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1、磁约束核聚变研究装置磁约束核聚变研究装置 恒定磁场（一种特殊物质）知识结构恒定磁场（一种特殊物质）知识结构磁磁感感应应强强度度磁场描述磁场描述相互作用相互作用能量能量真空真空中的中的电流电流基本规律基本规律高高斯斯定定理理环环流流定定理理恒定磁场的性质恒定磁场的性质磁磁通通量量磁介质磁介质9.1 磁场力和磁感应强度磁场力和磁感应强度B电流电流1. 电流、电流密度电流、电流密度（1）电流的定义：自由电子的定向运动形成电流）电流的定义：自由电子的定向运动形成电流（2）电流的方向：正电荷运动的方向）电流的方向：正电荷运动的方向（3）电流的大小：单位时间内通过导体截面的电量，既）电流的大小：单位时间内
2、通过导体截面的电量，既单单位时间内位时间内电荷对截面积的通量电荷对截面积的通量SdtdqtqIt0lim 在稳恒电流的情况下，一条导线中各处电流强度相等，在稳恒电流的情况下，一条导线中各处电流强度相等，与导线的横截面积无关。与导线的横截面积无关。dtdqI ISI（4）稳恒电流：电流的大小和方向都不变的电流）稳恒电流：电流的大小和方向都不变的电流 例：例：设导体中载流子的电量为设导体中载流子的电量为q,单位体积内的载流子数为单位体积内的载流子数为n,平均漂移速度为平均漂移速度为 ，求求导体中的电流密度。导体中的电流密度。 解解 ： 凡在此柱体内的电荷在单位时间内都会通过凡在此柱体内的电荷在单位
3、时间内都会通过S面，所以面，所以I=n sq（5）电流密度：描述电流空间分布的物理量）电流密度：描述电流空间分布的物理量ndSdIjdSnI=n sqJ=nq 空间某点电流密度的大小为：通过该点单位垂直截面空间某点电流密度的大小为：通过该点单位垂直截面上的电流上的电流空间某点电流密度的方向为：该点电流的方向空间某点电流密度的方向为：该点电流的方向（6）通过空间某曲面的电流）通过空间某曲面的电流dSnSj通过通过 dS 面的电流面的电流SdjdIndSSd通过通过 S 面的电流面的电流SSdjI（7）电流线：描绘电流场（类似电力线）电流线：描绘电流场（类似电力线）2. 电流连续性方程电流连续性方
4、程 导体中一闭合面导体中一闭合面 S ，t 时刻有电荷时刻有电荷 qS 单位时间内流出的电流等于单位时间内流出的电流等于单位时间内电荷减少量单位时间内电荷减少量SSdjI出dtdqI出VedVqVeSdVdtdSdj电流连续性方程电流连续性方程3. 稳恒电流条件稳恒电流条件0dtdq0SSdj稳恒电流条件：任意时刻流出导体任意闭合曲面的电流等稳恒电流条件：任意时刻流出导体任意闭合曲面的电流等于流入该曲面的电流于流入该曲面的电流9-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 一一.基本磁现象基本磁现象 1.早期磁现象：磁铁早期磁现象：磁铁 磁铁间的作用。磁铁间的作用。 (1)磁铁有两个极：磁铁有两个极：
5、N，S。 (2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸。 INS 1819年年,奥斯特奥斯特实验首次发现了电实验首次发现了电流与磁铁间有力的流与磁铁间有力的作用，才逐渐揭开作用，才逐渐揭开了磁现象与电现象了磁现象与电现象的内在联系。的内在联系。 在历史上很长一段时期里在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。和电是两类截然不同的现象。1820年年7月月21日，奥日，奥斯忒以拉丁文报导斯忒以拉丁文报导了了60次实验的结果。次实验的结果。一切磁现象都起源于电荷的运动一切磁现象都起源于电荷的运动(电流电流)。 奥斯特实验证明
6、电流对磁铁有力的作用。同时，奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时，人们还发现：人们还发现： 磁铁对载流导线也有力的作用；磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用；磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。电流与电流之间也有力的相互作用。1882年年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提安培对这些实验事实进行分析的基础上，提出了物质磁性本质的假说：出了物质磁性本质的假说： 近代的理论和实验都表明近代的理论和实验都表明,物质间的磁力物质间的磁力作用是通过磁场传递的。即作用是通过磁场传递的。即运动电荷运动电荷 磁场磁场 运动电荷运动电荷磁场和电场一样磁场和电
