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1、2023-4-21第二章第二章 知识表示方法知识表示方法2023-4-21内容简介内容简介2.2 2.2 一阶谓词逻辑表示法一阶谓词逻辑表示法2.3 2.3 产生式表示法产生式表示法2.4 2.4 框架表示法框架表示法2.6 2.6 面向对象表示法面向对象表示法62342.1 2.1 概述概述12.5 2.5 语义网络表示法语义网络表示法52023-4-212.1.1 2.1.1 知识知识知识定义知识定义 Feigenbaum Bernstein知识与信息不一样，知识信息经过加工整理、解释、挑选和改造而形成。简单地说，知识是经过加工的信息。知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes
2、-Roth知识是事实、信念和启发式规则。从知识库的观点看，知识是某领域中所涉及的各有关方面的一种符号表示。 BaconBacon知识就是力量知识知识 总之，可以认为知识是经过加工的信息，它包括事实、信念和启发式规则。2023-4-212023-4-212.1.1 2.1.1 知识知识 事实事实 规则规则是关于对象和物体的知识，常以“是”的形式出现。事实是静态、可共享、可公开获得、公认的知识，位于知识库的底层有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以“如果那么”形式出现。特别是启发式知识属于专门经验知识。 控制控制有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。 元知识元
3、知识有关知识的知识，是知识库中的高层知识。例如，怎样使用规则，解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。 它可以决定哪一个知识库适用。 知识要素知识要素2023-4-212.1.1 2.1.1 知识知识北京是中国的首都；太湖在苏州的西边北京是中国的首都；太湖在苏州的西边怎样制作松鼠桂鱼；手机维修法。怎样制作松鼠桂鱼；手机维修法。微分方程刻划了一个函数的行为。微分方程刻划了一个函数的行为。例如例如燕子低飞；南京是江苏省的省会。燕子低飞；南京是江苏省的省会。谜语谜语“山叠叠而不高，路遥遥而不远，雷山叠叠而不高，路遥遥而不远，雷轰轰而不雨，雪飘飘而不寒轰轰而不雨，雪飘飘而不寒”-（石磨）（石磨）一个计
4、算机辅助教学系统要知道用户理解一个计算机辅助教学系统要知道用户理解的程度；的程度；事实性知识事实性知识过程性知识过程性知识行为性知识行为性知识知识分类知识分类实例性知识实例性知识类比性知识类比性知识元知识元知识2023-4-212.1.2 2.1.2 知识表示知识表示选取知识表示的因素选取知识表示的因素l表示知识的范围是否广泛l是否适于推理l是否适于计算机处理l是否有高效的求解算法l能否表示不精确知识知识表示的分类知识表示的分类陈述性知识表示陈述性知识表示：将知识表示与知识的运用分开处理，在表示知识时，并不涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。如学生统计表。过程性知识表示过程性知识表示
5、：将知识表示与知识的运用相结合，知识包含于程序中，是一种动态的描述方法。如转置矩阵的程序隐含了专职矩阵的知识。知识表示的定义知识表示的定义可看成是一组事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。l能否在同一层次上和不同层次上模块化l知识和元知识能否用统一的形式表示l是否适合于加入启发信息l过程性表示还是说明性表示l表示方法是否自然返回返回2023-4-212.2 2.2 一阶谓词逻辑表示法一阶谓词逻辑表示法一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止能够表达人类思维为基础，是到目前为
