生物统计学复习2.ppt

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1、 统计学的中心内容统计学的中心内容抽样分布抽样分布统计推断统计推断以以总体分布总体分布和和样样本抽样分布本抽样分布的理的理论关系为基础论关系为基础第四章第四章 统计推断统计推断1. 建立检验假设：建立检验假设： 零假设或无效假设零假设或无效假设 H H0 0 ：= = 0 0 备择假设备择假设 H HA A。 0 0 （双侧检验）双侧检验） 0 0 或或 0 ”(寿命延长)，即建立的原假设与备择假设应为：210：H21：AH21：AH210：H两类错误两类错误样本平均数的显著性检验样本平均数的显著性检验 大样本平均数的显著性检验大样本平均数的显著性检验u检验检验 小样本平均数的显著性检验小样本

2、平均数的显著性检验t检验检验2121xxSxxt212222112dfdfdfdfesss2121dfdfdfdfdfdf时，方差不同质但容量相同方差同质时，1 tdndfdfSdtd且）（dSdt 下：在 210H2121,p)3(,p)2(,pt)1(2221222121于样本于样本所在的总体均数显著小所在的总体均数显著小即样本即样本拒绝零假设拒绝零假设或或于样本于样本所在的总体均数显著大所在的总体均数显著大即样本即样本拒绝零假设拒绝零假设或或）显著差异）显著差异即两样本均数存在（极即两样本均数存在（极拒绝零假设拒绝零假设或或时，时，：时，时，时时：当当时，时，时时：当当 tUUtUUtU

3、UtHtHHAAA统计推断统计推断方差的同质性检验方差的同质性检验1. 1. 单个样本方差的同质性检验单个样本方差的同质性检验2. 2. 两个样本方差的同质性检验两个样本方差的同质性检验22212,1ssFdfdf 样本频率的假设检验样本频率的假设检验 利用统计次数法对二项总体进行量化获得次数资利用统计次数法对二项总体进行量化获得次数资料，进而转化为百分数资料。料，进而转化为百分数资料。 对二项百分率的检验对二项百分率的检验正态近似法正态近似法 条件：条件： n足够大，足够大，p不是特别小（一般不是特别小（一般p0.1）, 且且 np 和和 nq 均大于均大于5 参数估计参数估计：用样本统计量

4、来估计总体参数，有：用样本统计量来估计总体参数，有 点点估计估计 和和区间估计区间估计 之分。之分。 区间估计区间估计：在一定概率保证下指出总体参数的可：在一定概率保证下指出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫能范围，所给出的可能范围叫 置置 信信 区区 间，间，给出给出的概率称为的概率称为置信度置信度 或或 置信概率置信概率，以，以p1-表示表示。 比较常用的置信水平是：比较常用的置信水平是：90，95和和99 单个总体平均数的参数估计单个总体平均数的参数估计nuxnuxnStxnStxdfdf）（）（两个总体平均数的参数估计两个总体平均数的参数估计 的的1-置信度的置信区间为置信度的置信

5、区间为)(21)(21)(21212121u)()(u)(xxxxxxxx)(df21)(df21212121St)()(St)(xxxxxxxx）（）（ddfdddfStdStd）（）（PPSPSP96. 196. 1例例 某地抽样调查了部分健康成人的某地抽样调查了部分健康成人的RBCRBC数，其中男性数，其中男性360360人，均数为人，均数为 ，标准差，标准差 ，女，女性性255255人，均数人，均数 ，标准差，标准差 ，试问该地男、女试问该地男、女RBCRBC数的均数有无差别？数的均数有无差别？本例样本含量较大，适合本例样本含量较大，适合 检验条件检验条件 u660. 41x178.

6、42x575. 01S291. 02S（双侧）（双侧）210:H211:H05.0L/10660. 412 L/10575. 012 L/10178. 412 L/10291. 012 =13.63=13.631.96 1.96 0.05 0.05 按按 水准拒绝水准拒绝 ，接受接受 ，可认为该地男女，可认为该地男女RBCRBC数的均数不同，男性高于女性。数的均数不同，男性高于女性。63.1303536. 0178. 4660. 4000332. 00009184. 0178. 4660. 4255291. 0360575. 0178. 4660. 42222212121nSnSxxuuP05

7、. 00H1H饲料饲料A（x1）100.094.298.599.296.4102.5饲料饲料B（x2）130.2131.3130.5135.2135.2133.5解：解： （1）F检验检验（两样本方差同质性检验）（两样本方差同质性检验）47.981x3267. 821S65.1322x2350.522S621 nn11)(2)(22 nnxxnxxS3267. 821S2350.522S=1.591t t0.01(10)0.01(10)3.1693.169，P|t t0.010.01（9 9），P P0.010.01；否定；否定零假设，接受备择假设，表明家兔注射该批注射液前后体温差零假设，接受

8、备择假设，表明家兔注射该批注射液前后体温差异极显著。异极显著。000 dAdHH ：)1(177.5141.073.0141.010445.091101,73.0 ndfSdtnSSndfdddfdd 经计算得经计算得 ， ， 由由 ，查，查 t 值值 表表得得 ， ，因此，因此2 . 1x08. 0 xS91101 ndf262. 2)9(05. 0t250. 3)9(01. 0t95%置信下限为置信下限为 95%置信上限为置信上限为 02. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx38. 118. 02 . 1)(05. 0 xdfStx该大豆播种该大豆播种45d后重总体平均数后

