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1、 例:恒温可逆V0 = 24.46dm3T0 = 298.15K p0 = 101325Pa理想气体理想气体 n = 1 mol CV, m =2.5R = 1.4T2 = ？ p2= 303975PaT1 = 298.15K p1= 303975Pa1 1、恒温可逆、恒温可逆2 2、绝热可逆、绝热可逆1 1、恒温可逆压缩、恒温可逆压缩W = nRT ln ( p1 / p0 ) = 8.314298.15J ln3 = 2.73 kJW = U = nCV, m (T2 T0) = 2.5 8.314 (408.1-298.15)J = 2.29 kJp0V0 = p2V2 V2 = ( p
2、0 / p2 ) 1/V0 334 . 1 / 1dm16.11dm46.24975.303325.101408.1KK31481016113039753222 .nRVpT常常数数 / )1(Tp例V0 = 24.46dm3T0 = 298.15K p0 = 101325Pa理想气体理想气体 n = 1 mol CV, m =2.5R = 1.4T2 = ？ p2= 303975PaT3 = ？ p3= 303975PaT1 = 298.15K p1= 303975Pa1 1、恒温可逆、恒温可逆2 2、绝热可逆、绝热可逆3 3、绝热不可逆、绝热不可逆nCV, m (T3 T0) = - p
3、p环环 （ V3 V0）= - p3 V3 + p3 V02.5nR (T3- T0) = -nR T3+ nR T0 ( p3 / p0 ) U = W 15210033 .Tp/pT= = 468KW = U = nCV, m (T3 T0) = = 3.53 kJ 例:绝热可逆1在一绝热的钢瓶中发生一快速反应，系统的温度在一绝热的钢瓶中发生一快速反应，系统的温度和压力均增大，则和压力均增大，则Q _ 0；W _ 0；U _ 0； H _ 0.1.在绝热、恒压和不作非体积功的条件下，反应在绝热、恒压和不作非体积功的条件下，反应C2H4(g) + 3O2(g) = 2CO2(g) + 2H2
4、O(g)，过程的，过程的 Q _0； W _ 0；U _ 0； H _ 0.0，5 mol单原子理想气体向真空膨胀，从 101.325 kPa变至 50.6625 kPa，求该过程的Q, W, U, H, S, G, A. 用何者判别方向？该过程是否自发？ 相变化相变化1、可逆相变：、可逆相变：恒温、恒压、非体积功为零恒温、恒压、非体积功为零 可逆可逆 G = 0n = 1molp = 1atmH2O（l）1001atm 恒温恒压可逆恒温恒压可逆H2O（g）1001atm 向真空蒸发向真空蒸发不可逆不可逆T2 = -5H2O（l） H2O（s） 不可逆不可逆H2O（l） H2O（s） T1 =
5、 0可逆可逆 G1 = 0 H2 S2 H1 S12、不可逆相变、不可逆相变：设计一始终态相同的可逆过程再求解：设计一始终态相同的可逆过程再求解已知已知 H1 = - 6009J S1 = H1 / T = - 6009 J /273.2 K = -21.99J/K G2 = ？ 11molKJ375 .lCm,p 11molKJ637 .sCm,p11molKJ737 .Cm,pTCHHTTpd2112 = - 6009+(- 5 0 ) (-37.7) J = - 5821J 6、 G 和和 A 的计算的计算 例题例题: 可逆相变化可逆相变化 相变化相变化1、可逆相变：、可逆相变：恒温、恒
6、压、非体积功为零恒温、恒压、非体积功为零 可逆可逆 G = 0n = 1molp = 1atmT2 = -5H2O（l） H2O（s） 不可逆不可逆H2O（l） H2O（s） T1 = 0可逆可逆 G1 = 0G2 = H2 - T2 S2 = = - 108J =15 K 2 反应逆向进行反应逆向进行 例例4、 仅由仅由NH4HCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡：部分分解，建立如下反应平衡： NH4HCO3 (s) = NH3 (g) + CO2(g) + H2O (g) 求系统的求系统的 C 、 F 。解：解：C = S R R = 4 1 2 1F = C P2 = 1 2 + 2
7、= 1例例5、求饱和糖水的自由度数、求饱和糖水的自由度数F = ?解：解：C = S R R = S = 2 P = 2 F = C P2 = 2 2 + 2 = 2 凝聚相系统在常压下凝聚相系统在常压下 F = C P1 = 2 2 + 1 = 1溶解度：溶解度：c = f (T )六、六、条件自由度条件自由度F = C P 2 R”R” 其它特殊限止条件。如：规定其它特殊限止条件。如：规定T、p不变；不变；cB()= cB()不同相中不同相中若无反应若无反应C = Sy NH3 = y CO2 = y H2O 例4. NH4HCO3分解分解5-8 相相 律律问问： 在在1atm下与水蒸气下
