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1、格点多边形实验教学设计1 .实验教材分析本实验主要以研究多边形面积计算公式为引，归纳出解决一般数学问题的方法。新课标提出：应结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型，解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现与提出问题。学习过程中要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决探索过程中的一些问题。格点多边形是学生探究不规则多边形的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是方法上都具有积极地意义。因此我的实验目标设定为：2 .实验目标设定（1）通过观察与推理，发现格点多边形面积与格点的函数关系，提高学生的分析解决问题的能力；（2）通过动手操作，围成各种格点
2、多边形并整理数据，培养学生数据分析的数学素养。（3）从研究格点多边形的实验中抽象出研究一般数学问题的方法，培养学生数学建模、逻辑推理的能力。（4）在协作中发现问题并解决问题，提高学生自信心，集体荣誉感，培养数学学习兴趣。3 .实验创新分析我最初提供给学生方格纸进行探究，但是孩子们反映：在实验过程中，缺乏趣味性，难以进行小组合作，不好找点，使用直尺时操作会有误差并且速度较慢。于是后期进行了第一次实验改进：由两点确定一条直线的理论依据，我为同学们准备了钉子板+彩绳的搭配，绳子一旦拉直就是一条直线，能够快速的围出一个封闭多边形；真正进行实验时又出现了一个问题：绳子在拉扯的过程中虽然是紧绷的，但是一旦
3、松手就会松垮的宜拉下来，因此一位学生提出：“如果绳子能自己绷紧就好了”，这句话给了我提示，我再次把普通的彩绳换成了弹性大的橡皮筋，并且把原来使用的图钉换成了工字钉,方便固定橡皮筋，真正做到了便于操作，便于观察。4 .实验设计分析我的教学设计思路如下所示：（1）利用控制变量法结合函数探究不同的自变量对结果造成的影响；（2）启发式教学引导学生逐步探究格点多边形面积计算公式；（3）动手操作，体验探究过程，自我发现，加深公式理解；（4）结合现代化多媒体技术，化繁为简，感受科技进步；（5）师生互动、生生互动，增加课堂趣味性。5 .教学过程分析（1）背景引入首先，我给同学们展示一题求格点多边形面积的基础题
4、，带领学生们回顾利用割补法求多边形面积的能力。旨在帮助同学们回顾已有的知识体系，加强理解知识点的上下位关系。比一比：谁能更快的算出小恐龙的面积？接下来，我再次出示了一个小恐龙图案，在活跃气氛的同时，让同学们感受割补法求多边形面积的局限性，引领同学们思考,如果遇到了这种图案,会不会有更简单的解决方案呢？开始进行实验：（2）实验准备：L实验工具：每组一块钉子板，n条彩绳，一张实验记录单。2 .按要求围成图形后，边上的格点记为a,内部的格点记为b,面积记为S。3 .根据所得数据，记录表格，寻找规律。（3）直观感知观察，并填写表格。通过直观观察，感受到边上的点a对格点多边形的面积S所造成的影响，认识到
5、两者之间呈现一次函数关系，并初步体会控制变量法的优势。(4)动手操作同学们分组，利用橡皮筋在钉子板上勾勒出各种多边形;学生们进行交流探究(5)利用画图工具进行公式验证打开画图工具，勾选出“网格线”，利用“直线”工具画出格点多边形，进行公式验证。（6）结合多媒体利用EXCeI表格函数，制作格点多边形计算器。x*Pa7e1O*A!5H*WXglMTlNA=B/!2田(5A&:2=*a0 a T*J fi M M M格点多边形面枳计算器a边I.的点）b（内部的点）S（多边形面枳）函数设计为:Rf=SUM(O.5*A3,B3-1)最终成功编写计算器，只要填写出a,b的值，就能得出S的值，例如:三文件V0 P (S ,O C*。O Q加6布野 G学生们可以通过本节课的实验，对探究数学问题有了一定的可行性方案，便可总结出探究数学问题的一般性方法：即：提出问题，收集数据f借助表格，整理数据一比较数据，得出猜想f验证猜想，证明结论。6.实验效果评价本实验意欲培养学生的数学素养：学生在实际情境中抽象出数学问题，从数学角度发现问题、分析问题、构建模型，最终求解结论，培养动手能力与思维能力。学生运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识，通过列表、描点的绘图过程及利用多媒体技术归纳出一般规律。
