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1、等边三角型顺时针坐标BCA A%B%C%C A%B%C%1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%II 点：A%=60% B%=30% C%=10%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIII点：A%=20% B%=50% C%=30%908070605040302010102030405060708090102030405060708
2、090 A%B%C%IIIIII 点：A%=20% B%=20% C%=60%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IVIV 点：A%=40% B%=0% C%=60%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%ABC9080706050403020101020304050607080901020304050607
3、08090 A%B%C%：20%A- 50%B- 30%C：20%A- 20%B- 60%C：40%A- 0%B- 60%CIIIIIIV A%B%C%PQ含对角组元浓度相等908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C% A%B%C%a1a2c2c1a1a2FE常数22221111%BcCaBcBaBcBaBcCaCA908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%75%2531BC投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算WWRRfegfeffgBC
4、A A%B%C% efge f g R三元合金三元合金R分解为分解为 与与 两个新相，两个新相，这两个新相和原合金这两个新相和原合金 R点的浓度必定点的浓度必定在同一条直线上。在同一条直线上。BCA A%B%C% efd%100%adRdWWwR%100%eReWWwR%100%fRfWWwRR 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，F=1，三个平衡相的成分是确定的。） 平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。 组元B的含量很少 成分点靠近A
5、C边 按比例放大AB、BC边ABCAC%B%原点为基体组元A纵、横坐标为组元B和CB、C的浓度可以直接读出 A的浓度不能直接读出组元A占绝大多数时N在三元系浓度三角形中，凡成分位于在三元系浓度三角形中，凡成分位于 上的合金，上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。A 通过三角形顶角的中垂线通过三角形顶角的中垂线 B 通过三角形顶角的任一直线通过三角形顶角的任一直线C 通过三角形顶角与对边成通过三角形顶角与对边成45度的直线度的直线01交大SP在如图所示成分三角形中，在如图所示成分三角形中，1）确定组元）确定组元C为为80%，而而A和和B组元
6、浓度比等于组元浓度比等于S成分的合金成分；成分的合金成分；2）确定）确定用用10公斤公斤P成分合金与成分合金与10公斤公斤S成分合金熔化混合后成分合金熔化混合后的合金成分，写出作图的步骤。的合金成分，写出作图的步骤。ABC ：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似组元在液相、固相均可完全互溶T （）ABL L BCABCA 由液相线演化而来由液相线演化而来 由固相线演化而来由固相线演化而来单相区：单相区：L、 双相区：双相区：L + 点：三个纯组元的熔点点：三个纯组元的熔点 面：液相面、固相面面：液相面、固相面 区：区：L, , L+L, , L+（二维
7、平面图）（三维立体图）BCALL t1t2匀晶三元相图匀晶三元相图-蝶形法则蝶形法则：如图蝶形法则：如图 匀晶合金凝固中相成分变化匀晶合金凝固中相成分变化 ，凝固中固、液相成，凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状BCABCALL + LL + 随着等温温度的降低，随着等温温度的降低，液相线投影向液相区移液相线投影向液相区移动，即液相区缩小；固动，即液相区缩小；固相区增大，两相区向液相区增大，两相区向液相区一方移动相区一方移动相区变化方向相区变化
8、方向匀晶三元系的等温截面匀晶三元系的等温截面 液相面等温线液相面等温线固相面等温线固相面等温线mnMLmx=Manx三元合金相图投影图示例 把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用三元相图的投影图可分析合就得到了三元相图的投影图。利用三元相图的投影图可分析合金在加热和冷却过程中的转变。若把一系列不同温度的水平截金在加热和冷却过程中的转变。若把一系列不同温度的水平截面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度，这样的投影图就
9、叫等温线投影图。应的温度，这样的投影图就叫等温线投影图。 右图为三元匀晶相图的等温右图为三元匀晶相图的等温线投影图，其中实线为液相面线投影图，其中实线为液相面投影，而虚线为固相面投影。投影，而虚线为固相面投影。 等温截面作用等温截面作用匀晶三元系等温截面作用等温截面作用： 1. 1.该温度下三元系中各合金的相态该温度下三元系中各合金的相态 2 2杠杆定律计算平衡相的相对量杠杆定律计算平衡相的相对量 3 3反映液相面、固相面走向和坡度，确定反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点熔点、凝固点经通过某一顶点的直线做垂直面获得经通过某一顶点的直线做垂直面获得BCACBCA经平行于某条边的直线做
