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1、Chapter1 the pVT relationships of gases12问题问题1、为什么要首先研究气体及其、为什么要首先研究气体及其pVT行为？行为？2、何谓理想气体？为什么要研究它？、何谓理想气体？为什么要研究它？3、理想气体状态方程式主要有哪些应用？、理想气体状态方程式主要有哪些应用？4、分压力的定义是什么？理想气体混合物中某组分、分压力的定义是什么？理想气体混合物中某组分分压的定义及其物理意义是什么？分压的定义及其物理意义是什么？3物质的状态物质的状态 Matter State 三种主要的聚集状态三种主要的聚集状态 气体（气体（g g） 液体（液体（l l） 固体（固体（s
2、s） 流体（流体（flfl）凝聚相（凝聚相（cdcd）4分子的运动分子的运动 Molecules Motion 物质是由分子构成的物质是由分子构成的 一方面分子处于永不休止的热运动之中，一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要是分子的平动、转动和振动，主要是分子的平动、转动和振动， 无序的起因。无序的起因。 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电和诱导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电子云之间还存在着斥力，子云之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。分子趋向于有序排列。5 100、101325Pa下，水蒸气的体积大致下
3、，水蒸气的体积大致是水的体积的是水的体积的1600倍。倍。 其中气体的流动性好，分子间距离大，其中气体的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，是理论研究的首选对象。分子间作用力小，是理论研究的首选对象。分子运动的两方面相对强弱不同，物质就呈现分子运动的两方面相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。6物质的宏观性质物质的宏观性质 Macroscope Properties of Matter 包括压力包括压力p、体积体积V、温度温度T、密度密度、质量、质量m、物物质的量质的量n、浓度浓度c、内能、内能U等等 在众多宏观性质中，在众
4、多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明确三者是物理意义明确又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定的联系的联系。 物质的量n不确定时 物质的量n确定时0),( TVpf0),( nTVpf7主要内容：主要内容：气体气体理想气体理想气体实际气体实际气体状态方程式状态方程式分压及分体积定律分压及分体积定律状态方程式状态方程式液化现象液化现象压缩因子压缩因子1 1、理想气体状态方程、理想气体状态方程 the state equation of ideal gasthe state equation of ideal gas2 2、摩尔气体常数摩尔
5、气体常数 R mole gas constant Rmole gas constant R3 3、理想气体模型及定义理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gasthe model and definition of ideal gas4 4、内容讨论内容讨论 the discussionthe discussion891.1.1 1.1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程 the state equation of ideal gas低压气体实验定律：低压气体实验定律：（1）玻义尔定律（）玻义尔定律（R.Boyle,1662） pV 常数常数
6、 (n, T 一定一定)（2）盖）盖.吕萨克定律（吕萨克定律（J. Gay-Lussac,1808） V / T 常数常数 (n, p 一定一定)（3）阿伏加德罗定律（）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811） V / n 常数常数 (T, p 一定一定)10以上三式结合以上三式结合 理想气体状态方程理想气体状态方程 pV = nRT pVm = RT p 压力，压力，PaV 体积，体积，m3T 热力学温度，热力学温度， Kn 物质的量，物质的量，molR 摩尔气体常数，摩尔气体常数，J mol-1 K-1 111.1.2 摩尔气体常数摩尔气体常数R mole gas consta
7、nt R 问题问题： 1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温量、温 度度 、压力及体积求出摩尔气体常数、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？值？ 2） R是否与气体种类、温度、压力均无关？是否与气体种类、温度、压力均无关？ 3）理想气体状态方程式是否适合任何气体于某确）理想气体状态方程式是否适合任何气体于某确定压力下？定压力下？ 举例举例 ： pV = nRT 如果如果p=100，V=10，T=100，n=1,则有则有R=10不等于不等于8.314。12（1）实际气体的）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体状态方程行为并不严格服从理想气体
8、状态方程（2）实际气体在）实际气体在p0的极限情况下才严格服从理想气体状的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程态方程RTpVmp 0lim13 理想气体状态方程反映的是所有实际气体在理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p0时的极限情况，是一切客观存在的实际气体在时的极限情况，是一切客观存在的实际气体在极限情况下具有的共性，体现了一种非常简单、非极限情况下具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的常理想的pVT行为行为 在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差异而影响其差异而影响其p,V,T行为，但随着压力升高不同气体行为，但随着压力升高不同气体
