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1、电磁场与电磁波本章内容静电场静电场 lldE0siiqsdD稳恒磁场稳恒磁场 ssdB0 LiIldH电电电电电电磁磁磁磁电电变化电场变化电场感应磁场感应磁场？麦克斯韦又敏锐提出了：麦克斯韦又敏锐提出了：变化电场变化电场涡旋磁场涡旋磁场产生产生如何提出？如何提出？电场有源有旋电场有源有旋变化磁场变化磁场感应电场感应电场sdtBldEls回顾：已学知识总结回顾：已学知识总结: :引言R假设：电容器内存在一种类似电流的物理量假设：电容器内存在一种类似电流的物理量思考之一：场客观存在思考之一：场客观存在 环流值必须唯一环流值必须唯一思考之二：定理应该普适思考之二：定理应该普适电容充电位移电流R例2例
2、 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）已知平行板电容器的电容已知平行板电容器的电容为为C， 两极板间的电势差随时间变化，其两极板间的电势差随时间变化，其间的位移电流为间的位移电流为A.CdU/dtB.dD/dtC.CUD.0正确答案：正确答案：AdtdUCdtdUlSdt)lU(dSdtdESdtdDSdtdIDD 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）把自感把自感L=2H，电阻，电阻R=10 的线圈，连接到电动势的线圈，连接到电动势 =100v， 内阻可忽略的电源上，则内阻可忽略的电源上，则（1）电路上电流的表达式为）电路上电流的表达式为
3、_;（2）电流的最大值为）电流的最大值为_;（3）此时线圈所储的磁能等于）此时线圈所储的磁能等于_;I=10（1-e-5t）A10A100J)1 (LRteRi 例xVtEtSEStSSIJDDD 00)(1 ExV 0 dtdxExdtdEdtdVxuEdtdE 2000 xuVxuEtEJD 全电流全电流环路定理例例题题1回顾第二节Maxwell s electromagnnetic field theory麦氏电磁场理论定理推广1定理推广2定理推广3定理推广4卖氏方程组基本要求结结 论：论：无论是否有磁荷、磁流存在，麦克斯韦方程组不受影响。无论是否有磁荷、磁流存在，麦克斯韦方程组不受影响
4、。它成为电磁场理论的基础，并经受了实践的检验，已成它成为电磁场理论的基础，并经受了实践的检验，已成为现代电子学、无线电学等学科的理论基础。为现代电子学、无线电学等学科的理论基础。 麦氏方程组是普遍情况下电磁场运动变化的方程，其麦氏方程组是普遍情况下电磁场运动变化的方程，其于电磁场而言等同于牛顿方程于力学的地位。于电磁场而言等同于牛顿方程于力学的地位。 给定所求区域内电荷分布、介质以及边界和初始条件，给定所求区域内电荷分布、介质以及边界和初始条件，麦氏方程组唯一确定区域中电磁场的分布和变化。麦氏方程组唯一确定区域中电磁场的分布和变化。 电荷激发电场电荷激发电场(1)，电流激发磁场，电流激发磁场(
5、4)，而且变化的电场，而且变化的电场和磁场可以相互激发和磁场可以相互激发(2、4)。 该方程组对称？该方程组对称？麦克斯韦方程组和电磁场麦克斯韦方程组和电磁场GaussGauss定理定理A dSAdVSVStokesStokes定理定理A dlA dSLSzyxAAAzyxkjiA 梯度梯度散度散度旋度旋度算符算符kzjyix 直角坐标系直角坐标系麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式数学准备数学准备矢量场的通量矢量场的通量 vsdvASdA散度散度高斯定理高斯定理矢量场的环量矢量场的环量 sldsAl dA旋度旋度斯托克斯定理斯托克斯定理SdtDjl dHl )(SdtBl dEl
