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1、 第七章第七章 统计指数统计指数 7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述 7.2 7.2 综合指数综合指数 7.3 7.3 平均指数平均指数 7.4 7.4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析 7.5 7.5 统计指数的应用统计指数的应用第七章第七章 统计指数统计指数 最早的指数起源于最早的指数起源于1818世纪欧洲关于物价波世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。商品价格的
2、综合变动。 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。的晴雨表。学习目标 1.1. 理解指数的基本思想理解指数的基本思想 2.2. 掌握加权平均指数的编制方法掌握加权平均指数的编制方法 3.3. 利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析 4. 4. 了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数 5. 5. 了解多指标综合评价指数及其应用了解多指标综合评价指数及其应用7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述7.1.1 7.1.1 指数含义指数含义7.1.
3、2 7.1.2 指数分类指数分类7.1.3 7.1.3 指数作用指数作用7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述- 7.1.1 - 7.1.1 指数含义指数含义指数的含义(index number)1. 指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动2. 广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数3. 狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数综合变动的一种特殊相对数4. 实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 基期水平水平计算期某现象的报告期某现象的指数)(
4、7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述- 7.1.1 - 7.1.1 指数含义指数含义例：计算（例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。%12030036001pp大米的价格指数%11.111182001pp猪肉的价格指数%33.1082400260001qq大米的销售量指数%10.113840009500001qq猪肉的销售量指数个体指数个体指数全部商品的价格指数25001001830020001302036001pp全部商品的销售量指数51024000840002400612
5、2300095000260001qq复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。例：计算（例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述- 7.1.1 - 7.1.1 指数含义指数含义数数 量量 指指 数数质质 量量 指指 数数按按 内内 容容 分分个个 体体 指指 数数综综 合合 指指 数数按按 项项
6、 目目 多多 少少 分分简简 单单 指指 数数加加 权权 指指 数数按按 计计 算算 形形 式式 分分时时 间间 指指 数数区区 域域 指指 数数按按 对对 比比 场场 合合 分分指指 数数 的的 分分 类类7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.2 -7.1.2 指数分类指数分类7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.2 -7.1.2 指数分类指数分类指数的分类指数的分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数)1. 数量指数数量指数(quantitative index number)反映物量变动水平反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等如产品产量指数、商品销售
7、量指数等2. 质量指数质量指数(qualitative index number)反映事物内含数量的变动水平反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.2 -7.1.2 指数分类指数分类指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)1. 个体指数个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动2. 综合指数综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综
8、合变动反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.2 -7.1.2 指数分类指数分类指数的分类指数的分类(其他其他)1. 简单指数简单指数(simple index number) 计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同2. 加加权指数权指数(weighted index number) 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3. 时间时间性指数性指数(time index number)一组项目在不同时间上对比形成一组项目
9、在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分4. 区区域性指数域性指数(regional index number)一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.3 -7.1.3 指数作用指数作用 可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。 运用统计指数，可以分析运用统计指数，可以分析复杂经济现象复杂经济现象总体变动总体变动中中各个构成要素的变动各个构成要素的变动，以及，以及它们的变动对总体它们的变动对总体变动的影响程度。变动的影响程度。 在对现象的总平均数进行动态分析
10、时，利用指数在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。的影响程度。 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发发展变化趋势进行分析展变化趋势进行分析。7.1 7.1 统计指数概述统计指数概述-7.1.3 -7.1.3 指数作用指数作用如何反映复杂现象总体的数量变动如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数如何编制总指数?通过平均的方法通过平均的方法通过综合的方法通过综合的方
11、法综合指数综合指数平均指数平均指数7.2 7.2 综合指数综合指数7.2.1 7.2.1 综合指数编制原则综合指数编制原则7.2.2 7.2.2 拉氏指数拉氏指数7.2.3 7.2.3 帕式指数帕式指数7.2.4 7.2.4 其他类型的综合指数其他类型的综合指数7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.1 -7.2.1 综合指数编制原则综合指数编制原则 原理：原理：1.引入一个媒介因素引入一个媒介因素同度量因素同度量因素， 解决不能直接加总的问题。解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素将同度量因素固定于某一时期固定于某一时期。pI价格指数01ppqI销售量指数01qq价格销售量销售额qpp
12、qpI价格指数01ppqq0011qpqp0001qpqp1011qpqpqI销售量指数01qq pp0011pqpq0001pqpq1011pqpq同度量因素同度量因素先综合，后对比先综合，后对比。7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.1 -7.2.1 综合指数编制原则综合指数编制原则0001pqpqIq1011qpqpIp7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.1 -7.2.1 综合指数编制原则综合指数编制原则通过加权来测定一组项目的综合变动通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数有加权数量指数和加权质量指数数量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商
13、品销售量指数等质量指数质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式因权数不同，有不同的计算公式7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.2 -7.2.2 拉氏指数拉氏指数7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.2 -7.2.2 拉氏指数拉氏指数某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5拉氏指数(例题
14、分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.2 -7.2.2 拉氏指数拉氏指数拉氏指数(例题分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.2 -7.2.2 拉氏指数拉氏指数拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.2 -7.2.2 拉氏指数拉氏指数拉氏指数拉氏指数(特点特点) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.3 -7.2.3 帕氏指数帕氏指数Paasche index7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.3 -7.2.3 帕氏指数帕氏指数Paasche index某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售
15、量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.3 -7.2.3 帕氏指数帕氏指数Paasche index帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-7.2.3 -7.2.3 帕氏指数帕氏指数Paasche index帕氏指数(例题分析) 7.2 7.2 综合指数综合指数-拉氏指数与帕氏指数的比较拉氏指数与
16、帕氏指数的比较拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化( (即所有个体指数都相等即所有个体指数都相等) )；如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。 由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：一：1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加快的同时，另一个的上升速率则在减
