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1、12345 6 7algorithm1 1、算法的基本概念、算法的基本概念 算法是指解题方案的准确而完整的描述。它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。它是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。算法具有有穷性有穷性、确定性确定性、可行性可行性、输入输入和输出输出（拥有足够的情报）等个重要特性。82 2、算法的基本要素、算法的基本要素v 对数据对象的运算和操作： 算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输 算法中各操作之间的执行顺序； 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程 图、算法描述语言等； 一个算法一般可以用顺序
2、、选择、循环三种基本结构 组合而成。v 算法的控制结构： 93 3、算法设计的基本方法、算法设计的基本方法v 列举法v 归纳法v 递推v 递归（以简洁的形式设计和描述算法）v 减半递推技术v 回溯法101 1、时间复杂度、时间复杂度v 依据算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间 来度量。通常有事后统计法和事前分析估算法。v 一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环）和原操 作构成的，算法时间取决于两者的综合效果。v 算法中基本操作重复执行次数n和算法执行时间同步 增长，称作算法的时间复杂度。111 1、时间复杂度、时间复杂度v 在同一问题规模下，如果算法执行所需要的基本运算次数取决于某一特定
3、输入时，可以用以下方法分析工作量：平均性态和最坏情况复杂性。122 2、空间复杂度、空间复杂度v 一般是指执行这个算法所需要的内存空间。v 一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、 输入的初始数据所占的存储空间以及某种数据结构所需 要的附加存储空间。v 一个上机执行的程序除了需要存储空间来寄存本身所用 指令、常数、变量和输入数据外，也需要一些对数据进 行操作的工作单元和存储一些为实现计算所需信息的辅 助空间。133 3、例题讲解、例题讲解v 算法的时间复杂度是指算法的时间复杂度是指( ( C C ) ) A A、执行算法程序所需要的时间执行算法程序所需要的时间 B B、算法程序的长度算
4、法程序的长度 C C、算法执行过程中所需要的基本运算次数算法执行过程中所需要的基本运算次数 D D、算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数v 算法的基本特征是可行性、确定性、算法的基本特征是可行性、确定性、 【1 1】和拥有足够和拥有足够 的情报。的情报。 【答案】【答案】: :有穷性有穷性v 算法的空间复杂度是指算法的空间复杂度是指( ( D D ) ) A) A) 算法程序的长度算法程序的长度 B) B) 算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数 C) C) 算法程序所占的存储空间算法程序所占的存储空间 D) D) 执行过程中所需要的存储空间执行过程中所需要的存储空间 14v 在计算机中
5、，算法是指（ B B ） A) 加工方法 B) B) 解题方案的准确而完整的描述解题方案的准确而完整的描述 C) 排序方法 D) 查询方法v 算法分析的目的是( D D ) A) 找出数据结构的合理性 B) 找出算法中输入和输出之间的关系 C) 分析算法的易懂性和可靠性 D) D) 分析算法的效率以求改进分析算法的效率以求改进v 算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称 为算法的 【 1 1 】 。【答案】【答案】: :时间复杂度和空间复杂度时间复杂度和空间复杂度 15Data Structure1 1、数据结构研究的主要内容、数据结构研究的主要内容v 当今计算机应用的特点： 1、所
6、处理的数据量大且具有一定的关系； 2、对其操作不再是单纯的数值计算，而更多地是需 要对其进行组织、管理和检索。 对数据的讨论不单单是数据本身，还要包括数据与对数据的讨论不单单是数据本身，还要包括数据与数据之间的关系。数据之间的关系。16 学 生 基 本 情 况 学 号 姓 名 性 别 出 生 年 月 . 99070101 李 军 男 80 12 . 99070102 王 颜 霞 女 81 2 . 99070103 孙 涛 男 80 9 . 99070104 单 晓 宏 男 81 3 . . . . . . 特点： 每个学生的信息占据一行，所有学生的信息按学号顺序依次排列构成一张表格； 表中每个
7、学生的信息依据学号的大小存在着一种前后关系，这就是我们所说的线性结构； 对它的操作通常是插入某个学生的信息，删除某个学生的信息，更新某个学生的信息，按条件检索某个学生的信息等等。v 应用举例1学籍档案管理假设一个学籍档案管理系统应包含如下表所示的学生信息。17v 应用举例2家庭血缘关系图 表示家庭成员的辈分关系，使用下图1-1所示的形式描述。3 1 21 3 21 2 31 23 2 12 3 12 1 32 11家庭血缘关系图特点： 在求解过程中，所处理的数据之间具有层次关系，这是我们 所说的树形结构； 对它的操作有：建立树形结构，输出结点内容等等。v 应用举例3制定教学计划 在制定教学计划
8、时，需要考虑各门课程的开设顺序。有些课程需要先导课程，有些课程则不需要，而有些课程又是其他课程的先导课程。比如，计算机专业课程的开设情况如下表所示： 计算机专业学生的必修课程 课课程程编编号号 课课程程名名称称 需需要要的的先先导导 课课程程编编号号 C 1 程序设计基础 无 C 2 离散数学 C 1 C 3 数据结构 C 1 ，C 2 C 4 汇编语言 C 1 C 5 算法分析与设计 C 3 ，C 4 C 6 计算机组成原理 C 1 1 C 7 编译原理 C 5 ，C 3 C 8 操作系统 C 3 ，C 6 C 9 高等数学 无 C 1 0 线性代数 C 9 C 1 1 普通物理 C 9 C