9、重总体平均数的的95%置信区间为置信区间为 99%置信下限为置信下限为99%置信上限为置信上限为 )(38. 1)(02. 1kgkg94. 026. 02 . 1)(01. 0 xdfStx46. 126. 02 . 1)(01. 0 xdfStx该大豆播种该大豆播种45d后后)(46. 1)(94. 0kgkg第五章第五章 2 2检验检验 适合性检验适合性检验 独立性检验独立性检验离散型资料的假设检验离散型资料的假设检验EEO22)(O为实际观察到的数值，为实际观察到的数值，E为理论预期值。为理论预期值。一、适合度检验一、适合度检验 比较理论值和观测值是否符合的假设检验叫比较理论值和观测值

10、是否符合的假设检验叫做做适合度检验，也称拟合优度检验。适合度检验，也称拟合优度检验。方法：方法： 对样本的理论值先通过一定的理论分布推算对样本的理论值先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观测值与理论值比较，从而得出来，然后用实际观测值与理论值比较，从而得出是否吻合的结论。出是否吻合的结论。例：玉米花粉粒碘染反应例：玉米花粉粒碘染反应碘反应碘反应观察次数观察次数(O)理论次数理论次数(E)O-E(O-E)2/E蓝色蓝色3437(O1)3459.5(E1)-22.50.1463非蓝色非蓝色3482(O2)3459.5(E2)+22.50.1463总数总数6919691900.2926玉米花粉粒

11、碘反应观察次数与理论次数玉米花粉粒碘反应观察次数与理论次数1 1、设立无效假设，即假设观察次数与理论次数的、设立无效假设，即假设观察次数与理论次数的差异由抽样误差所引起。差异由抽样误差所引起。 H H0 0：花粉粒碘反应比例为：花粉粒碘反应比例为1:11:1 H HA A：花粉粒碘反应比例不成：花粉粒碘反应比例不成1:11:1。2 2、确定显著水平、确定显著水平=0.05=0.05。3 3、2 2值的计算值的计算2 2分布是连续的，而次数资料则是间断的。由分布是连续的，而次数资料则是间断的。由间断性资料算得的间断性资料算得的2 2值有偏大的趋势值有偏大的趋势( (尤其是在尤其是在dfdf=1=

12、1时时) )，需作连续性矫正。，需作连续性矫正。EEOC22)21|(|2798. 05 .3459)21|5 .22(|5 .3459)21|5 .22(|222C本例84. 321 ,05. 0查附表查附表4 4，当，当21 ,05. 04、推断、推断二、独立性检验二、独立性检验 独立性检验：独立性检验：根据次数资料判断两类或两类以根据次数资料判断两类或两类以上因子上因子彼此相关彼此相关或或相互独立相互独立的假设检验。的假设检验。 (j)(i)c1c2总和总和r1O11O12R1=O11+O12r2O21O22R2=O21+O22列总合列总合T.jC1=O11+O21C1=O11+O21T

13、.=R1+R2表表 22列联表的一般形式列联表的一般形式处理项目处理项目发病穗数发病穗数未发病穗数未发病穗数总数总数种子灭菌种子灭菌26(34.7)50(41.3)76种子未灭菌种子未灭菌184(175.3)200(208.7)384总数总数2102504601.1.设立假设设立假设H H0 0：种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少无关；：种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少无关；H HA A：种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少有关。：种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少有关。2.2.确定显著水平确定显著水平=0.05=0.05。3. 3. 2 2计算计算 用同样的方法算出其余格子的理论次数，并将其写用同样的方法算

14、出其余格子的理论次数，并将其写入上表的括号中。入上表的括号中。267. 47 .208)5 . 0|7 .208200(|3 .175)5 . 0|3 .175184(|3 .41)5 . 0|3 .4150(|7 .34)5 . 0|7 .3426(|22222C84. 321 ,05. 021 ,05. 02267. 4C 适合性检验适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。理论次数。 独立性检验独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设

15、下进行计算。立的假设下进行计算。 方差分析的基本功能方差分析的基本功能观观测测值值不不同同的的原原因因处理效应处理效应试验误差试验误差第六章第六章 方差分析方差分析 方差分析的基本思想方差分析的基本思想 将所有测量值间的将所有测量值间的总变异总变异按照其变异的原因不按照其变异的原因不同同分解为处理效应与实验误差分解为处理效应与实验误差，然后进行，然后进行数量估数量估计计，评价由，评价由某种因素某种因素所引起的变异是否具有统计所引起的变异是否具有统计学意义。学意义。总变异总变异组间变异组间变异组内变异组内变异方差分析的基本步骤归纳方差分析的基本步骤归纳 （一）计算各项平方和与自由度；（一）计算各

16、项平方和与自由度； （二）列出方差分析表，进行（二）列出方差分析表，进行F F检验；检验； （三）若（三）若F F 检验显著，则进行多重比较。检验显著，则进行多重比较。 （四）列出平均数多重比较表（四）列出平均数多重比较表 （五）依据多重比较方法计算（五）依据多重比较方法计算 最小显著差数最小显著差数( (LSDLSD) ) 最小显著极差最小显著极差 ( (LSRLSR ：q q值；值；SSRSSR值值) ) （六）两两平均数的差数与之比较（六）两两平均数的差数与之比较 （七）表示结果：梯形法和标记字母法。（七）表示结果：梯形法和标记字母法。平方和平方和自由度自由度方差方差处理间处理间处理内处理内总变异总变异nkTC2CxSST2tTeSSSSSSCTnSSit211 nkdfT1 kdft) 1( nkdfeeeedfSSs2tttdfSSs21可归纳成方差分析表可归纳成方差分析表(analysis of variance (analysis of variance table)table)s se e2 2k(n-1)k(n-1)SSSSe e误差或处理内误差或处理内nk-1nk-