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1、安徽省中小学优质课评选活动-说课倍的认识教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学三年级上册第五单元第一课时。【教材分析】倍的认识是人教版小学数学三年级上册第五单元的内容，共安排了三个例题和一个练习，包括“倍”的概念和解决与“倍”有关的实际问题这两个内容。本节课主要学习例题1,即认识“倍”的概念。“倍”的概念处于从“加法结构”到“乘法结构”的过渡阶段，乘法结构又是在加法结构基础上产生的更高层次的认知结构。作为“乘法结构”建立的起始课，“倍”的认识也是后续学习倍、分数、百分数、比等内容的基础。由于“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解，因此教学活动中要充分利用学生已有的乘除法
2、知识，安排多层次的活动，帮助学生建立“倍”的模型。【学情分析】本课教学前，学生已经学习了表内乘除法，理解了乘除法的意义，也具备“几个几”的认知经验，掌握了两个数量比较的相差关系。由于“倍”反映的是两个数量比较的比率关系，它较相差关系更为抽象，因此教学时要对学生将出现的认识、理解难度有心理准备，同时由于课堂并非学生获取知识的唯一渠道，因而学生对“倍”的认知起点也并非整齐划一。【教学目标】1 .结合具体情境自主建构“几个几”和“几倍”的联系，理解“倍”的含义，初步建立“倍”的概念，渗透模型思想。2 .经历“倍”概念的形成过程，培养推理、归纳、概括及语言表达能力，促进数学核心素养培育的落实。3 .通
3、过观察、比较与建模等数学活动沟通知识之间的内在联系，体会数学与日常生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信。【教学重点】经历“倍”概念的形成过程，深化对“倍”概念本质的理解，培养几何直观。【教学难点】建立“倍”的数学模型，有条理地表述具体情境中“倍”的意义。【教学准备】课件、作业单、图片萝卜教具。【教学过程】一、创设情境，揭示课题1 .创设童话情境，引入新课。播放课件，出示教材插图后师生谈话：秋天是一个收获的季节。瞧，小兔一家都收获了什么？（白萝卜、红萝卜和胡萝卜）每种萝卜各有多少根呢？引导学生分类整理,再数出胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。2 .比较红萝卜和胡萝卜的数量后，引导学生提
4、出相关数学问题。先来研究这两种萝卜（把红萝卜和胡萝卜图片贴在黑板上），胡萝卜有2根，红萝卜有6根，比较它们的根数，你能提出什么数学问题？预设：红萝卜比胡萝卜多几根？胡萝卜比红萝卜少几根？比较两种萝卜的根数，哪种多（少）？多（少）几根？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？3 .对比中感受“倍”来源于比较，并揭示课题。归纳小结学生提出的问题后，说明研究两种萝卜数量的多少时，除了可以比较它们之间的相差关系，还可以比较它们之间的倍数关系。什么是“倍”呢？接着揭示并板书课题：倍的认识【设计意图】小兔秋日收获的童话情境创设，符合学生的年龄特征，能快速将孩子们的注意力吸引到探究的问题中。这里活用教材，将“倍”概念的
5、建立植入两个量比较的数学背景当中，在新旧知识之间建立联系，由此生长出“倍”的概念，强化了知识间的内在关联，凸显了学科的内在逻辑。二、探究交流，初步感知1 .对话交流，唤醒学生关于“倍”的已有经验。提出问题，了解学生关于“倍”的知识起点：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，比较一下，你知道红萝卜的数量是胡萝卜的几倍吗？如果让你猜测一下，你感觉红萝卜的数量是胡萝卜的几倍呢？你是怎么想的？有想法后可以在小组内交流。2 .经历过程，初步认识“倍”。小组交流的基础上全班交流，引导学生经历“红萝卜的数量是胡萝卜的3倍”的认识过程。根据学生的回答教师相机启发引导：为什么说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？你能用摆一摆或圈
