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1、计算机的数制计算机的数制一、数制认识n在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用的计数即是十进制 （一）数制制定：数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：二、进制表示n二进制，用两个阿拉伯数字：0、1；逢2进1n八进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1十进制n十进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1十六进制n十六进制表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、
2、9、A、B、C、D、E、F；逢16进1n（因阿拉伯数字只有10个数字啊？ 09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）（二）进制记数方法：n如对数字“101.11”的不同进制记数方式为 n十进制表示为： 101.11 (10)n二进制表示为： 101.11 (2)n八进制表示为： 101.11 (8)n十六进制表示为： 101.11 (16)二、进制转换二、进制转换n(一一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加展开并相加n如：如：二进制1101.01 (2) 转换成十
3、进制练习：n二进制10111.11 (2)转换成十进制练习：n10111.11 (2)=124+0 23+1 22+1 21+1 20 +1 2-1 + 1 2-2 =16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75例：n八进制56.2 (8) 转换成十进制练习：n八进制235.4 (8) 转换成十进制练习：n235.4 (8)=282+3 81+5 +48-1 =128+24+5+0.5=157.5例：n十六进制3AC.8 (16) 转换成十进制(其中A为10、C为12)练习：n十六进制32BF.4 (16) 转换成十进制练习：n32BF.4 (16)=3163+2 162+11 161+
4、15 160 +4 16-1=12288+512+176+15+0.25=12991.25作业一：将下列进制转成十进制n十六进制41BD (16) 转换成十进制n十六进制A10C.8 (16) 转换成十进制n八进制146.1 (8) 转换成十进制n八进制5312.2 (8) 转换成十进制n二进制11001.001 (2) 转换成十进制n二进制1101101.11 (2) 转换成十进制（二）十进制转换成其它进制：n例：13.25（10）转换成二进制n1)整数部分转换：将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。整数部分转换n 即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又
5、得到一个商和一个余数；n 以此类推，直到商等于零为止。整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201整数部分转换n每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数 整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201练习：n十进制整数81转换成二进制?练习：被除数除数商余数81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)2)小数部分转换：n十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，小数转换n将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进
6、制小数。小数转换练习：n十进制小数0.625转换二进制练习：n0.625 2 =1.25 整数为10.252 =0.5 整数为00.5 2 =1.0 整数为1按顺序乘2取整法得即：0.625(10)=0.101 (2)十进制转换八进制n根据以上方法，可算出其它进制转换：n如：十进制如：十进制46.25转换为八进制：转换为八进制：1)整数部分转换：被除数除数商余数468565805练习：n将十进制数279转换成八进制练习：被除数除数商余数2798347348424804取余倒排列得：279(10)=427(8)2)小数部分转换：如：十进制如：十进制940.5转换为十六进制转换为十六进制：1)整数
7、部分转换：被除数除数商余数940165812(C)5816310(A)316032)小数部分转换：二进制与八、十六进制间相互转换二进制与八、十六进制间相互转换：n由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对应关系，所以有更简便的转换方法1、二进制与八进制之间相互转换、二进制与八进制之间相互转换二进制八进制二进制八进制00001004001110150102110601131117八进制数转换为二进制数二进制数转换为八进制数n将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边的最后一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换n八进制657.31转
8、成二进制？二进制11000110.0101转成八进制？n657.31110 101 111.011 001n011 000 110.010 1003 0 6.2 42、二进制与十六进制之间相互转换、二进制与十六进制之间相互转换n由于2416，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关系：二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 二进制
9、数转换为十六进制数n将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换n十六进制5ACD6.A7转成二进制？n二进制11000111001110010.001101转成十六进制？n5ACD6.A70101 1010 1100 1101 0110.1010 0111n0001 1000 1110 0111 0010.0011 01001 8 E 7 2.3 4作业二n十六进制4CD5.B3转成八进制n八进制25671.23转成十六进制n十六进制4CD5.B3转成八进制1)先转成二进制得: 4CD5.B30100 1100 1101 0101.1011 00112)转成八进制0 100 110 011 010 101.101 100 1100 4 6 3 2 5.546得:4CD5.B3(16)=46325.546(8)n1)先转成二进制得: 25671.23 (8)010 101 110 111 001.010 0112)转成十六进制0010 1011 1011 1001.0100 11002 B B 9.4C得: 25671.23(8)= 2 B B 9.4C(16)
