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1、机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 教学目标教学目标重点难点重点难点教学内容教学内容小结作业小结作业第第1212章章 轮系轮系机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 教学目标教学目标首页机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 首页教学内容教学内容机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 首页重点难点重点难点机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 12.1 12.1 轮系的类型及特点轮系的类型及特点返回机械设计基础机
2、械设计基础Machine Design Foundation 轮系的类型及特点轮系的类型及特点图图12-1 12-1 定轴轮系定轴轮系图图12-2 12-2 行星轮系行星轮系机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 轮系的类型及特点轮系的类型及特点图图12-3 12-3 组合轮系组合轮系 能够实现距离较远的两个轴之间的传动，获得较大的能够实现距离较远的两个轴之间的传动，获得较大的传动比，实现运动的变速与换向、实现特殊的工艺性和轨传动比，实现运动的变速与换向、实现特殊的工艺性和轨迹等。迹等。 返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Founda
3、tion 12.2 12.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比计算计算 返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算图图12-4 12-4 外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动图图12-5 12-5 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算 一对齿轮组成的齿轮机构是最简单的轮系，它的传动一对齿轮组成的齿轮机构是最简单的轮系，它的传动比为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转比为其齿数的反比。若考虑转向关系
4、，外啮合时，两轮转向相反，传动比取向相反，传动比取“-”-”号；内啮合时，两轮转向相同，号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取传动比取“+”+”号。号。 图图12-412-4所示的外啮合齿轮传动其传动比为：所示的外啮合齿轮传动其传动比为：122112zznni 图图12-512-5所示的内啮合齿轮传动其传动比为：所示的内啮合齿轮传动其传动比为：122112zznni机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算 1. 1.传动比大小计算传动比大小计算 如图如图12-612-6所示的定轴轮系示意图。设各轮的齿数为所示的定轴轮
5、系示意图。设各轮的齿数为z1 、z2、,各轮的转速分别为各轮的转速分别为 n1 、 n2 ，首轮是，首轮是齿轮齿轮1 1，末轮是齿轮，末轮是齿轮5 5，则该轮系的传动比，则该轮系的传动比 i12 可由各对啮可由各对啮合齿轮的传动比求出。合齿轮的传动比求出。图图12-6 12-6 定轴齿轮系示意图定轴齿轮系示意图机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算32153234543321215zzzzzz1)(iiiinni51 上式表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系上式表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮
6、合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。 以上结论可推广到一般情况。设轮以上结论可推广到一般情况。设轮G G为计算时的起始为计算时的起始主动轮，轮主动轮，轮K K为计算时的最末从动轮，则定轴轮系首末两为计算时的最末从动轮，则定轴轮系首末两轮传动比计算的一般公式为：轮传动比计算的一般公式为：连乘积之间所有主动轮齿数的到从连乘积之间所有从动轮齿数的到从KGKGnniKGGKm1)(式中，式中，m m为轮系中外啮合齿轮的对数。为轮系中外啮合齿轮的对数。 机械
7、设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算2.2.首末轮转向关系的确定首末轮转向关系的确定 对于平面定轴齿轮系首末两轮的相对转向关系可以用对于平面定轴齿轮系首末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负号表示。传动比的正负号表示。iGKGK为负号时，说明首、末两轮的转为负号时，说明首、末两轮的转动方向相反；动方向相反；iGK为正号时，说明首、末两轮的转动方向相为正号时，说明首、末两轮的转动方向相同；也可用画箭头的方法标注齿轮的转向，从而确定首、同；也可用画箭头的方法标注齿轮的转向，从而确定首、末轮的转向关系。末轮的转向关系。
8、空间定轴齿轮系中还包含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮空间定轴齿轮系中还包含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，那样首末轮的转向判定可以用画箭头的方法来表示。传动，那样首末轮的转向判定可以用画箭头的方法来表示。对于两个相互啮合的锥齿轮，表示两轮转向的箭头不是同对于两个相互啮合的锥齿轮，表示两轮转向的箭头不是同时指向它们的相互啮合处，就是同时背向啮合处；对于蜗时指向它们的相互啮合处，就是同时背向啮合处；对于蜗杆蜗轮传动，蜗杆、蜗轮的轴线在空间垂直交错，其转向杆蜗轮传动，蜗杆、蜗轮的轴线在空间垂直交错，其转向关系可用左、右手法则来确定。关系可用左、右手法则来确定。机械设计基础机械设计基础Machine Desi