6、一圈的办法说明为什么是3倍吗？从哪里可以看出是3倍呢？3 .归纳整理，完整表述概念。引导学生说明“为什么红萝卜的数量是胡萝卜的3倍”。再指名说、全班齐说进行完整规范地表述。【设计意图】概念的建立不能仅靠教师的单向输出，应引导学生主动参与，积极建构。通过对话交流，唤醒学生关于“倍”的已有经验，了解他们关于“倍”的知识起点，才能顺学而导。反复完整规范地表述既可以为概念的速立奠定基础，也可以提升学生们的语言表达能力。三、加强变式，建构模型L标准量不变，不断改变比较量，在变化中通过迁移进一步理解“倍”的意义。探究10根白萝卜是2根胡萝卜的几倍。师：我们用摆一摆、圈一圈的方法找到了红萝卜的根数是胡萝卜的
7、3倍。你能找一找这些白萝卜根数是胡萝卜的几倍吗？请完成下面练习。、圈填，怎样让别人眼就看出白号卜的根数是胡效卜的几倍？方的根数是，的）倍.学生独立完成。教师巡视指导，并请一名学生在课件屏幕上圈画完成。交流：他是怎么圈的？（2根2根圈的）为什么2根2根圈呢？研究红萝卜时我们2根2根圈，为什么研究白萝卜时也2根2根圈呢？（都是和2根胡萝卜比较，都把2根胡萝卜看成一份。）小结：胡萝卜有2根，把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有5个2根，也就是5个这样的1份，所以说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。播放课件，不断改变白萝卜的根数，进一步加深对“倍”意义的理解。增加白萝卜的根数：小兔又拔来2根白萝卜，那么白萝卜的根
8、数还是胡萝卜的5倍吗？几倍呢？为什么？（6倍，因为我们把2根胡萝卜看作1份，现在白萝卜里有这样的6份，所以是6倍。）见图1PP掷根数是“的？倍。BH1）冽根数是，的？倍。胸又拔来一些，现在有几份？是几倍？（7份、7倍。）如果有这样的10份呢？几倍？有20份，几倍？100份呢？说的完吗？见图2减少白萝卜的根数：小兔收获了这么多白萝卜，它送了一些给朋友们分享，白萝卜的根数会是胡萝卜的几倍呢？见图3（减少为4个2根，是4倍）又送走了一些，现在是几倍？见图4（减少为2个2根，是2倍。）MO0的根数是夕的？倍。（图3）0的根数是的？倍。（图4）播放课件出示下图后引导学生观察比较，归纳总结：回顾刚才的研究
9、过程，你有什么发现？（把2根胡萝卜看作1份，白萝卜里有这样的几份，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。）OJ如mBtM/的2例4 .比较量不变，不断改变标准量，在变化中加深对“倍”意义的理解。探究6根红萝卜是3根胡萝卜的几倍。刚才我们知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。小兔又拔来一根胡萝卜（课件动态演示），这时红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？为什么？（把3根胡萝卜看作1份，红萝卜里有这样的2份，所以现在红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。）探究6根红萝卜是6根胡萝卜的几倍。小兔又拔来一些胡萝卜（课件动态演示：再增加3根胡萝卜），现在再比较两种萝卜的根数，我们可以怎么说？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？预设：1倍；
10、O倍；红萝卜的根数是胡萝卜的1倍；胡萝卜的根数是红萝卜1倍。引导不同观点的学生展开辩论，达成共识：把6根胡萝卜圈在一起看作1份，红萝卜里也有这样的1份，所以红萝卜的根数就是胡萝卜的1倍。反过来也可以把6根红萝卜看作1份，那么胡萝卜里也有这样的1份，所以胡萝卜的根数也是红萝卜的1倍，即当两种萝卜的数量相同时.，它们就是互为1倍的关系。小结：当两种萝卜的根数同样多时，红萝卜的根数是胡萝卜的1倍，反过来也可以说胡萝卜的根数是红萝卜1倍，还可以说它们是互为1倍的关系。探究6根红萝卜是1根胡萝卜的几倍。小兔们可爱吃胡萝卜了。看，吃得只剩1根了（课件动态演示：减少5根胡萝卜）。这时红萝卜的根数是胡萝卜的几
