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1、第六章第六章 经济增长经济增长经济增长理论n增长理论属于超长期经济理论。n研究产出水平随时间变化而变化的规律。n内容包括增长核算、增长模型和增长对策。n第一节 增长核算n第二节 索洛增长模型n第三节 内生增长模型n第四节 促进增长的政策第一节 增长核算n人均实际产出:n两边求取全微分并整理可得：n人均资本：n两边求取全微分并整理可得：NYy NNYYyyNKkNNKKkk经济增长的源泉n宏观生产函数n两边求取全微分：n两边分别同除以基于人均产出的等式：),(KNAFY AKNFKMPNMPYKN),(),(KNAFY AAKYMPNYMPYYKNAAKKYKMPNNYNMPYYKN)()(NN
2、KKAAYY1kkAAyy索洛剩余NNKKYYAA)1 (第二节 索洛增长模型n索洛于索洛于20世纪世纪50年代末构建的年代末构建的 ，有时也被，有时也被称为新古典增长理论。称为新古典增长理论。n索洛增长模型的基本假设是：索洛增长模型的基本假设是：n（1）经济体只生产一种产品。经济体只生产一种产品。n（2）经济体是封闭）经济体是封闭两部门两部门经济经济。n（3）储蓄）储蓄S是国民收入的函数是国民收入的函数，s为储蓄率在为储蓄率在0和和1之间之间。n（4）人口和）人口和劳动力均以固定速率劳动力均以固定速率n增长增长。n（5）生产的规模报酬不变）生产的规模报酬不变。n（6）技术进步和资本折旧的速率
3、由外生因素决定。）技术进步和资本折旧的速率由外生因素决定。索洛模型的生产函数ttKNFY，ttKNFY，)1 (NKFNYtt， ttkfy 人均生产函数的特性人均产出 yt yt=f(kt) O 人均资本 kt 图图 6 62 2 人均人均生产函数生产函数 人均生产函数表示人均产量 y 与人均资本 k 之间的关系。曲线上任意一点的斜率代表资本的边际产量 MPK。随着 k的增加， 曲线变得越来越平坦， 说明资本的边际产量递减。 增长模型的推导两部门经济中，经济的均衡条件为两部门经济中，经济的均衡条件为I=S I=S 假设折旧是资本存量假设折旧是资本存量K K的固定比率：的固定比率：KK，则有：
4、，则有：K=I-KK=I-K由由I=S =sYI=S =sY得：得：K=sY-KK=sY-K两边同除以劳动数量两边同除以劳动数量N N，由有，由有K/N=sy-kK/N=sy-kksyNK 1索洛（新古典）增长模型索洛（新古典）增长模型ksyk资资本本广广化化人人均均储储蓄蓄资资本本深深化化 没有人口增长和技术进步的增长稳态稳态分析结论：当经济偏离稳定状态时，无论人均资本过多还是过结论：当经济偏离稳定状态时，无论人均资本过多还是过少，都存在某种力量使其恢复到长期的均衡，这表明，新少，都存在某种力量使其恢复到长期的均衡，这表明，新古典增长理论展示了一个稳定的动态增长过程。古典增长理论展示了一个稳
5、定的动态增长过程。要实现经济的稳态增长，必须使得人均资本达到均衡，并要实现经济的稳态增长，必须使得人均资本达到均衡，并维持在均衡水平不变。因此，在稳态中，总产出和资本存维持在均衡水平不变。因此，在稳态中，总产出和资本存量的增长率，均与劳动力的增长率相等，即经济增长率：量的增长率，均与劳动力的增长率相等，即经济增长率：G Gn n。如果如果k k0 0，人均储蓄必须正好等于资本的广化。所以稳，人均储蓄必须正好等于资本的广化。所以稳态条件是：态条件是：稳态的条件0)(tttkksfk*) *(kksf储蓄率上升与均衡产出n储蓄率提高，人均储蓄曲线上移。储蓄率提高，人均储蓄曲线上移。由此会形成新的稳
6、态，更高的储蓄由此会形成新的稳态，更高的储蓄率导致了在稳态时的人均资本和人率导致了在稳态时的人均资本和人均产量的提高。均产量的提高。n储蓄率提高，对稳态增长率没有影储蓄率提高，对稳态增长率没有影响。响。但可以但可以提高稳态人均收入水平提高稳态人均收入水平。稳态人均产出随时间的变化 图图 6 6- -5 5 人人均均产产出出随随时时间间的的变变化化 储蓄率上升将导致一段时期的产出正增长，直到产出达到新的稳态水平为止。储蓄率上升不会引起永远的更高增长。 t t0 o yt y1* y2* y 资本的黄金律水平n一个社会应当选择使得稳态时消费水平最高的储一个社会应当选择使得稳态时消费水平最高的储蓄率
7、或资本水平。使消费达到最大化的稳态资本蓄率或资本水平。使消费达到最大化的稳态资本水平被称为资本的黄金率水平水平被称为资本的黄金率水平。)(ksfyiyc*)(*kkfcn人均资本的黄金律水平：使人均消费人均资本的黄金律水平：使人均消费最大化的人均资本。最大化的人均资本。n如果要使人均消费达到最大，稳态的人如果要使人均消费达到最大，稳态的人均资本量应该使得资本的边际产出等于均资本量应该使得资本的边际产出等于折旧率。折旧率。n人均资本的黄金律水平的基本条件人均资本的黄金律水平的基本条件：f(k) = 结论结论目前模型的缺陷n如果人口不变，固定的人均产出必然导致固定的经济总量，但事实上世界上多数国家