9、分子就会因其结构性质的差异而影响其分子就会因其结构性质的差异而影响其p,V,T行为。行为。RTpVmp 0lim结论：结论：141.1.3 1.1.3 理想气体模型及定义理想气体模型及定义the modle and definition of ideal gas（1）分子间力）分子间力吸引力吸引力排斥力排斥力分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。15 当实际气体当实际气体p0时，时，V ，分子间距离无限大，则：分子间距离无限大，则： 分子间作用力完全消失分子间作用力完全消失 分子本身所占体积可
10、完全忽略不计分子本身所占体积可完全忽略不计 分子间无作用力及分子本身不占体积分子间无作用力及分子本身不占体积是是理想气体理想气体微观模型的微观模型的两个基本特征两个基本特征。（2）理想气体模型）理想气体模型16（3 3）理想气体定义）理想气体定义理想气体理想气体 服从理想气体状态方程式或服从理想气体状态方程式或 服从理想气体模型的气体服从理想气体模型的气体理想气体状态方程可用于低压气体的理想气体状态方程可用于低压气体的近似计算。近似计算。对于难液化气体（如氢、氧、氮等）对于难液化气体（如氢、氧、氮等）适用的压力范围宽一些适用的压力范围宽一些对于易液化气体（如水蒸气、氨气等）对于易液化气体（如水
11、蒸气、氨气等）适用的压力则低一些。适用的压力则低一些。171.1.4 1.1.4 讨论讨论 the discussionthe discussion 理想气体状态方程式及其应用理想气体状态方程式及其应用基本公式基本公式: pV = nRT pVm = RT 适用条件适用条件:理想气体、理想气体混合物、低压实际气体理想气体、理想气体混合物、低压实际气体18(1)(1) 指定状态下计算系统中各宏观性质指定状态下计算系统中各宏观性质 p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V)基本公式基本公式:MRTMVmRTRTVnp 193333294. 1)15.27325(315. 81
12、004.1610200mkgmkgRTpMVm例例1 1 用管道输送天然气，当输送压力为用管道输送天然气，当输送压力为200 200 kPakPa，温度为温度为25 25 o oC C时，管道内天然气的密度为多少？假时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。设天然气可看作是纯的甲烷。解解：M甲烷甲烷 16.04103 kg mol-120(2)(2) 状态变化时状态变化时, ,计算系统各宏观性质计算系统各宏观性质 p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 基本公式基本公式:RTnVpTnVp 2222111121VRTnpTnp 222111当当n 一定时一定时,nRTV
13、pTVp 222111当当T一定时一定时,RTnVpnVp 222111当当p一定时一定时,pRTnVTnV 222111当当V一定时一定时,22例例2 某空气某空气 压缩机每分钟吸入压缩机每分钟吸入101.3kPa, 30的空的空气气41.2m3. 经压缩后，排出空气的压力经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度升高到温度升高到90。试求每分钟排除空气的体积。试求每分钟排除空气的体积。 解解: 涉及两个状态，入口状态和出口状态涉及两个状态，入口状态和出口状态131112.4115.3033.101nmVKTkPap 入口状态入口状态23222?15.3635.192nmVKTkPap
14、出口状态出口状态23因为因为 n1 = n2nRTVpTVp 222111所以所以得得31221122111226mTTppVpTTVpV 解题关键：解题关键： 找出各状态参量之间的相互联系找出各状态参量之间的相互联系 混合物的组成混合物的组成 components of mixturescomponents of mixtures 道尔顿分压定律与分压力道尔顿分压定律与分压力 Dalton Law and partial Dalton Law and partial pressurepressure 阿马格分体积定律与分体积阿马格分体积定律与分体积 Amagat Law and partia
15、l Amagat Law and partial volumevolume 内容讨论内容讨论 the discussionthe discussion 24251. 2.1 混合物的组成混合物的组成 components of mixtures1) 摩尔分数摩尔分数 x 或或 y (mole fraction) xB (或或 yB) def nB / nB （单位为单位为1） 显然显然 xB = 1 , yB = 1 本书中 气体混合物的摩尔分数用 y 表示液体混合物的摩尔分数用 x 表示2) 质量分数质量分数wB (Mass percent) wB def mB / mB （单位为单位为1）
16、 mB = 1263) 体积分数体积分数 B (Volume fraction) B def xB V *m,B / xB V *m,B （单位为单位为1） B = 1 （V *m为混合前纯物质的摩尔体积）为混合前纯物质的摩尔体积）4) 混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量 Mmix def yB MB 式中：式中：MB 组分组分 B 的摩尔质量的摩尔质量又又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix Mmix= m/n = mB / nB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量物的总的物质的量27 pV = nRT = ( nB)RT 及及 pV = （m/Mmix)RT 式中：式中：m 混合物的总质量混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量 因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，