8、与水蒸气H2O(g)平衡共存的水化物固体最多可有几种？平衡共存的水化物固体最多可有几种？解解：C = SRR = 530 = 2 因压力已指定因压力已指定 F = CP + 1 = 2P + 1 =3PNaCO3+H2O = NaCO3H2O(s) NaCO3+7H2O = NaCO37H2O(s) NaCO3+10H2O = NaCO310H2O(s)NaCO3 与与H2O 可生成三种可生成三种水化物水化物 NaCO3H2O(s) NaCO37H2O(s) NaCO310H2O(s)当当F = 0 时，时，P 最多，最多，P = 3在这三个相中，除已有的水蒸在这三个相中，除已有的水蒸 气外，
9、还气外，还可有可有2个相，个相，即最多可有两种即最多可有两种NaCO3的水化物固体平的水化物固体平衡共存。衡共存。 例6. NaCO3 的水化物的水化物例例6：例例 25时时, 电池电池 Cd|CdCl2 (5/2)H2O(饱和溶液饱和溶液)|AgCl(s)|Ag 的的E0.67533V,KV105 . 6)/(14 pTE 求该温度下反应的求该温度下反应的rGm,rSm和和rHm.解解2AgOH25CdClAgCl2OH25CdCl2Ag2e2AgCl2e2OH25CdClClOH25Cd222222 :)a(:)a(:电池反应电池反应阴极反应阴极反应阳极反应阳极反应rGm= -zFE-2
10、96485C mol1 0.67533V=130.32kJ mol111-1-41mrmolK125.4J )KV106.5(molC964852 pTEzFS113mrmol167.7kJmolkJ)3 .298104 .12532.130( pTEzFTzFEH例题在电池反应达到平衡态时在电池反应达到平衡态时 rGm= 0, E = 0, ln KzFRTE lnBBB azFRTEE四、标准电动势与标准平衡常数四、标准电动势与标准平衡常数 lnBBB azFRTEEK=eq RTzFEexpKZn+Cu2+ Zn2+Cu 37 111 102K15298 37.3298.15KmolK8
11、.314JV1031molC964852 K15298 ).(K.RTzFE).(Kln E (Zn2+/Zn) = 0.7626VE (Cu2+/Cu) = 0.3402V E E (Cu2+/Cu) E (Zn2+/Zn)1.103VZn|Zn2+|Cu2+|CuCu)(Zn)(CuZn Cue2)(Cu:e2)(ZnZn:2222 aaaa电电池池反反应应：阴阴极极阳阳极极K= ？标准电动势与标准电动势与K终态终态 始态始态AB1. 润湿角及杨氏方程润湿角及杨氏方程7-2 润湿现象润湿现象2. 铺展铺展sglsgl s s-l + l-g s-g 0铺展系数铺展系数 = s s-g s-
12、l l-g 0 s-gs-ll-g ABA.BBAA.B 02. 铺展铺展v 防雨设备、热交换器防雨设备、热交换器v 农药、农药、 机械润滑、机械润滑、 矿物浮选、矿物浮选、 金属焊接金属焊接 复合材料、减水剂复合材料、减水剂v 模具与铸件模具与铸件毛细现象毛细现象3. 毛细现象毛细现象ghrp 1/2 液体表面张力液体表面张力 液体密度液体密度 g重力加速度重力加速度 r毛细管半径毛细管半径grh cos2 将毛细管插入液体后将毛细管插入液体后 液面将沿毛细管上升或下降的现象液面将沿毛细管上升或下降的现象7-3 弯曲液面的附加压力和毛细现象弯曲液面的附加压力和毛细现象r1rhh产生原因产生原
13、因：毛细管内的弯曲液面上存在附加压力：毛细管内的弯曲液面上存在附加压力 p . 以以凹液面凹液面为例为例, 液面液面上升上升至平衡时至平衡时, 有有 p pgr 2 =0加热加热rp 2 1/cosrr grh 12 对对凸液面凸液面(如小液滴如小液滴) r 0, ln (pr / p) 0, pr p 对对凹液面凹液面(如小气泡如小气泡) r 0, ln (pr / p) 0, pr p (平面平面) p (凹面凹面)且曲率半径越小且曲率半径越小, 偏离程度越大偏离程度越大.m10mm13 rm10nm108 rrRTMppr 2ln RTpVppr mlnPa31680001Pa144 r
14、rp.pppPa35191111Pa101445 rrp.ppp开尔文公式开尔文公式 蒸气压蒸气压与与曲率半径曲率半径的关系的关系凹液面凹液面Pa28519000 rrp.pp毛细管凝结毛细管凝结过饱和蒸气过饱和蒸气10450ln.ppr 2.开尔文公式开尔文公式2. 微小液滴的饱和蒸气压微小液滴的饱和蒸气压阿仑尼乌斯方程阿仑尼乌斯方程不定积分对数式不定积分对数式8-5 温度对反应速率的影响温度对反应速率的影响 lnln0akRTEk CBln TkClNHNHHC2NHClHC4256CuCl356 (CuCl)dd-AAAccktc （A）4023K12300minmoldmln113A./Tk 计算反应的活化能；计算反应的活化能； Ea = 12300K8.314 Jmol -1 K-1 = 102.3kJ mol 1计算计算600时时120min后氯苯的转化率。后氯苯的转化率。c (CuCl = 0.0282 moldm-3) 11(CuCl)1Alnckt1132Aminmoldm1047473 .)K(k 110282007401120ln.2320. 21a1211lnTTREkk例题:不定积分式积分式
