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1、结构框图结构框图法拉第电磁感法拉第电磁感应定律应定律感应电动势感应电动势的计算的计算磁场磁场能量能量麦克斯韦的麦克斯韦的两条假设两条假设涡旋电场涡旋电场位移电流位移电流经典电磁理论经典电磁理论的基本方程的基本方程学时：学时：8 8相对论建立以前，人们通过对变化中的场的研究认识到相对论建立以前，人们通过对变化中的场的研究认识到电场与磁场的联系，并建立了经典电磁学的基本方程。电场与磁场的联系，并建立了经典电磁学的基本方程。一一. . 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1820年年 ： 奥斯特实验：电奥斯特实验：电 磁磁1821 1831年：法拉第实验：磁年：法拉第实验：磁 电电对称性对称性内容：
2、内容：闭合回路中感应电动势的大小与通过回路的闭合回路中感应电动势的大小与通过回路的 磁通量的变化率成正比：磁通量的变化率成正比：ttNtNmmmddd)d(dd: : 通过线圈的磁通链数通过线圈的磁通链数（全磁通）（全磁通）mmN讨论：讨论： (2) 式中负号含义式中负号含义, , 楞次定律的本质是什么？楞次定律的本质是什么？ (1) 通量还是通量还是 通量？还是二者皆可？通量？还是二者皆可？HBm : (3) 引起引起 变化的原因有哪些？与参考系选择有关吗？变化的原因有哪些？与参考系选择有关吗？mttNtNmmmddd)d(dd (1) 通量还是通量还是 通量？还是二者皆可？通量？还是二者皆
3、可？HBm :中学：中学：原副线圈实验原副线圈实验K原线圈原线圈付线圈付线圈铁棒铁棒GnIBr0nIH 引起闭合回路中产生感应电动势的是通过回路引起闭合回路中产生感应电动势的是通过回路的的 通量的变化，而不是通量的变化，而不是 通量的变化通量的变化BHttNtNmmmddd)d(dd(2) 式中负号含义式中负号含义, , 楞次定律的本质是什么？楞次定律的本质是什么？vsNNsvsNsN如右所示，用楞次定律分析可知，无论如右所示，用楞次定律分析可知，无论磁棒插入还是拔出线圈的过程中，都要磁棒插入还是拔出线圈的过程中，都要克服磁阻力而作功，正是这部分机械功克服磁阻力而作功，正是这部分机械功转化成感
4、应电流所释放的焦耳热，所以转化成感应电流所释放的焦耳热，所以小灯泡亮了。小灯泡亮了。能量守恒能量守恒 (3) 引起引起 变化的原因有哪些？与参考系选择有关吗？变化的原因有哪些？与参考系选择有关吗？mssmSBSBdcosd引起引起 变化的原因：变化的原因：m变化SB,vsNsN对线圈参考系：对线圈参考系： 变化变化B对磁铁参考系：对磁铁参考系： 相对位置关系变化。与SB不同惯性系中的变换很难概括为一个简单公式，不同惯性系中的变换很难概括为一个简单公式，分两种情况处理。分两种情况处理。二二. . 动生电动势动生电动势 1. 磁场不变，导体运动引起穿过回路的磁通量变化磁场不变，导体运动引起穿过回路
5、的磁通量变化 所产生的感应电动势叫动生电动势。所产生的感应电动势叫动生电动势。平衡时平衡时BlvU emfflUqqEqvB 电源，电源， 反抗反抗 做功，将做功，将 由负极由负极 正极，正极， 维持维持 的非静电力的非静电力 洛仑兹力洛仑兹力cdmfqefU2. 产生机理：产生机理：产生产生 的非静电力是什么？的非静电力是什么？动mflefdcvBU产生产生 的非静电力的非静电力动mflefdcvBUBvqfFmKBvqfEmK非静电场强非静电场强（经内电路）动lEKd（经内电路）lBvd)(由电动势定义：由电动势定义：lBvLd)(动或：或：动生电动势只存在于运动导体内。动生电动势只存在于
