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1、安徽学前和义务教育优质课评选活动周长与面积的比较教学设计周长与面积的比较教学设计教学内容：北师大版小学数学三年级下册第五单元练习四第12题周长与面积的比较。课前思考：周长与面积作为图形与几何领域的重要知识。人教版、苏教版和北师大版教材分别安排在三年级上册学习周长、下册学习面积。学完面积单元后，教材都专门设置了综合性的练习，帮助学生区分面积与周长的概念。基于课堂前测发现，学生在解决实际问题中容易混淆两者的概念，应用周长与面积的关系及变化规律解决问题的能力较弱，应用意识有待发展。北师大版教材专门设置了练习四，共有12道题，其中前10题分别从面积的意义、大小比较、周长与面积的实际应用等方面，帮助学生
2、区分周长与面积的不同。第12题则注重引导学生体会面积和周长之间的联系及变化规律，安排了三个问题：一是通过围长方形，学生体会当长方形的周长相等时，形状如果发生变化，面积就会发生变化；二是在计算正方形的周长和面积的过程中，发现正方形边长、周长、面积之间的变化规律；三是通过图形的分解进一步体会正方形的边长与面积的关系。其中问题2和问题3都是研究正方形面积与边长的关系，问题3就是问题2结论的反应用，所以在安排教学活动时，把这两个问题进行了整合，以“设计长方形植物园”、“讨论人员安排是否合理”为活动主线。在解决问题和解释生活现象的过程中，发展学生的数学思维和数学表达能力，增强应用意识是本节课的一条主要线
3、索。为此，我通过改变练习题的问题形式，设计两个任务驱动，让学生体会数学的应用价值，我也努力把它打造成本节课的亮点。学习目标：1 .结合设计小植物园的活动过程，感受长方形周长相等，形状不同，面积就会不同的数学事实，体会有序思考、数形结合、变中不变的数学基本思想。2 .结合“讨论人员安排是否合理”的活动过程，尝试用数学知识解释生活现象，体会正方形中的边长、周长、面积变化的规律。3 .在讨论交流等活动中，经历发现问题、提出问题、分析解决问题的过程,积累研究几何图形的数学活动经验，发展学生的应用意识。教学重难点：重点：探翥面积与周长之间的关系及变化规律，感悟有序思考、数形结合、变中不变的数学基本思想。
4、难点：尝试用面积与周长之间的关系及变化规律，解释生活现象。教学准备：多媒体课件、学习研究单等。教学过程：活动一：设计长方形小植物园。（一）揭示课题，唤醒认知L出示课题（板书），提问：关于周长和面积你已经知道了什么？学生自由发言。结合学生发言教师适时板书。【设计意图：在开放问题的引领下，唤起学生对周长和面积意义的理解及计算方法等已有的知识经验，为解决问题打下基础。】(二)明确任务，设计方案1 .出示通知，明确任务要求。通知：学校决定给每班提供16米长的篱笆，各班可以自己设计一个长、宽都是整厘米数的长方形小植物园。2 .根据要求你能设计出哪些方案？学生独立思考后完成学习单Io3 .展示交流。展示学
5、生不同方案，引导学生交流思考、评价质疑。4 .优化记录方法。学生对多种记录方式比较，体会有序思考的优越性。小结：像这样有顺序的写，可以做到不重复、不遗漏。数学上把这种思考方式叫做有序思考。以后我们考虑问题时就这样有顺序去思考。【设计意图：此环节让学生在熟悉的、蕴含数学意义的真实情境中一为学校“设计一个长方形植物园”，将抽象的内容依附在现实背景中,激发学生探究兴趣的同时，体会数学来源于生活，应用于生活。】()观察比较，发现联系1 .比较数据，说说发现师：仔细观察周长与面积的数据，你发现了什么？引导学生从数据的角度观察比较，并尝试描述规律。【学习成果预设：学生可能出现的想法：周长相等，长、宽发生变