6、止能够表达人类思维和推理的一种最精确的形式语言。它的表和推理的一种最精确的形式语言。它的表现方式和人类自然语言非常接近，它能够现方式和人类自然语言非常接近，它能够被计算机进行精确推理。被计算机进行精确推理。一阶谓词逻一阶谓词逻辑表示法辑表示法相关概念相关概念2023-4-212023-4-21命题逻辑命题逻辑命题逻辑命题逻辑就是研究命题和命题之间关系的符号逻辑系统。通常用大写字母P、Q、R、S等来表示命题。如： P：今天下雨 P是命题的名或命题标识符命题常量命题常量：命题标识符表示一个确定的命题。命题变元命题变元：命题标识符只表示任意命题的位置标志。当命题变元P用一个特定的命题取代时，P才能确
7、定真值，这时称为对P进行指派。命题的分类命题的分类原子命题：原子命题：不能分解成更简单的陈述语句。复合命题复合命题：由联结词、标点符号和原子命题等复合构成的命题。命题逻辑命题逻辑所谓命题就是具有真假意义的陈述句。如“今天下雨”、“1+100=101”，真或假用符号T或F表示。语法语法2023-4-212023-4-212023-4-21(1) 命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式。命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式。(2) 如果P、Q是命题公式，那么P、PQ、PQ、PQ和PQ也是命题公式。(3)只有有限步引用（1）、（2）条款所组成的符号串是命题公式。 5个联结词的优先级顺序
8、为：、。命题公式命题公式命题符号包括以下几种命题符号包括以下几种(1) 命题常元：命题常元： True(T)或False(F)表示；(2) 命题符号命题符号：P、Q、R等；(3) 连接词连接词： (否定，not)，P称为“非P”； (合取，conjunction)，PQ表示“PQ”； (析取，disjunction)，PQ表示“PQ”； (蕴含，implication)，PQ表示“P蕴含Q”，P称为蕴含的前件，Q称为蕴含的后件； (等价，equivalent)，PQ表示“P当且仅当Q”。联结词的语义联结词的语义2023-4-212023-4-212023-4-212023-4-21真值表真值表
9、联结词的语义定义如下联结词的语义定义如下 P为真，当且仅当P为假。 PQ为真，当且仅当P和Q都为真。 PQ为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 PQ为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 PQ 为真，当且仅当PQ为真，并且QP为真。 PQPPQPQPQPQPQPQP PQ Q TTFTTTTTFFFTFFFTTFTTFFFTFFTT谓词谓词 一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词(即对象的属性和对象之间的关系)，通过使用联结词和量词来表示世界。 主要思想：世界是由对象组成的，可以由标识符和属性来区分它们。在这些对象中，还包含着相互间的关系。2023-4-21谓词语法谓词语法2023-4-212023-4
10、-212023-4-212023-4-21(1) 常量符号：如张静。(2) 变量符号：通常用小写字母表示，如x,y,z(3)函数符号：通常用小写英文字母或小写英文字母串表示，如plus、f、g(4)谓词符号：通常用大写英文字母或（首字母）大写英文字母串表示。(5) 联结词：、。(6)量词：全称量词，存在量词。x表示“对个体域中所有x”, x表示“在个体域中存在个体x”。 和后面的x叫做量词的指导变元。谓词逻辑的语法元素表示谓词逻辑的语法元素表示谓词谓词用于刻画个体的性质、状态和个体之间关系的语言成分就是谓词。如，李静是研究生。 Graduate(张静)谓词形式：P（x1,x2,xn）其中，P是
11、谓词，x1,x2,xn是个体。一阶或多阶谓词一阶或多阶谓词 任何函数符号和谓词符号都取指定个数变元。 若函数符号f中包含的个体数目为n，则称f为n元函数元函数符号符号。如father(x)是一元函数 若谓词符号P中包含的个体数目为n，则称P为n元谓元谓词符号词符号。如Less(x,y)是二元谓词。 如果谓词P中的所有个体都是个体常量、变元或函数，则称该谓词为一阶谓词一阶谓词； 如果某个个体本身又是一个一阶谓词，则称P为二阶二阶谓词谓词，依次类推。 个体变元的取值范围称为个体域个体域。其可以是有限或无限的。2023-4-212023-4-212.2.1 2.2.1 知识的谓词逻辑表示法知识的谓词