9、 1 2 数值分析 C 9 ，C 1 0 ，C 1 18这种数据可以用下面的图来表示：v 课程先后关系的图形描形式：c1c9c4c2c12c10c11c5c3c6c7c8图 1-2 计算机专业必修课程开设先后关系19 1 1、数据的、数据的逻辑结构逻辑结构 2 2、数据的、数据的存储结构存储结构 3 3、数据的、数据的运算运算：检索、排序、插入、删除、修改等。：检索、排序、插入、删除、修改等。 A A线性结构线性结构B B非线性结构非线性结构A A顺序存储顺序存储 B B链式存储链式存储 线性表线性表栈栈队队树形结构树形结构图形结构图形结构数据结构的三个方面数据结构的三个方面(亦称物理结构亦称
10、物理结构)数据结构的主要研究问题：202 2、基本概念和术语、基本概念和术语 数据结构是一门研究组织组织、存储存储和运算运算的一般方法的学科。例：整数整数(1,2)、实数实数(1.1,1.2)字符串字符串(Beijing)、图形图形、声音声音。计算机管理图书问题 ： 在图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、有按作者编排的、有按分类编排。如何将查询图书的这些信息存入计算机中既要考虑查询时间短，又要考虑节省空间。最简单的办法之一是建立一张表，每一本书的信息在表中占一行，如：21数据元素在计算机中的表示 数据结构是一门研究组织组织、存储存储和运算运算的一般方法的学科。如何将0,1,2,3,4,5,6,
11、7,8,9这10个数存放在计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9 对数据结构中的节点进行操作处理对数据结构中的节点进行操作处理（插入、删除、修改、查找、排序）（插入、删除、修改、查找、排序）22v 数据元素数据元素( (Data Element)Data Element) 数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体。 有时一个数据元素可由若干数据项数据项(Data ItemData Item)组成。数据项是数据的最小单位。数据元素亦称节点节点或记录记录。数据结
12、构可描述为数据结构可描述为 Group=Group=（D D，R R）有限个数据元素的集合有限个数据元素的集合有限个节点间关系的集合有限个节点间关系的集合2324数据结构可描述为数据结构可描述为 Group=（D，R）l 例例1：一年四季的数据结构可表示成：一年四季的数据结构可表示成B=（D，R） D=春，夏，秋，冬春，夏，秋，冬 R=（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）l 例例2：家庭成员数据结构可表示成：家庭成员数据结构可表示成B=（D，R）D=父亲，儿子，女儿父亲，儿子，女儿 R=（父亲，儿子），（父亲，女儿）（父亲，儿子），（父亲，女儿）冬冬春春夏夏秋秋
13、父亲父亲儿子儿子女儿女儿25数据结构也可用图形表示数据结构也可用图形表示l一年四季的数据结构可表示成一年四季的数据结构可表示成l家庭成员数据结构可表示成家庭成员数据结构可表示成冬冬春春夏夏秋秋父亲父亲儿子儿子女儿女儿（ 概念：结点、前件、后件、根结点、叶子 ）26v 树形结构全校学生档案管理的组织方式全校学生档案管理的组织方式计算机程序管理系统也是典型的计算机程序管理系统也是典型的树形结构树形结构。27HGFECDBA281 14 42 23 3 D=1 , 2 , 3 , 4 D=1 , 2 , 3 , 4R=(1,2),(1,3), R=(1,2),(1,3), (1,4),(2,3),
14、(1,4),(2,3), (3,4),(2,4) (3,4),(2,4) 2 21 13 3 D= 1 , 2 , 3 D= 1 , 2 , 3 R=(1,2),(2,3),(3,2),(1,3) R=(1,2),(2,3),(3,2),(1,3)v 图形结构图形结构节点间的连结是任意的节点间的连结是任意的293 3、例题讲解、例题讲解v 数据处理的最小单位是数据处理的最小单位是( ( C C ) ) A)A)数据数据 B)B)数据元素数据元素 C) C) 数据项数据项 D) D) 数据结构数据结构v 数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、数据结构作为计算机的一门学科，主要研究
15、数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及对各种数据结构进行的运算，以及( ( A A ) ) A) A) 数据的存储结构数据的存储结构 B) B) 计算方法计算方法 C) C) 数据映象数据映象 D) D) 逻辑存储逻辑存储v 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的数据结构包括数据的逻辑结构、数据的 【4 4】 以及对数据的以及对数据的操作运算。操作运算。 【答案【答案】物理结构（或存储结构）物理结构（或存储结构）30v 线性结构与非线性结构：线性结构与非线性结构：v 线性结构：有且只有一个根结点；每一个线性结构：有且只有一个根结点；每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。结点最多有一个
16、前件，也最多有一个后件。 如：一年四季，如：一年四季，2626个英文字母个英文字母v非线性结构：线性以外的数据结构。非线性结构：线性以外的数据结构。 如：反映家庭成员间辈分关系的数据结构如：反映家庭成员间辈分关系的数据结构 314、线性表、线性表（Linear List）学学 生生 成成 绩绩 表表 ( (按成绩排列按成绩排列) )86胡孝臣986110395刘忠赏9861107100张卓9861109成 绩姓 名学 号v 线性表线性表结点间是以线性关系联结：结点间是以线性关系联结：v 线性表线性表：具有线性结构的有限序列。 数据元素在线性表中的位置只取决于它们自己的序号，即数据元素之间的相对位置是线性的。v 线性表的定义线性表的定义: : 线性表线性表是是n n个元素的有限序列，它们之间的关系可以排成个元素的有限序列，它们之间的关系可以排成一个线性序列：一个线性序列：a1a1，a2a2， ，aiai， ，anan 其中其中n n称作表的称作表的长度长度，当，当n=0n=0时，称作时，称作空表空表。v 线性表的特点：线性表的特点： 1 1、线性表中所有元素的性质相同。、线性表中所有元素