6、化，面积不一样；周长相等时，当长、宽越接近时，面积就越大了。】2数形结合，体会规律。从图后角度引导学生体会规律。课件直观演示长方形周长相等时，形状不同，面积发生变化的过程。小结：我们通过数、形进一步感受到了长方形周长相等时，图形形状发生变化，当长、宽越接近，面积就越大。3 .讨论比较，选择方案。师问：如果你是小设计师会选哪种方案？为什么？学生交流汇报。【学习成果预设：学生根据生活经验灵活选择，可能会出现以下想法：如果想放的花多一些，会选择哪种方案。如果想占地小一些，选择长7,宽1的方案把花放在边上便于管理。】小结：看来数学知识在生活中运用的时候要根据实际情况选择合理方法。【设计意图：上述活动中
7、，三次比较，层层递进，引导学生分别从数据和图形两个角度观察发现规律，借助数形结合让学生直观感知长方形周长相等，形状不同，面积就会不同的数学事实，体会变中不变的思想。鼓励学生结合生活实际灵活选择方案，增强数学应用意识。】活动二:讨论人员安排是否合理课件出示三个正方形花坛。师：这三个花坛大小不一，经过测量三个花坛的边长分别是1米、2米3、米，花坛里很乱，学校里打算进行理修整。出示任务1：装栅栏；任务2：清杂草。问题L给3个正方形花坛分别安排了1人、2人、3人装栅栏，1人、2人、3人清杂草的任务。你觉得这样的安排合理吗？（1）学生结合知识和生活经验进行猜测。学生汇报交流。【学习成果预设：有的学生认为
8、装栅栏和周长有关，清杂草和面积有关，周长和面积是不同的概念，人员安排应该不合理；有的学生认为装栅栏和清杂草人员都是按照边长的关系分别安排1人、2人、3人，人员安排合理。】（2）追问：同意谁的观点？说说理由。学生独立思考，小组合作完成学习单2。（3）学生分小组展示、交流、质疑。（4）师生共同小结：装栅栏和周长有关，人员安排合理，因为每个人装的都是4米长的栅栏。清杂草和面积有关，每个人清杂草的面积不一样，所以安排不合理。问题2.按照边长的倍数关系，怎么装栅栏人员安排合理，清杂草安排不合理？怎样安排才合理？（1）引导学生观察数据，说说边长怎么变化了，周长和面积又怎样变化了？学生讨论交流，得出结论：边
9、长乘2,周长乘2,面积乘4；边长乘3,周长乘3,面积乘9。周长和边长的变化一样，而面积和边长的变化不一样。（2）揭示规律：周长的变化规律和边长的变化一样，所以装栅栏安排合理,而面积变化规律和边长变化不一样，就不能按照边长的变化规律来安排清杂草的人数。（板书）（3）思考：清杂草怎样安排合理？学生独立思考，全班汇报。问题3.如果边长5米的花坛，应安排几人装栅栏，几人清杂草呢？学生利用规律尝试解答。小结：看来利用数学知识能够帮助我们认真的分析解决生活问题。通过刚才的研究，又发现了正方形的面积、周长与边长的变化规律。【设计意图：此环节之所以这样处理，就是出于课堂前测。着力点是通过讨论“修整花园人员安排
10、是否合理”的生活情境，为学生的思维碰撞搭建了平台，学生在用数学知识解释生活现象的过程中，体会正方形中周长的变化规律与边长的变化规律一致，面积与边长的变化规律不一致，数学思维和语言表达能力得以发展，数学应用能力得以提升。】活动三：回顾总结，课外延伸1 .回顾反思说收获。【设计意图：通过问题引领学生反思学习过程，积累探究几何图形的数学活动经验。】2 .拓展应用：小欧拉智改羊圈小欧拉智改羊圈I欧拉的爸爸设计了一个大小刚I；I合适的羊圈，I；长4。米1面积：4015=600（平方米）I-；宽15米I周氏：（40+15）2=110（米）L施工时发现围栏只有100米,这可怎么办呢？【设计意图：通过变换素材
11、和问题情境，将问题延伸课外，激发学生的研究热情，拓展应用，使学生养成用数学、做数学的良好习惯。】板书设计：教学评价：本节课我采用多元评价方式，师评、自评、互评相结合的方式，激发学生主动探究、勤于思考的学习热情，加深了对几何图形周长与面积关系的理解，有效的达成了学习目标，体现了教学评的一致性。教学反思：“学以致用”是学数学最好的方法。本节课依附劳动教育的背景，设计有思维深度的现实情境，以“设计长方形植物园”“讨论人员安排是否合理”两个任务，引领学生积极探究、思考、交流，鼓励学生在解决实际问题和解释生活现象的活动中，借助数形结合深入理解面积、周长的意义，促进学生数学应用意识与能力的发展，体会劳动实践活动中也有数学，同时体现了学科的育人价值，把培养学生的数学核心素养落到实处。