8、以GDP衡量的经济总量在不断增长。所以索洛基本模型应该忽略了一些经济变量，使其解释力受到了一定限制。事实上，人口增长和技术进步就是两个尚未探讨的经济变量。 人口增长与经济稳态n加入人口增长后人均资本满足的条件：n保持人均资本水平不变所必需的投资是保持人均资本水平不变所必需的投资是(n+)kt称为平衡投资，也被称为资本的广称为平衡投资，也被称为资本的广化。化。nk称为资本的深化，稳态增长时，资本深化为零。称为资本的深化，稳态增长时，资本深化为零。0)()(tttknksfk人口增长率的提高与稳态产出 图图 6 6- -8 8 人口增长率上升对稳态的影响人口增长率上升对稳态的影响 人口增长率从 n
9、1上升到 n2，使代表人口增长和折旧的直线向上移动。新的稳态 k2*的人均资本低于初始稳态k1*。因此，人口增长率上升降低人均资本和人均收入。 K K1* K2* O (n1+)k y (n2+)k sf(k) n人口增长率的提高，会增加稳态时总产人口增长率的提高，会增加稳态时总产出的增长率。出的增长率。n但降低了人均资本的稳态水平和人均产但降低了人均资本的稳态水平和人均产出的稳态水平。出的稳态水平。n当考虑到人口增长因素后，人均资本的当考虑到人口增长因素后，人均资本的黄金律水平的基本条件就变为：黄金律水平的基本条件就变为：n f(k) = +n目前模型的缺陷n引入人口增长以后，经济总量不再像
10、先前显示得那样固定不变，而是可以依照人口增长率维持稳定而持续的增长。理论与经济现实之间的冲突一定程度上被减弱，但是却没有被消除，因为人们可以观察到代表经济总量的各国GDP的增长率与人口增长率往往并不相同。n到目前为止，索洛模型无法解释人均产出为何可以不断增加。要解释这一现象就需要在索洛模型中引入技术进步，进一步对模型进行扩展。下一章将对此进行深入探讨。 外生技术进步与经济增长n劳动改善型技术进步n由于劳动力N的增长率均以n的年增长率增长，这意味着有效劳动AN的增长率为（n+g ）n有效人均资本存量变化方程:KANFY?,KANFY?), 1 (ANKFANY?)(kfy kgnksfk)()(
11、技术进步与稳态产出kgn)( )(kf图图 6 6- -9 9 索洛模型的技术进步索洛模型的技术进步 在稳态*k，投资)(ksf正好抵消了由于折旧、人口增长和技术进步所引起的k的减少。 *k O )(ksf *y y k 产出增长情况储蓄率上升的影响*0k y *1y *0y kgn)( )(kf 图图 6 6- -1010 储蓄率上升的影响储蓄率上升的影响 储蓄率上升引起稳态人均产出和人均资本增加。 *1k O )(0kfs k )(1kfs 储蓄率上升后稳态的解读n产出增长率等于人口增长率和技术进步率之和，稳态增长率与储蓄率无关。但这并不意味着储蓄率是无关紧要的，储蓄率的上升会提高稳态中的
12、有效人均收入水平。绝对趋同和有条件趋同n绝对趋同：绝对趋同：如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的稳态收入水平。n有条件趋同：有条件趋同：如果两国之间储蓄率不同，那么它们在稳态中将达到不同的收入水平。但如果它们的人口增长率与技术进步率相同，它们的稳态增长率也将相同。引入外生技术进步后索洛模型仍存在的缺陷n模型本身并无法决定技术进步速率的大小，无法解释技术进步受何种因素影响。n陷入了用技术进步解释经济增长，然后用经济增长衡量技术进步的循环决定论。n其有条件趋同的理论预测，无法解释具有相似条件的国家所表现出的增长差异。 第三节 内生增长模型n20世纪80年代中期以来，保罗罗
13、默（Paul M.Romer）和罗伯特卢卡斯（Robert Lucars）等人试图从模型内部或者说从内生的角度来解释技术进步及其所带来的经济增长。这种使增长率内生化的理论被称为内生增长理论或新增长理论。基本模型n索洛模型中生产函数的边际报酬递减性质是解释经济最终趋于稳态而不是无限增长的关键。n解决索洛模型的不足，在于修改生产函数的性状。假定劳动力的数量保持不变人均产出增长率等于总产出增长率。AKYKsYKYYsAKK基本的内生增长模型 图图 6 6- -1212 内生增长模型内生增长模型 由于资本的边际产量不变，人均产出为直线，相应的，储蓄曲线也是直线。储蓄率越高，储蓄高于必需的投资的差距就越
14、大，增长也就越快。 k O k y y=Ak sAk 储蓄率越高，产出增长率越高。这与索洛模型关于储蓄率与长期增长率无关的结论形成对比。n内生增长理论的支持者认为，经济中除了实物资本和人力资本。n引入人力资本H的人均生产函数可以写为：n如果实物资本存量增加而人力资本存量固定不变，实物资本的边际生产率就会发生递减，如果给定实物资本，人力资本的增加同样也会使边际产量递减。但如果实物资本存量和人力资本存量协同增加，资本的边际产量就不会下降。),(NHNKfNY增长陷阱 yA k2 k1 B A 图图 6 6- -1 13 3 无无增增长长稳稳态态与与持持续续增增长长 当资本存量小于 k2时，将投资引向实物资本的国家，在短期内可能有较高的产出， 但是要以较低的长期增长甚至零增长为代价。当资本存量大于 k2时，将投资引向人力资本和研发的社会将会有持续的增长。 k O k y sf(k) y=f(k) 第四节 促进增长的政策n影响储蓄率的政策n促进生产率增长的政策 鼓励研究与开发 积累人力资本 改善基础设施
