d-1+0.026=19.02622020tantan20 20 X1.51.5 2020202020 20 X1.51.5 两种螺纹均能自锁两种螺纹均能自锁3.三、三、 轮系轮系（1 1）定轴轮系）定轴轮系（2 2）周转轮系）周转轮系（3 3）复合轮系）复合轮系 1 1、轮系种类、轮系种类定轴轮系定轴轮系周转轮系
10、周转轮系复合轮系复合轮系1 1、2 2齿轮组成定轴轮系齿轮组成定轴轮系3 3、2 2、4齿轮及系杆齿轮及系杆H H组组成周转轮系成周转轮系4312OHH22 2、齿轮机构简图、齿轮机构简图3 3、轮系传动比计算、轮系传动比计算轮系传动比计算轮系传动比计算包含两项内容包含两项内容 确定传动比的大小数值确定传动比的大小数值 确定首、末两轮的转向关系确定首、末两轮的转向关系 一、一、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系传动比大小的计算 二、二、首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定 积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘 1k1k2k1k11kzz
11、zznni 一、定轴轮系传动比大小的计算一、定轴轮系传动比大小的计算 轮系的总传动比为轮系的总传动比为 : :二、首、末轮转向关系的确定二、首、末轮转向关系的确定 1 1轮系中各轮几何轴线均互相平行轮系中各轮几何轴线均互相平行2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行 二、首、末两轮转向关系的确定二、首、末两轮转向关系的确定 二轮转向相反，传动比用负号二轮转向相反，传动比用负号“”表示；二表示；二轮转向相同，传动比用正号轮转向相同，传动
12、比用正号“”表示。表示。判断两齿轮转动方向的方法：判断两齿轮转动方向的方法：画箭头法画箭头法 法法m1首末两齿轮转动方向的规定：首末两齿轮转动方向的规定：标注箭头规定标注箭头规定m表示外啮合次数12(a)(c)21(d)21圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动采用左右手法则判断转向采用左右手法则判断转向各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则(b)21外啮合箭头相反外啮合箭头相反内啮合箭头相同内啮合箭头相同蜗杆传动蜗杆传动箭头是同时指向啮合点箭头是同时指向啮合点同时背离啮合点同时背离啮合点式中，式中，m m表示表示外啮合次数外啮合次数1 1轮系中各齿轮几何轴线均互相
13、平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行4315434321543235115) 1(zzzzzzzzzzzzzzi“”表示首、末两轮转向相反表示首、末两轮转向相反画箭头法画箭头法 法法m1 具体步骤如下：在图上具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方各轮转向，若首、末两轮方向相反，则向相反，则在传动比计算结在传动比计算结果中加上果中加上“”号。号。2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行3214324114zzzzzzi 用用标注箭头法确定标注箭头法确定
14、753186428118zzzzzzzznni 如下图所示为一空如下图所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，及首轮的转向已知时，可可求出其传动比大小和求出其传动比大小和标出标出各轮的转向各轮的转向，即：，即：3. 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行n8( ， )53 周转轮系及其传动比计算周转轮系及其传动比计算当轮系运动时，至少有一个齿轮的轴当轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线位置是变动的。线位置是变动的。三、周转轮系与定轴轮系的本质区别是：三、周转轮系与定轴轮系的本质区别是：一、周转轮系定义：一、周转轮系定义：二、周转轮系组成
15、：二、周转轮系组成：五、五、周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算： 轮系中轮系中轴线位置变动轴线位置变动的齿轮，或既的齿轮，或既作自转又作公转的齿轮。作自转又作公转的齿轮。行星轮：行星轮：转臂转臂H（行星架、系杆）（行星架、系杆） 支持行星轮作自转和公转的支持行星轮作自转和公转的构件构件。中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）轴线轴线位置固定位置固定且与且与行星轮啮合行星轮啮合的齿轮的齿轮 有行星轮存在。有行星轮存在。四、四、周转轮系分类周转轮系分类 自由度为自由度为2的周转轮的周转轮系，称为系，称为 。自由度计算：自由度计算：差动轮系差动轮系 224243 F Hp Lp n442周转轮系分类周转
16、轮系分类 差动轮系有差动轮系有2个个活动活动中心轮中心轮 3123233 F n Lp Hp32 自由度为自由度为1的周转轮系，的周转轮系，称为称为 。行星轮系行星轮系 行星轮系只有行星轮系只有1个个活动活动中心轮中心轮 自由度为自由度为1的周转轮系，的周转轮系，称为称为 。自由度计算：自由度计算：行星轮系行星轮系 3123233 F n Lp Hp32周转轮系分类周转轮系分类 行星轮系只有行星轮系只有1个个活动活动中心轮中心轮 在周转轮系中，由于行星轮的轴线位置是不固定，因此不能直接利用求解定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。但是如果我们能设法把周转轮系转化为定轴轮系，问题就解决了。周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算 根据相对运动原理。若给整个周转轮系加上一个与转根据相对运动原理。若给整个周转轮系加上一个与转臂臂H H的角速度大小相等，方向相反的公共角速度的角速度大小相等，方向相反的公共角速度“ H H”，则转臂则转臂H H的角速度变为零的角速度变为零（即转臂静止不动），（即转臂静止不动），但这时轮但这时轮系中各构件之间的相对运动关系并没有发生变化。系中各构件之间的相对运动
