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1、第二章导数与微分一、选择题1、设函数y=/(x)，当自变量X由改变到与+x时，相应函数的该变量Ay=()。A/(+-)A/Uo)+xC./(x0+x)-(xo)D./(x0)2、若函数F(X)在点与处可导，则Iim/(1-Ay)-/(二()o-OA-(x0)B.f(-x0)Cr(Xo)D2f(x0)-xi,xA.左、右导数都存在B.左导数存在、右导数不存在C.左导数不存在、右导数存在D.左、右导数都不存在4、函数/(x)在点/连续，是/(外在点与可导的()oA必要不充分条件B.充分不必要条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、曲线y=2x3-5x2+4%一5在点(2,-1)处切线的斜率是
2、()。A88.12C.-6D.6eaxx06、若/(%)=在X=O处可导，则a/的值应为()。Z?+sin2x,x0A.a=2,b=B.a=l,b=2C.a=-2,b=XD.a=2,b=-7、若/(L)=X，贝J(x)=()oXA-B.-C.D.-VXXXX8、设函数)=/()是可导的，且=/，则=()。dxA,(x2)B.,(x2)C.2xfx1)D.x2f,(x2)9、若y=cosx,则yW)。).sm(x + -)A.cos(x)B.COS(X+)C.cos(x)22210、曲线卜二sm在/=工处的切线方程为()。y=cos2，4A2x-y-2=0B.2x-4-l=0C.22x+y-2=
3、0D.2x+4y-l=0）。11、设函数y=y(x)由方程孙-e+=O所确定，则y(0)=(AOB.1C.2D312、函数/（幻在某一点。处可微的充要条件是（）。A在点。处连续Alimf（X）存在C.在点。处可导D.以上答案都不对xa13、若f（x）为可微函数，当O时，在点X处的Ay-力是关于Ar的（）。A高阶无穷小B.等价无穷小C.低阶无穷小D不可比较14、函数F（X）在某点处有增量Ar=O.2,对应的函数增量的主部等于0.8,则ru）=（）。A-4B.0.16C.4D.1.6InY15、设y=L,则力=()oX八Inx-I .D.-axX4I-InxCI-Inxf-Inx-IA.B.axC
4、.7XJrX二、填空题1、函数y=|x+11导数不存在的点为2、曲线y=InX在点P(Gl)处的切线方程为.3、设y=eo,则y=o4、设函数/(x)=sin(2x+1),则/(；)=,25、y=(x+ex)3,则yL=o=。6、已知y=Xarcsinx,则y,=。7、已知y=sinx,则y00=。8、已知y=t（为自然数），则严+D=9、己知y=J,贝IJy(0)=。x=etsint,dy10、已知彳，M|=oy=e,costdx石x=etsin2/一在点(0,1)处的法线方程为y=e,cost12、设y=arcsin(3f),则办，=。13、设y=f,则tfy=o14、设/（X）在点x=处
5、可导，则忸/（）一（/?）=o三、讨论函数y=/（幻=FSnI在=o处的连续性与可导性。0,x=0四、设*）=（f-储尔）,其中g（x）在=。处连续，求/（。）。五、已知/(x)= sinx,x0x, x0，求八幻。六.求下列函数的导数：C3y=3cos-;Xy=Jl+sinx；(2)13y=-tanx;3(4)y=2xe2x+e2;y=10A+ln3;(6)y=l-x2arctanx；arccosxy=；X(8)y=3arcsin(ln3x);y=sec2(2x).七.求下列隐函数的导数：X2+y2-3xy=3;(2)sin(xy)=x;(3)j=3+xey八.用对数求导法求下列函数的导数:(2)y = 2x2x + 2(sin x)2a ;(1)i后I；(3)y=(cos2X)Sg九、求下列函数的微分。y= +L(2)y=cos2x;y=ln(l-2x)(4)y=e2xsin(2-x);(5) y=tan(l+3x2);(6) y=cos2(2x-5).
