组合公式.docx

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组合公式组合的公式是指从n个不同元素中,任取m(mwn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。从n个不同元素中取出m(mgn)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(m)表示。公式有时候也表示成:组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的,排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列(有序),第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择(已经有1个放在前一个位置),则同理可知第三个位置可以有n-2个选择。以此类推第m个位置可以有nm+1个选择,则排列数为,而组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组(无序),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列(全排列),组合的总数就是。

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