7、场一样,也是物质存在的一种形式。也是物质存在的一种形式。2.磁场的性质磁场的性质(1) 对运动电荷对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用;对载流线圈有力矩的对载流线圈有力矩的作用作用(2) 磁场有能量磁场有能量 （3）对介质有磁化作用）对介质有磁化作用二二. 描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感应强度磁感应强度B描述静电场描述静电场引入试验电荷引入试验电荷描述恒定磁场描述恒定磁场定义：定义：磁矩磁矩nISpmISnmpN 匝线圈的磁矩匝线圈的磁矩nNISpm试验线圈试验线圈1.磁矩磁矩2.磁感应强度磁感应强度B试验线圈试验线圈在磁场中受到最大力矩在磁场中受到最大力矩maxMmpMBma
8、xMKSAmpMBmax试验线圈试验线圈在磁场中受到最小力矩在磁场中受到最小力矩0minM力矩的方向即为磁感应强度的方向力矩的方向即为磁感应强度的方向磁感应强度的单位：特斯拉（磁感应强度的单位：特斯拉（T）描述恒定磁场描述恒定磁场引入运动电荷引入运动电荷在磁场中引入运动电荷后，实验发现：在磁场中引入运动电荷后，实验发现：（1）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；（2）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比，）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比， 同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；（3）存在特定的方向，当
9、电荷平行或垂直该方向运动时，）存在特定的方向，当电荷平行或垂直该方向运动时， 其受力为零或最大。其受力为零或最大。Fq定义：定义： 磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向即为相应点磁感应强度的方向。即为相应点磁感应强度的方向。 运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力 与与qv的比值为该点磁感应强度的大小，即：的比值为该点磁感应强度的大小，即：maxFqvFBmax单位：单位：1111m1NAsm1NC1T特）(难点：难点：磁感应强度的大小与方向定义磁感应强度的大小与方向定义3.磁力线磁力线（1） 规定规定(1) 方向：磁力线切
10、线方向为磁感应强度方向：磁力线切线方向为磁感应强度BB的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感BSNBdd的方向的方向(2) 大小：垂直大小：垂直应强度应强度的大小的大小BSd 为了形象地描述磁场为了形象地描述磁场, 仿照对电场的描述方法引仿照对电场的描述方法引入磁感应线。入磁感应线。载流体外的载流体外的磁场如何分磁场如何分布布典型载流体磁场分布典型载流体磁场分布（2） 磁力线的特征磁力线的特征1) （无头无尾的）闭合曲线（无头无尾的）闭合曲线2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则3) 磁力线不相交磁力线不相交磁力线磁力线磁力线磁力线
11、电流线电流线（1）定义：通过面元的磁力线条数）定义：通过面元的磁力线条数 通过该面元的磁通量通过该面元的磁通量SdB有限曲面上的磁通量有限曲面上的磁通量SBmd磁力线穿入磁力线穿入SmSBd闭合曲面的闭合曲面的规定规定0m磁力线穿出磁力线穿出0m（2）磁通量的计算）磁通量的计算面元上的磁通量面元上的磁通量dSBSBdmcosd闭合曲面上的磁通量闭合曲面上的磁通量特例特例：均匀磁场中平面上的磁通量：均匀磁场中平面上的磁通量cosdBSSBSBm4.4.磁通量磁通量（3 3）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理BS 由于磁力线是由于磁力线是闭合曲线闭合曲线，因此通过任一闭合曲面磁通量因此通过任一闭合曲面