12、逻辑表示法用谓词公式既可表示事物的状态、属性和概念等事实性的知识，也可表示事物间具有因果关系的规则性知识。用谓词公式用谓词公式表示知识的表示知识的一般步骤一般步骤2.根据所要表达的根据所要表达的事物或概念，为事物或概念，为每个谓词中的变每个谓词中的变元赋以特定的值。元赋以特定的值。1.定义谓词及个体，定义谓词及个体，确定每个谓词及确定每个谓词及个体的确切含义。个体的确切含义。3.根据所要表达的根据所要表达的知识的语义，用知识的语义，用适当的连接符将适当的连接符将各个谓词连接起各个谓词连接起来形成谓词公式。来形成谓词公式。2.2.2 2.2.2 谓词逻辑表示知识举例谓词逻辑表示知识举例2023-
13、4-21用谓词逻辑表示下列知识：张三是学生，李四也是学生。例例1 1第一步第一步第二步第二步第三步第三步定义谓词如下：ISStudent(x)：x是一个学生张三是个体 李四也是个体根据语义，用逻辑连接符连接ISStudent(张三) ISStudent(李四)将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)2023-4-212.2.2 2.2.2 谓词逻辑表示知识举例谓词逻辑表示知识举例用谓词逻辑表示下列知识：武汉是一个美丽的城市，但她不是一个沿海城市。如果马亮是男孩，张红是女孩，则马亮比张红长得高。例例2 2第一步第一步第二步第二步第三步第三步定义谓词如下：B
14、City(x)：x是一个美丽的城市 HCity(x)：x是一个沿海城市Boy(x): x是男孩 Girl(x): x是女孩 High(x,y): x比y长得高根据语义，用逻辑连接符连接BCity(wuhan)HCity(wuhan)(Boy(mal)Girl(zhangh)High(mal,zhangh)将个体代入谓词中，得到 BCity(wuhan), HCity(wuhan), Boy(mal), Girl(zhangh), High(mal,zhangh)2.2.2 2.2.2 谓词逻辑表示知识举例谓词逻辑表示知识举例2023-4-212023-4-21用谓词逻辑表示下列知识：人人爱劳动
15、。自然数都是大于零的整数。所有整数，不是偶数就是奇数。例例3 3第一步第一步第二步第二步第三步第三步定义谓词如下：MAN(x)：x是人 LOVE(x，y)：x爱y N(x): x是自然数 I(x):x是整数 E(x): x是偶数 O(x): x是奇数 GZ(x): x大于零根据语义，用逻辑连接符连接(x)(MAN(x) LOVE(x，labour)(x)(N(x) GZ(x) I(x)(x)(I(x) E(x) O(x)将个体代入谓词中，得到 LOVE(x，labour)2023-4-212.2.32.2.3一阶谓词逻辑表示法特点一阶谓词逻辑表示法特点优点优点缺点缺点严密性严密性易于实现易于实
16、现知识易表达知识易表达通用性通用性自然性自然性效率低效率低,过程冗长过程冗长灵活性差，不确定知识灵活性差，不确定知识组合爆炸组合爆炸返回返回2023-4-212.3 2.3 产生式表示法产生式表示法 它使用类似文法的规则。用该方法求解它使用类似文法的规则。用该方法求解问题时的思路与人类很相似。目前大部问题时的思路与人类很相似。目前大部分的专家系统都采用产生式系统的结构分的专家系统都采用产生式系统的结构来构建。来构建。产生式知识产生式知识表示方法表示方法19431943年由美国数学家年由美国数学家E.PostE.Post提出。提出。产生式系统的组成产生式系统的组成2023-4-212023-4-21控制系统或策略是规则的控制系统或策略是规则的解释程序。它规定了如何解释程序。它规定了如何选择一条可应用的规则对选择一条可应用的规则对数据库进行操作即决定了数据库进行操作即决定了问题的推理路线。问题的推理路线。产生式系统所使用的主要数产生式系统所使用的主要数据结构，用来表述问题状态据结构，用来表述问题状态或有关事实，即它含有所求或有关事实，即它含有所求问题的信息，期中有些部分问题的信息，期中有些