10、垂直面获得；经平行于某条边的直线做垂直面获得；结晶过程分析结晶过程分析成分轴的两端不一定是纯组元；成分轴的两端不一定是纯组元；注意注意: : 液、固相线不一定相交；液、固相线不一定相交；液、固相线不是成分变化线液、固相线不是成分变化线, , 不能运用杠杆定律。不能运用杠杆定律。01交大交大根据三元相图的垂直截面图，可以根据三元相图的垂直截面图，可以 A 分析相成分的变化规律 B 分析合金的凝固过程C 用杠杆法则计算各相的相对量 TAETS TAMENTS MF、NG M-E-N E M、NT（）PbSnLL L TA TS M E N F G 183 固态不溶解的三元共晶相图 相图的空间模型图
11、图8 81212所示为三组元在液态完全互溶、固态互不溶解的三元共所示为三组元在液态完全互溶、固态互不溶解的三元共晶空间模型。它是由晶空间模型。它是由 A AB B，B BC C，C-AC-A三个简单的二元系共晶相三个简单的二元系共晶相图所组成。图所组成。 A A、B B、C C三组元的初始结晶面为：三组元的初始结晶面为：aeae1 1EeEe3 3a a、bebe1 1eEeE2 2b b、cece2 2EeEe3 3c c。三条共晶转变线：三条共晶转变线：e e1 1E E，e e2 2E E和和e e3 3E E。当液相成分沿这三条曲线变化。当液相成分沿这三条曲线变化时，分别发生共晶转变：
12、时，分别发生共晶转变： e e1 1E L A+BE L A+B e e2 2E L B+CE L B+C e e3 3E L C +AE L C +AE E 点为三元共晶点：点为三元共晶点：L LE E A+B+CA+B+C三相平衡区和共晶转变的初始面单独示于图三相平衡区和共晶转变的初始面单独示于图8.138.13中。中。CAABBCABCCAB3 3条三相平衡共晶线交于条三相平衡共晶线交于E E点，点，E E点为四相平衡共晶点，点为四相平衡共晶点，即由液相同时析出即由液相同时析出A B CA B C相，过相，过E E点的水平三角形为四点的水平三角形为四相平衡共晶面相平衡共晶面CABCABC
13、ABCABe1e e3e2ABCe1E1e2E2e3E3ABCCABL A+CL A+BL B+CABCCABCABL A+CL A+BL B+CABCABC3.3.投影图投影图 下图所示的投影图中，粗线下图所示的投影图中，粗线e e1 1E E，e e2 2E E和和e e3 3E E是是3 3条共晶条共晶转变线的投影，它们的交点转变线的投影，它们的交点E E是三元共晶点的投影。粗线把投影是三元共晶点的投影。粗线把投影图划分成图划分成3 3个区域，这些区域是个区域，这些区域是3 3个液相面的投影，其中标有个液相面的投影，其中标有t tl l ，t t2 2字样的细线即液相面等温线。字样的细线
14、即液相面等温线。CABABCp单相区p两相区p三相区p四相区p同析三角台p单相区单相区 (1个液相区，固溶体相个液相区，固溶体相 、 、 的单相区的单相区)3个液相面以上个液相面以上的区域的区域1个个液相区液相区p单相区单相区 (1个液相区，固溶体相个液相区，固溶体相 、 、 的单相区的单相区) 相单相区为相单相区为afmkafmk与与AaAa之间的区域之间的区域a a1 1aaaa0 0a a0 0aa1 1为为B B 、C C组元在组元在 相中的溶解度曲面相中的溶解度曲面b b1 1bbbb0 0b b0 0bb1 1为为A A 、C C组元在组元在 相中的溶解度曲面相中的溶解度曲面固态有
15、限溶解三元共晶：三组六个单析溶解度曲面液-固两相区(L+、L+、L+)液相面液相面aeae1 1EeEe3 3a a以下，共晶开以下，共晶开始面始面fefe1 1EmfEmf以以上是上是L+ L+ 相区相区固固-固两相区固两相区( + 、 + 、 + )L+： 由底面为mnE,上边fe1g 三条棱fm,gn,e1E围成三棱柱L+L+（mnp-mnp构成的同析三角台）：三棱柱体的外侧面不是垂直平面，而是面：fe1Em和和ge1En为共晶为共晶反应开始面，反应开始面，mngf为共晶反为共晶反应完成面应完成面,围成三相区围成三相区L+ + + L + 双析溶解度曲面：双析溶解度曲面：mmnn,mmp
16、p,nnppp液相面、液相面、 、 、 单相区的投影单相区的投影p两相区的投影两相区的投影p三相区的投影三相区的投影p四相区的投影四相区的投影位于位于mnp内的合金凝固内的合金凝固到固态后，随着温度的到固态后，随着温度的降低会发生同析反应：降低会发生同析反应：pE合金p区中的合金p区中的合金p区中的合金p区中的合金p区中的合金p区中的合金p区中的合金区中的合金A0e1Ee3A0面面(L)，fe1Emf二元共晶开始面二元共晶开始面(L )，mnp三元共晶面三元共晶面(L + )，温度低于，温度低于TE后发生同析反应：后发生同析反应：p区中的合金区中的合金A0e1Ee3A0面面(L)，fe1Emf二元共晶开始面二元共晶开始面(L )，fgmn二二元共晶完成面。随着温度的降低，元共晶完成面。随着温度的降低， 和和 相的成分沿固溶度面相的成分沿固溶度面ff mm 和和gg n n变化变化()。p区中的合金A0e1Ee3A0面面(L)，fe1Emf二元共晶开始面二元共晶开始面(L )，fgmn二二元共晶完成面。随着温度的降低，元共晶完成面。随着温度的降低， 和和 相的成分沿固溶度面相的成分沿固溶
