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1、探究弹簧振子的运动及其周期王业遒马鞍山市第二中学郑蒲港分校一、使用教材人教版高中物理（2019年版）选择性必修一第二章机械振动及课题研究。二、实验器材自制竖直弹簧振子演示器（含铁架台、水平仪、线性运动传感器、数据采集器等）、劲度系数不同的弹簧若干、槽码若干。三、实验创新点1 .本实验可通过描绘弹簧振子的位移-时间图像，从而很方便的验证弹簧振子的运动为简谐振动。2 .用线性运动传感器进行弹簧振子周期的测量，方便、精度高。四、实验原理1 .通过线性运动传感器采集振子的位置随时间变化的信息，可描绘出振子的位移-时间图像。利用正弦曲线拟合，可判断弹簧振子的运动是否为简谐振动。2 .通过控制变量法结合图
2、像法处理数据，探究弹簧振子周期与振幅、重物质量、弹簧劲度系数的关系。3 .传统实验中，对弹簧振子周期的测量是使用秒表测3050次全振动的时间，再计算得出周期。一是多次全振动后弹簧振子的振幅也会因阻力作用显著减小，测量会有较大误差；二是学生需要在振子每次经过平衡位置时均计数一次，次数多了容易读错。用线性运动传感器记录振子的位移-时间图像，利用设置好的表格记录数据可直接计算出周期。因为线性运动传感器精度高，可有效避免上述的问题。4 .使用托盘天平测出振子的质量。5 .利用胡克定律测得各个弹簧的劲度系数。五、实验教学目标1 .物理观念：知道弹簧振子的运动是简谐运动，满足简谐运动的特点。2 .科学思维
3、：通过控制变量法分析得到弹簧振子周期与振幅、振动重物的质量、弹簧劲度系数的关系，并得出弹簧振子的周期公式。3 .科学探究：通过实验设计，参与实验使学生形成正确物理观念的同时，科学思维素养也能得到发展。六、实验教学内容1 .描绘弹簧振子的位移-时间图像，并验证弹簧振子的运动是简谐运动。2 .探究弹簧振子的周期与振幅的关系。3 .探究弹簧振子的周期与振动重物质量的关系。4 .探究弹簧振子的周期与弹簧劲度系数的关系。七、实验教学过程（一）实验步骤：1 .使用实验装置，将振子提起到一定高度释放，通过线性运动传感器、数据采集器描绘出振子的x-t图像，利用正弦曲线拟合，判断弹簧振子的运动是否为简谐振动。2
4、 .保持振子质量、弹簧不变，改变振子振幅，通过振子的x-t图像，计算出振子的周期，并观察弹簧振子周期随振幅如何变化。3 .保持弹簧不变，改变振动重物的质量，通过x-t图像，计算出振子的周期，观察弹簧振子周期随振动重物的质量如何变化。改变振动重物的质量多测几组，记录对应的振动重物的质量、周期。录入数据后，通过设置好的图表，计算机软件自动绘出了一根，T-n2,T-n3,7一乐图像，探究T与m的定量关系。4 .保持振动重物的质量不变，更换劲度系数不同的弹簧，观察弹簧振子周期随弹簧劲度系数如何变化。更换弹簧多测几组，记录对应的弹簧劲度系数、周期。录入数据后，通过设置好的图表，计算机软件自动绘出丁一女,
5、T-,T-,7一一图像，从而探究7与k的定量关系。kk24k（二）数据处理：1 .弹簧振子的x-t图像为正弦曲线，弹簧振子的运动是简谐振动。2 .弹簧振子的周期与振幅无关。周期T与振幅A的关系序号最高点位置Xl最低点位置X2振幅A/m时刻G时刻t2周期数周期T/s10.34710.25160.04780.7564.00040.81120.38100.21670.08220.5104.55850.81030.35580.23140.06220.5024.56150.81240.34860.23910.05480.2984.34150.80950.35020.23600.05710.9044.14
6、340.8103.弹簧振子的周期与J石成正比。周期T与振动重物的质量In的关系序号振子质量m103kg时刻t时刻t2周期数周期T/s2m3mm193.80.6474.47160.6370.00880.00080.30632107.50.5484.62760.6800.01160.00120.32793128.00.1904.60460.7360.01640.00210.35784156.00.2174.27150.8110.02430.00380.39505173.50.3194.57750.8520.03010.00520.4165周期T与振子质量m的关系周期T/振子质量二次方m2的关系振r
7、妣量mIXXX)OX)-6S建4000JOOOO0.0000IXXX)0000.60004000JOO周期T与振子质量三次方m3的关系0.000OXXXX)OQWO0.0200300振子Mi量:的：次方m?周期T与振子侦量平方根Vm的关系3000.00200.00400.00600.0振广质量的：次方rP6000.0000.000.6000振广版量平方根Vm0aO4OO4 .弹簧振子的周期与爰成正比。周期T与弹簧劲度系数k的关系周期T与弹簧劲度系数k的关系周期T与1/k的关系1.00.80010.600 S? 0.800.2000.000 0.弹簧劲度系数k莪OMO028：OMOOJOOO 0
8、j0200.040 OXKO 0.0800.1000.1200.140l/k振子质量m103k弹簧劲度系数k/Nm1时刻G时刻t2周期数周期T/sl/klk2lk1156.07.830.2323.92040.9220.1280.0160.357210.060.3694.41050.8080.0990.0100.315314.460.4214.43860.6700.0690.0050.263418.150.4264.50270.5820.0550.0030.235523.160.4534.77380.5400.0430.0020.208周期T与lk的关系lk实验结论：弹簧振子做简谐运动的周期跟振
9、子质量的平方根成正比，跟弹簧劲度系数的平方根成反比。即：T=5 .探究比例系数C。周期T与弹簧振子质量In的关系序号弹簧劲度系数k/Nm1振子质量m/103kg时刻G时刻t?周期数周期T/sI23Dlm比例系数C110.0693.80.6474.47160.6370.0090.0010.3066.602107.50.5484.62760.6800.0120.0010.3286.583128.00.1904.60460.7360.0160.0020.3586.524156.00.2174.27150.8110.0240.0040.3956.515173.50.3194.57750.8520.03
10、00.0050.4176.48周期T与弹簧劲度系数k的关系序，；振子殖量m103k弹簧劲度系数k/Nm1时刻G时刻t?周期数周期T/s1/klk2lk比例系数C1156.07.830.2323.92040.9220.1280.0160.1286.53210.060.3694.41050.8080.0990.0100.0996.49314.460.4214.43860.6700.0690.0050.0696.45418.150.4264.50270.5820.0550.0030.0556.28523.160.4534.77380.5400.0430.0020.0436.58经过理论证明，比例系数C=2乃。实验结论:弹簧振子的周期公式T=(H)误差分析：1 .空气阻力对振子运动产生影响，通过选择质量大、体积小的钩码来尽量避免，但无法完全消除空气阻力的干扰。2 .弹簧有自重，实验中尽量选质量小的弹簧、质量大的钩码来减小弹簧自重的影响。3 .弹簧上端固定不稳定，振子上下振动时，弹簧会晃动。4 .在记录的振子位移-时间图像中读取时间时，有读数误差。八、实验效果评价实验效果明显、操作简便、误差小；可使学生直观感受弹簧振子的运动是简谐运动，并使学生对周期公式的理解更深刻、更完整。丰富学生课外的科学探究活动，从而拓展学生的科学认知。
