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1、注册电气工程师考试辅导注册电气工程师考试辅导电路基础部分电路基础部分一、电路的基本概念一、电路的基本概念和基本定律和基本定律考试点考试点 1、掌握掌握电阻、独立电压源、独立电流源、电阻、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质变压器诸元件的定义、性质 2、掌握掌握电流、电压参考方向的概念电流、电压参考方向的概念 3、熟练掌握基尔霍夫定律熟练掌握基尔霍夫定律1.1 1.1 掌握诸元件的掌握诸元件的定义、性质定义、性质电阻元件电阻元件一、欧姆定律一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电
2、压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR在电压和电流的在电压和电流的关联关联方向下方向下u=iR在电压和电流在电压和电流非关联非关联方向下方向下u= - iRRi+_uRi+_u1、定义、定义G=1/R2、单位、单位S（西门子）（西门子）电阻的单位为电阻的单位为(欧姆欧姆)，计量高电阻时，则以计量高电阻时，则以k 和和M 为单位。为单位。二、电导二、电导三、电阻元件的伏安特性三、电阻元件的伏安特性以电压和电流为坐标，以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。画出电压和电流的关系曲线。Oui电容元件电容元件一、
3、电容的定义一、电容的定义 uqC + u -+q -qCi二、电容的特性方程二、电容的特性方程dtdqi dtduCi 三、电容元件的特性方程的积分式三、电容元件的特性方程的积分式diCutut)(1)0()(0ti(t)O t1 t2 t3 tOu(t)tu(t)Ott1 t2 t3i(t)O四、电容元件储存的能量四、电容元件储存的能量)(21)(2tCutWc电容元件在任何时刻电容元件在任何时刻t 所储存的所储存的电场能量电场能量 电感元件电感元件+-uiLL,一、线圈的磁通和磁通链一、线圈的磁通和磁通链dttdu)(如果如果u的参考方向与电流的参考方向与电流i 的参考方向一致的参考方向一
4、致线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系LiL二、电感元件的特性方程二、电感元件的特性方程+-uiLdtdiLu 三、电感元件特性方程的积分形式三、电感元件特性方程的积分形式tduLiti0)(1)0()(四、电感元件储存的磁场能量四、电感元件储存的磁场能量)(212tLiWLdttdu)(LiL 电压源和电流源电压源和电流源一、电压源一、电压源1、特点、特点（1）电压）电压u(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。的外电路的不同而改变。（2）电流电流则随与它联接的外电路的不同而则随与它联接的
5、外电路的不同而不同不同。2、图形符号、图形符号+-SuSU只用来表只用来表示直流示直流Ot)(tust)(tusO既可以表示直流既可以表示直流也可以表示交流也可以表示交流+-Su+-suu i = 0+-suu i+-Su外电路外电路3、电压源的不同状态、电压源的不同状态空载空载有载有载4、特殊情况、特殊情况0su电压为零的电压源相当于短路。电压为零的电压源相当于短路。伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型oIREUIUEUIRO+-ERo越大越大斜率越大斜率越大理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒
6、等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_
7、 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR1、特点、特点（1）电流）电流i(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的外的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。电路的不同而改变。（2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。2、图形符号、图形符号si二、电流源二、电流源si+-u=0i外电路外电路sii短路短路有载有载4、特殊情况、特殊情况0si电流为零的电流源相当于开路。电流为零的电流源相当于开路。+-u3、电流源的不同状态、电流源的不同状态标准电流源标准电流源ISROabUabIoabSRUIIIsUabI
8、外特性外特性 电流源模型电流源模型RORO越大越大特性越陡特性越陡理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：
9、恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向RIUsababIUabIsR恒流源举例恒流源举例IcIbUcebcII 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内 ，I c 可视为恒流源可视为恒流源 (电路元件的抽象电路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶体三极管晶体三极管UceIc电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少
10、？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。EIRUab电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab = E （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可
11、变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定受控电源受控电源一、电源的分类一、电源的分类电源电源独立电源独立电源受控源受控源电压源的电压和电流源的电压源的电压和电流源的电流电流,不受外电路的影响。不受外电路的影响。作为电源或输入信号时，作为电源或输入信号时，在电路中起在电路中起“激励激励”作用。作用。受控电压源的电压和受控电压源的电压和受控电流源的电流不是受控电流源的电流不是给定的时间函数，而是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电流受电路中某部分的电流或电压控制的或电压控制的。又称
12、为非独立电源。又称为非独立电源。二、以晶体管为例二、以晶体管为例BECBiCiBCii三、受控源的类型三、受控源的类型、电压控制电压源、电压控制电压源(VCVS)1u1u2、电压控制电流源、电压控制电流源(VCCS)1gu1u3、电流控制电压源、电流控制电压源(CCVS)1i1i1ri4、电流控制电流源（、电流控制电流源（CCCS）1iBECBiCiBiCiR1R2BCii11RUiB22RiUC等效电路模型受控源分类受控源分类U11 UE压控电压源压控电压源+-1 UE+-E压控电流源压控电流源U112 UgI I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 III1+-1 I
13、rE流控电压源流控电压源1 IrE +-E含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算-预备知识预备知识一、互感一、互感11211L1N2L2N1i1i+_ _21u112211211L1N2L2N1i1i+_ _21u11222i1、自感磁通链、自感磁通链 线圈线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。所产生的磁通链。中的一部分或全部交链线圈中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。时产生的磁通链。2、互感磁通链、互感磁通链11设为1121设为磁通（链）符号中磁通（链）符号中双下标双下标的含义：的含义：第第1个下标表示该磁通（链）所在线
14、圈的编号，个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。线圈的编号。同样线圈同样线圈2中的电流中的电流i2也产生自感磁通链也产生自感磁通链22和互感磁通链和互感磁通链12 （图中未标出）（图中未标出）11211L1N2L2N1i1i+_ _21u11222i这就是彼此这就是彼此耦合耦合的情况。的情况。耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，磁通链两部分的代数和，如线圈如线圈1 和和2 中的磁通链分别为中的磁通链分别为21和则有则有121112221
15、211211L1N2L2N1i1i+_ _21u11222i二、互感系数二、互感系数当周围空间是当周围空间是各向同性各向同性的线性磁介质时，每一的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，种磁通链都与产生它的施感电流成正比，1111iL2222iL互感磁通链互感磁通链21212iM12121iM即有自感磁通链：即有自感磁通链：上式中上式中M12和和M21称为互感系数，简称称为互感系数，简称互感互感。互感用符号互感用符号M表示，单位为表示，单位为H。可以证明，可以证明，M12=M21，所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，的下标，即可令即可
16、令M=M12=M21两个耦合线圈的磁通链可表示为：两个耦合线圈的磁通链可表示为：1211122212= L1i1 M i2= M i1 +L2i2上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成成线性线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。的结果。M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的为互感的“增助增助”作用；作用；“- -”号则相反，表示互感的号则相反，表示互感的“削弱削弱”作用。作用。为了便于反映为了便于反映“增助增助”或或“削弱削弱”作用和简化图形作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。表示，采用同名端标记方法。三、同名端三、同名端1、同名端的引入、同名端的引入1 = L1i1 M i22 = M i1 +L2i22、同名端、同名端对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为的符号标记，这一对端子称