12、磁通量的代数和的代数和(净通量净通量)必为零必为零,亦即亦即sSdB0称为磁场的高斯定理。称为磁场的高斯定理。 在静电场中在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电由于自然界有单独存在的正、负电荷荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反这反映了映了静电场是有源场静电场是有源场。而在磁场中。而在磁场中,磁力线的连续性磁力线的连续性表明表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场磁场是无源场是无源场。例例 证明在证明在 磁力线磁力线 为平行直线的空间中，同一根磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各上各点的磁感应强度
13、值相等。点的磁感应强度值相等。abS解解SmSBd0SBSBbabaBB 求穿过旋转曲面的磁通量，求穿过旋转曲面的磁通量，是否可以是否可以通过求穿过平面圆的通过求穿过平面圆的磁通量来求呢？磁通量来求呢？为什么？为什么？BB思考问题思考问题！例：例：kcj bi aB（T）通过一个半径为通过一个半径为R、开口向、开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量轴正方向的半球壳表面的磁通量?m解：解：2Rcm2RcmnS B 例：例： 在匀强磁场在匀强磁场B中，有一半径为中，有一半径为r的半球面的半球面S，S边线所在平面的法线方向的单位矢量边线所在平面的法线方向的单位矢量n和和B的夹角为的夹角为 ,如图所示，
14、则通过半球面如图所示，则通过半球面S的磁通量为的磁通量为-B r2cos cosBSm 将半球面和圆面组成一个闭合面，将半球面和圆面组成一个闭合面，则由磁场的高斯定理知，通过此闭合则由磁场的高斯定理知，通过此闭合面的磁通量为零。面的磁通量为零。 这就是说，通过半球面和通过圆面这就是说，通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反。于是通的磁通量数值相等而符号相反。于是通过半球面的磁通量就可以通过圆面来计过半球面的磁通量就可以通过圆面来计算：算：B2rcos例：两个线圈例：两个线圈1、2，面积，面积212SS 将将21SS分布置于不同的均匀磁场中，并通以同样的电流，若分布置于不同的均匀磁场中，
15、并通以同样的电流，若21,SS均受到相同的最大磁力矩作用，则均受到相同的最大磁力矩作用，则（1）通过）通过21,SS的最大磁通量关系如何？的最大磁通量关系如何？（2）两均匀磁场的大小关系为何？）两均匀磁场的大小关系为何？解：解：BSmBpMmmaxISpm122mmpp1221BB 21mm如图所示：边长为如图所示：边长为 a 的正方形四个角上固的正方形四个角上固定有四个电量均为定有四个电量均为 q 的点电荷。此正方形的点电荷。此正方形以角速度绕以角速度绕 ac 轴旋转时，在中心轴旋转时，在中心 O 点产点产生的磁感应强度大小为生的磁感应强度大小为 B1；此正方形同；此正方形同样以角速度绕过样
16、以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面点垂直于正方形平面的轴旋转时，在中心的轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感应点产生的磁感应强度大小为强度大小为B2，则，则 B1与与 B2 间的关系间的关系 acaO2221qqI由由 I1 B1 （注意半径的值）（注意半径的值）2442qqI由由 I2 B2 （注意半径的值）（注意半径的值）例：例：2121BB 9.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 一一. .毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 静电场静电场:取取qdEdEEd磁磁 场：场： 取取lIdBdBBd200d4drrlIB毕萨定律：毕萨定律： 0r单位矢量单位矢量真空中的磁导率真空中的磁导率 270AN104大小：大小：20sind4drlIB方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则 ? ? ?PlIdrB例如：例如：lIdPrBlIdrBrBlIdr0B（3） 一段载流导线在场点一段载流导线在场点 P 处产生的磁场处产生的磁场PlIdrBdABBALrrlIB200d4dB（4）闭合载流导线在场点）闭合载流导线在场点 P 处产生的磁场处产生的磁场200d4dBrrlIBPlIdrBd说明说明24rrI
