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1、关于马尔科夫分析方法的案例 不妨分析一种仅存在三种状态的复杂系统。功能、降级和故障分别界定为S1、状态S2以及状态S3。每天，系统都会存在于这三种状态中的某一种。如下表 上述概率矩阵称为马尔科夫矩阵，或是转移矩阵。注意，每栏数值之和是1，因为它们是每种情况一切可能结果的综合。这个系统可以用下图所示的马尔科夫图来表示。其中圆圈表示状态，箭头表示相应概率的转移。S1S2S30.950.040.30.650.20.010.20.60.1系统马尔科夫图 Pi表示系统处于i(i可以是1、2或3)的概率，那么需要解决的联立方程包括： P1=0.95P1+0.30P2+0.20P3 （1） P2=0.04P
2、1+0.65P2+0.60P3 （2） P3=0.01P1+0.10P2+0.20P3 （3） 这三个并非独立的，无法解出三个未知数。因此，下列方程必须使用，而上述方程中有一个方程可以弃用。 1=P1+P2+P3 （4） 解联立方程组，得到状态1、2及3的概率分别是0.85、0.13和0.02，即该系统只在85%的时间时间里能充分发挥功效，13%的时间内处于降级状态，而2%的时间存在故障。现实中的系统状态比上述例子复杂得多。需联立求解的方程也更为复杂，故需要借助计算机程序来完成。 这样的话用来评价生产设备的风险就可以运用这种分析法来评估。情景分析法情景分析法 用来预计威胁和机遇可能发生的方式，
3、以及如何将威胁和机遇用于各类长期及短期风险。 周期短及数据充足情况下 周期长或数据不充分情况下 如果积极后果和消极后果的分布存在较大的差异，情景分析就会有很大用途。通过现有情境推断可能出现的情景情景分析有效性依赖于合乎情理的想象力 情景分析需要分析的变化可能包括： 外部情况的变化（例如技术变化） 不久将要做出的决定，而这些决定可能会产生各种不同的后果 利益相关者的需求以及需求可能变化方式 宏观环境的变化 有些变化是必然的，有些变化是不确定的。有时，某种变化可能归因于另一个风险带来的结果。 例如，生产过程带来的生态污染引起的气候变化风险正在造成与食物链有关的消费需求发生变化，这样会改变哪些食品的
4、出口会盈利，以及哪些食品可能在当地生产更经济。 绘制出关键因素或趋势的图形，以显示情景可以进行开发的区域 使用范围：通过模拟不确定性情景，对企业面临的生产风险进行定性和定量分析。 实施步骤：在建立了团队和相关沟通渠道，同时确定了需要处理的问题和事件的背景之在建立了团队和相关沟通渠道，同时确定了需要处理的问题和事件的背景之后，下一步就是确定可能出现变化的性质后，下一步就是确定可能出现变化的性质对主要趋势、趋势变化的可能时机以及对未来的预见进行研究对主要趋势、趋势变化的可能时机以及对未来的预见进行研究 主要优点:对于未来变化不大的情况能够给出比较精确的模拟结果。 局限性： 1.在存在较大不确定性的情况下，有些情景可能不能实现。 2.在运用情景分析时，主要的难点涉及数据的有效性以及分析师和决策者开发现实情境的能力，这些难点对接多的分析具有修正作用。 3.如果将情景分析作为一种决策工具，其危险在于所用情景可能缺乏充分的基础，数据可能具有随机性，同时无法发现那些不切实际的结果。