6、运动导体内。3. 能量关系能量关系充当非静电力的只是载流子充当非静电力的只是载流子所受总磁场力的一个分力所受总磁场力的一个分力洛仑兹力不对运动电荷做功洛仑兹力不对运动电荷做功洛仑兹力充当非静电力洛仑兹力充当非静电力矛盾？矛盾？思考：思考：yxdcB0fmA0fmA0FmAmfv+ +vmfVmF4. 计算（计算（两种方法两种方法） (2) 由法拉第定律求由法拉第定律求tmdd如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。 大小和方向可分别确定。大小和方向可分别确定。 (1) 由电动势定义求由电动势定义求lBvlELLKd)(d动（经内电路）动lBvd)(例例1 1：长
7、长 的铜棒的铜棒 ，绕其固定端，绕其固定端 在均匀磁场在均匀磁场 中中 以以 逆时针转动逆时针转动 ，铜棒与，铜棒与 垂直垂直 ，求，求 BOALOB?动LlAoB解一解一 ：取线元取线元ldlvvBLlldAoBv)(Bv与与 同向同向ldllBlvBlBvd dd)(d221ddLBllBLooA 解二：解二：2221dd21ddBLtBLtm构成扇形闭合回路构成扇形闭合回路AOCA221LBBSAOCAm由楞次定律由楞次定律: :oA LABoC例例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场的场中向右运动，求其动生电动势。中向右运动，求其动
8、生电动势。 解一：解一：方向方向xIB20BvxIv20方向方向lBvlBvNMLd)(d)(动lBvPNd)(lBvQPd)(lBvMQd)(MvbaoINQPxBBvldx02d00 xlIvb0)(2d00axlIvb)(20axxIvabxbSddSBmddxxIb2d0 xIB20解二：解二：mmdaxxxxIbd20 xaxIbln20txxtmmdddddd动)(20axxIvabv方向方向vbaBIxoxsd解：解：m连接连接 构成闭合回路，构成闭合回路，穿过回路穿过回路 不变。不变。MN0ddNMMeNmtMNNMMeNlBvNMd)(llIvbabadcos20,ln20b
9、abaIvevaNoIMBbalBv例例3. P. 283 10 5 已知已知vbaI , , ,求：求：NMUU ,动babaIvUUNMln20NMUU 三三. . 感生电动势感生电动势1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动 势叫感生电动势。势叫感生电动势。StBNSBNttssdddddd2. 产生感生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？问题：问题：(1) 是不是洛仑兹力？是不是洛仑兹力？0 0Bvqf,v不是洛仑兹力不是洛仑兹力录象：录象：涡旋电场（涡旋电场（ ）19假设：假设： 存在一种不同于静电场的新类型的电场存在一种不同于静
10、电场的新类型的电场 （感生电场、涡旋电场）。（感生电场、涡旋电场）。它来源于磁场的它来源于磁场的 变化，并提供产生感生电动势的非静电力。变化，并提供产生感生电动势的非静电力。(2) 会是什么力？会是什么力？电荷受力电荷受力BvqEqF不是洛仑兹力，不是静电力，不是洛仑兹力，不是静电力，只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力电荷受力电荷受力BvqEqEqF感静上讲：上讲：tNtmmdddd一一. . 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律二二. . 动生电动势动生电动势非静电力非静电力 ： 洛仑兹力洛仑兹力,d)(lBvL动动（经内电路）lBvd)(三三. . 感生电动势感生电动势1.