11、倍呢？为什么？见下图1（把1根胡萝卜看作1份，红萝卜里有这样的6份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的1倍。）追问：如果红萝卜有7根呢，红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（7倍）红萝卜有10根呢？播放课件，改变萝卜的位置，见下图2,引导发现红萝卜的根数仍是胡萝卜的6倍，即倍数关系与萝卜摆放的位置无关，与它们的数量有关。mm图1TmrrI*=图2小结：当胡萝卜只有1根时，红萝卜有几根，那么它的根数就是胡萝卜的几倍。与萝卜摆放的位置无关，只与它们的数量有关。观察比较，归纳总结。我们来梳理一下。红萝卜的根数没有变，都是6根，为什么它一会儿是胡萝卜的3倍，一会儿是2倍，一会儿又变成6倍、1倍了呢？（虽然红萝卜的数量
12、没有变，都是6根，但是作为标准的胡萝卜数量发生了变化，那么它们之间的倍数关系也就发生了变化。）小结：把胡萝卜的根数看作1份，红萝卜里有几个这样的1份，红萝卜的根数就是胡萝卜几倍。因为胡萝卜的根数发生了变化，也就是标准变了，所以尽管红萝卜的根数没有变化，但它们之间的倍数关系也会随之变化。5 .同时改变标准量和比较量，在变化中升华对“倍”意义的理解，完成“倍”的模型建构。延续小兔收获这一童话情境，创设小兔让同学们根据“收获的青菜棵数是胡萝卜根数的2倍”猜测他们家究竟收获了多少青菜和胡萝卜的问题情境，让同学们自由猜测，并判断是否符合小兔提出的要求。最终发现符合条件的答案不唯一，猜不完。提出问题：除了
13、同学们猜测的答案，还有那些猜也猜不完的，为什么这些答案中胡萝卜数量不一样，白菜数量也不一样，它们怎么都符合青菜的棵数是胡萝卜的2倍呢？你有什么发现？小结：不管胡萝卜有几根，只要把胡萝卜的根数看成1份，青菜都有这样的2份，那么青菜的棵数就是胡萝卜的2倍。播放课件，将胡萝卜的根数用一根长条表示，那么青菜的棵数就可以用同样的2根长条表示。用这样的一幅图就把同学们猜不完的所有的情况都包括在内了，这样的长条图是不是很厉害？”的棵数是）的2倍。运用模型，解决问题想知道小兔家收获的青菜和胡萝卜的数量到底是多少吗？给点提示：“小兔收获了IOO根胡萝卜”，那么他们收获的青菜有多少棵？哪些同学猜中了？恭喜你们！假
14、如小兔家收获了100棵青菜，那么他们收获的胡萝卜会是多少根？【设计意图】对于“倍”概念的深入理解，需要加强变式，突出其本质，这是本课的重中之重。在初步感知“倍”概念的基础上，本环节通过逐层深入，层层递进的三个层次的变式，让学生在对比中感悟，在变化中加深理解，最终实现“倍”的模型速构。四、多维表征，巩固应用1.填一填，说一说（课本50页做一做第1题） 的个数是的（）倍，的个数是的（）倍，的个数是的（）倍C学生独立完成后汇报交流。要重点关注第三个问题，对问题答案要注意引导反思。2 .想一想，填一填3 .拍手游戏桃的个教是香蕉的（）倍。拍手游戏铲你拍的数量是老师拍的2倍.?然老师拍的数量是你拍的2倍
15、。4.微课视频：棋盘上的麦粒。你发现“倍”了吗？【设计意图】练习素材的变化，由实物到图形、动作，由规整到散乱，目的是突出多种表征方式，打破思维定势。将教材练习十一的习题改编整合后的第二题，更接近现实生活，内容也更紧凑充实，满足了不同层次的学习需求，也为后续学习奠定了基础。最后的微课视频“棋盘上的麦粒”的设置，出于彰显数学文化的考量，突出“倍”的力量的同时渗透量感的培养。五、回顾梳理，总结收获。师：同学们，伴随着小兔一家的秋日收获，我们认识了“倍”。你有什么感受？都有哪些收获？其实关于“倍”知识还有许多。“倍”的世界精彩无限，奥妙无穷。今后的日子里我们将继续去研究、去发现。好了，这节课我们就上到这里。下课！【设计意图】引导学生回顾课堂，反思过程，既是对本节课内容的梳理，有利于学生对知识的掌握，也是对学生情感态度价值观的引导和激励。【板书设计】倍的认识022根兴个2根的根数是g的信.【课后反思】素养导向的学科教学已成为小学数学改革的方向。作为小学数学教师，回归数学教育的原点，构建简约而有深度的课堂，让核心素养落地是我们每一名小数人的责任与义务。回顾本课的研磨过程，我认为