6、 vsdvSdD 0 SdBs D0 BtBEtDjH麦氏方程组微分形式麦氏方程组微分形式麦克斯韦方程组和电磁场麦克斯韦方程组和电磁场历史意义第二节在没有电荷分布的自由空间或均匀介质在没有电荷分布的自由空间或均匀介质tBE tDH0 D0 B1）在真空中：）在真空中：D = 0E，B = 0H，利用上面第一，二方利用上面第一，二方程可得：程可得：2200tEBtE)(用矢量分析公式及用矢量分析公式及0 EEEEE22)()(代入上式得电场代入上式得电场E的偏微分方程：的偏微分方程：022002tEE代入上式得电场代入上式得电场E的偏微分方程：的偏微分方程：022002tEE同理可得：同理可得：
7、022002tBB令：令：001c012222tEcE012222tBcB012222tEcE012222tBcB上式称为上式称为波动方程，波动方程，通过它可以得到各种不同类型随时间通过它可以得到各种不同类型随时间变化的电磁波的解。变化的电磁波的解。C代表在真空中一切电磁波的传播速度，如无线电波，光，代表在真空中一切电磁波的传播速度，如无线电波，光，X射线，和射线，和 射线等，它是最基本的物理量之一。射线等，它是最基本的物理量之一。2）在线性介质中：）在线性介质中： D = E，B = H 不成立！而不成立！而 和和 与与电磁波频率有关：电磁波频率有关： D ( E；B( H。 这这是因为介质
8、内束缚电荷受电场作用随电磁波频率作正弦振是因为介质内束缚电荷受电场作用随电磁波频率作正弦振荡的结果，因此不能得到荡的结果，因此不能得到E 和和B 的一般的一般波动方程。波动方程。 和和 随电磁波频率而变的现象叫随电磁波频率而变的现象叫色散。色散。2. 时谐（定频）电磁波时谐（定频）电磁波-以固定频率作以固定频率作正弦振荡正弦振荡-单色波单色波在单色波的情况下，在单色波的情况下，E cos t 为运算方便可用复数表示：为运算方便可用复数表示：tiexEtxE)(),(tiexBtxB)(),(代入上述代入上述波动方程，波动方程，并利用并利用D E；B H（注意！（注意！这里这里的的E，B，D，H
9、是抽出时间因子以后的那一部分物理量是抽出时间因子以后的那一部分物理量）可以得到可以得到0EE2 0BB2 平面电磁波平面电磁波平面电磁波方程方程振幅振幅波速电磁波基本性质性质小结波强波强电磁波谱第第8 8章章1. 感应电动势的计算感应电动势的计算5种种计计算算方方法：法：法拉第定律法拉第定律tNtmmdddd SstBlBvLdd 感感动动 tIMtIMtILLdddddd121212 自感法：自感法：互感法：互感法： dtdidtdiiiM221112221112 iL dtdiLL 或或： SdtBldEi3. 3. 磁场能磁场能 VBVBHWLIWVmmd2d212122 4. 4. 位
10、移电流位移电流tDjtIDDDdddd 6、 麦克斯韦方程的积分形式麦克斯韦方程的积分形式5、 全电流安培环路定律全电流安培环路定律一个在磁场中转动的导体圆盘，设圆一个在磁场中转动的导体圆盘，设圆盘半径为盘半径为R，它的轴线与均匀外磁场，它的轴线与均匀外磁场平行。当圆盘以加速度平行。当圆盘以加速度 绕轴旋转时，绕轴旋转时，（1）求边缘与盘中心的电势差，（）求边缘与盘中心的电势差，（2）边缘与盘中心哪点电势高？（边缘与盘中心哪点电势高？（3）如）如果反向旋转，边缘与盘中心哪点电势果反向旋转，边缘与盘中心哪点电势高？高？R B解、解、盘心电势为盘心电势为U0，边缘边缘电势为电势为UR，则：，则： R0R0l dEUU)Bv(EEk R0R0R0l dB)r(l d)Bv(UU R B R0R0R0l dB)r(l d)Bv(UU 2R0BR21UU （2）0BR21UU2R0 R0UU 盘边缘电势高。盘边缘电势高。（3）反向旋转，盘中心电势高。反向旋转，盘中心电势高。