11、导体回路不动，由于磁场变化引起穿过回路的导体回路不动，由于磁场变化引起穿过回路的 磁通量变化，产生的感应电动势叫磁通量变化，产生的感应电动势叫感生电动势。感生电动势。2. 非静电力：涡旋电场力非静电力：涡旋电场力( (感生电场力感生电场力) )BvqEqEq感静电荷受力：电荷受力：BvqEqF非静电力：非静电力：非静电场强：非静电场强：感EEK感感EqFFK由电动势定义：由电动势定义：LLKlE d感lEd感由法拉第定律：由法拉第定律：SmStBtd dd感SLStBlEdd感得：得：t B感E感生电场是感生电场是非保守场。非保守场。0d lEL感楞次定律表述楞次定律表述0ddtBB感E感EB
12、感E感E0ddtB又：又：感生电场线闭合成环感生电场线闭合成环0d SEs感感生电场感生电场是无源场。是无源场。3. 两种电场比较两种电场比较静止电荷静止电荷变化磁场变化磁场内静qSEs01d0dLlE静有源，保守场有源，保守场0d sSE感lELd感StBNSd 无源，非保守场无源，非保守场(涡旋涡旋)不能脱离源电荷存在不能脱离源电荷存在可以脱离可以脱离“源源”在空间传播在空间传播静Eq静F感Eq感F 作为产生作为产生 的非静电力，可以引起导体中的非静电力，可以引起导体中电荷堆积，从而建立起静电场电荷堆积，从而建立起静电场 .感F感起源起源性质性质特点特点对场中电对场中电荷的作用荷的作用联系
13、联系静电场静电场感生电场感生电场由于由于 作用在导体作用在导体 中建立起静电场。中建立起静电场。AB感E4. 感生电场存在的实验验证感生电场存在的实验验证电子感应加速器电子感应加速器( (医疗，工业探伤，中低能粒子物医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验理实验) )，涡流，涡流( (冶金冶金) )0ddtBABB感E 实例：实例：已知半径已知半径 的长直螺线管中电流随时间线性变化，的长直螺线管中电流随时间线性变化， 使管内磁感应强度随时间增大：使管内磁感应强度随时间增大： 求感生电场分布。求感生电场分布。0 dd 恒量tBRR2B0感径E0感轴E只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量只有以螺线管轴线
14、为中心的圆周切向分量感E对称性分析对称性分析（P.264 证明）证明）R2B径径y轴轴z切切x感生电场线是在垂直于轴线平面内，感生电场线是在垂直于轴线平面内，以轴线为中心的一系列同心圆。以轴线为中心的一系列同心圆。 作如图环路作如图环路LrElEL2d感感cosdddStBsStBsdStBsddd:Rr 2dddddrtBStBsrtBrrrtBEdd22dd2感BRorLL:Rr 2dddddRtBStBsrtBrRrRtBE1dd22dd22感感ERorrr/1注意：注意：(1) 只要有变化磁场，整个空间只要有变化磁场，整个空间 就存在感生电场就存在感生电场,B00ddtB0感ERr 处
15、处但但(2) 求感生电场分布是一个复杂问题，只要求本题求感生电场分布是一个复杂问题，只要求本题 这种简单情况。这种简单情况。BRorLL5. 感生电动势的计算感生电动势的计算两种方法：两种方法：1. 由电动势定义求（由电动势定义求（ 已知或易求已知或易求 ）感EL感lEd感或或感（经内电路）感lEd 2. 由法拉第定律由法拉第定律StBNtmd dd感若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路。若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路。例例: : 在上题螺线管截面内放置长在上题螺线管截面内放置长2R的金属棒的金属棒, ,求求: : 金属棒中的金属棒中的Rbcab感解一：解一：感应电场分布感应电场分布tB
16、rEdd2内tBrREdd22外cbbabcablElEdd外内感cosddd2ltBrbacosddd22ltBrRcbBobaRchrr外E内ElldldrhRhRlhrcos 23 )2(222感ltBhRddd202222)2(ddd2RlhltBhRRRtBRtBRdd12dd4322tBRdd12332 :, :caBobaRchrr外E内Elldld解二解二 ：连接连接 , , 形成闭合回路形成闭合回路oc,oaoac感E半径半径0ocoaacocacoaoac通过通过 的磁通的磁通: :oac)1233()(d2RBSSBSBoabsm扇tmddtBRdd12332 :; :caBobaRch外E内E内E练习：练习：P.285 10 -11BoDCBAaaa2求：求： 各边各边梯形边长梯形边长a,a2 已知：已知：半径半径0dd , tBa磁场, 感总解：解：OD,OA 连接连接感E半径半径0CDABODOA取三角形回路取三角形回路OAD 432BaSBOADmDAtBatmOADAD dd43dd2BoDCBAaaa2取三角形回路取三角形回路OBCBaSBOADm62