9、gn Foundation 定轴齿轮系的传动比计算定轴齿轮系的传动比计算例例12-1 12-1 在图在图12-712-7所示轮系中，已知各个齿轮的齿数分所示轮系中，已知各个齿轮的齿数分别为别为 z1=15 =15 ，z2=15=15，z2=25=25，z3=30=30，z3=15=15，z4=30=30，z4=2=2，z5=60=60，n1=1440=1440，其转向如图所示，蜗杆，其转向如图所示，蜗杆4 4是右是右旋。求传动比旋。求传动比 i13 和和 i15 。2 . 215152025)1(213223113 zzzznni200215151560303025432154325115 z
10、zzzzzzznni图图12-7 12-7 轮系轮系返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 12.3 12.3 行星齿轮系的传动比行星齿轮系的传动比计算计算返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算图图12-8 12-8 行星齿轮系行星齿轮系机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算 求解行星齿轮系最简单的方法就是转换机构法。其求解行星齿轮系最简单的方法就是转换机构法。其基本思想是，设法把行星齿轮
11、系转化成定轴齿轮系，然基本思想是，设法把行星齿轮系转化成定轴齿轮系，然后间接地利用定轴齿轮系的传动比计算公式求解行星齿后间接地利用定轴齿轮系的传动比计算公式求解行星齿轮系传动比。轮系传动比。 现假想给图现假想给图12-812-8所示的行星齿轮系加上一个与行星所示的行星齿轮系加上一个与行星架的转速架的转速 nH 大小相等方向相反的公共转速大小相等方向相反的公共转速(-(-nH) )，则行，则行星架星架 H H 变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮齿轮1 1、2 2、3 3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星
12、齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系，如图轮系便转化为假想的定轴齿轮系，如图12-912-9所示。所示。机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算图图12-9 12-9 转化齿轮系转化齿轮系机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算转化齿轮系中，各构件的转速如下表所示。转化齿轮系中，各构件的转速如下表所示。由于转化机构是一个定轴轮系，所以可用定轴轮系传由于转化机构是一个定轴轮系，所以可用定轴轮系传动比的计算方法，求得转化机构的传动比为：动比的计算
13、方法，求得转化机构的传动比为：31113331HHHHHznnninnnz 式中式中“”号表示转化机构中齿轮号表示转化机构中齿轮1 1与齿轮与齿轮3 3的转向相反。的转向相反。机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算推广到一般情况，可得到如下结论：行星齿轮系中，轴推广到一般情况，可得到如下结论：行星齿轮系中，轴线与主轴平行或重合的两轮线与主轴平行或重合的两轮G G、K K的传动比，可通过下式的传动比，可通过下式求解：求解：HKHGHKHGHGKnnnnnni动轮齿数的连乘积之间啮合齿轮中所有主到从动轮齿数的连乘积之
14、间啮合齿轮中所有从到从KGKGiHGK即：即：机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算应用上式时应注意：应用上式时应注意： 1 1）等号右侧的）等号右侧的“”号的判断方法同定轴齿轮系。号的判断方法同定轴齿轮系。即如果由即如果由 G G 到到 K K 之间只含有圆柱齿轮传动，则由（之间只含有圆柱齿轮传动，则由（- -1 1）m m 来确定。如果含有圆锥齿轮或蜗杆传动，则用画来确定。如果含有圆锥齿轮或蜗杆传动，则用画箭头的方法来确定。若齿轮箭头的方法来确定。若齿轮 G G、K K 轴线平行，则齿轮轴线平行，则齿轮 G
15、G、K K 的箭头方向相同时为的箭头方向相同时为“+”+”号，相反时为号，相反时为“-”-”号。号。若齿轮若齿轮G G、K K轴线不平行，则不能用轴线不平行，则不能用号来表示转向，只号来表示转向，只能以箭头方向表示转向。能以箭头方向表示转向。 2 2）将各个转速的数值代入时，必须带有）将各个转速的数值代入时，必须带有“”号。号。可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构件的可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构件的转向与其相同时取正号，与其相反时取负号。转向与其相同时取正号，与其相反时取负号。机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 例例12-3 12-3
16、 图图12-1012-10所示的所示的2K-H2K-H型行星轮系中，已知型行星轮系中，已知z1=100 =100 ， z2=101=101， z2=100=100，z3=99=99，试输入文件，试输入文件H H对输出轮对输出轮1 1的传动的传动比比iH1 。图图12-10 12-10 行星齿轮系行星齿轮系行星齿轮系的传动比计算行星齿轮系的传动比计算解：解： HHii131110000999910010099101) 1( 2132213zzzziH1000011000099991211Hi10000111HHii返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 12.4 12.4 组合轮系的传动比计算组合轮系的传动比计算返回机械设计基础机械设计基础Machine Design Foundation 组合轮系的传动比计算组合轮系的传动比计算 组合齿轮系是将定轴齿轮系与行星齿轮系组合在一起组合齿轮系是将定轴齿轮系与行星齿轮系组合在一起使用，这样的齿轮系传动比既不能按照定轴齿轮系计算，使用，这样的齿轮系传动比既不能按照定轴齿轮系计算，也不能应用单一的行星齿轮系计
