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1、第第10章章 恒定磁场恒定磁场1第第1010章章 静静 电电 场场习题课习题课第第10章章 恒定磁场恒定磁场2一、电场强度和电势一、电场强度和电势uE （一）场强的计算：（一）场强的计算：1、微元法（积分法）、微元法（积分法） 2、高斯定理、高斯定理 3、梯度梯度 4、叠加、叠加 补偿法补偿法 （二）电势的计算（二）电势的计算1、叠加法、叠加法2、定义法、定义法 iu du PPldEu静静 电电 场场 知知 识识 总总 结结第第10章章 恒定磁场恒定磁场3 siqsdE01 0ldE静电场是有源场静电场是有源场静电场是无旋场，保守场静电场是无旋场，保守场高斯定理：高斯定理：环路定理：环路定理
2、：二、环路定理和高斯定理二、环路定理和高斯定理第第10章章 恒定磁场恒定磁场40 高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面(高斯面）所包围的电高斯面）所包围的电荷的代数和除以荷的代数和除以 ,而与闭合曲面外的电荷无关。而与闭合曲面外的电荷无关。 iseqsdE01 真空中真空中1q3q2qS注意注意:过曲面的通量由曲面内的电荷决定过曲面的通量由曲面内的电荷决定高斯面上的场强高斯面上的场强是由全部电荷（面内外电荷）共同产生是由全部电荷（面内外电荷）共同产生E场强场强E是高斯面上任一点的电场强度。当高斯面内无电荷时，高斯面上的场是高斯面上
3、任一点的电场强度。当高斯面内无电荷时，高斯面上的场强并不一定处处为零强并不一定处处为零;当高斯面上的场强处处为零时当高斯面上的场强处处为零时,高斯面内一定无电荷或代高斯面内一定无电荷或代数和为零。数和为零。高斯面可任意选取，但解题中应充分利用对称性。高斯面可任意选取，但解题中应充分利用对称性。适用于任何静电场，也适用于变化的电场，是电磁场的基本定理之一。适用于任何静电场，也适用于变化的电场，是电磁场的基本定理之一。第第10章章 恒定磁场恒定磁场5常见应用高斯定理求解的问题常见应用高斯定理求解的问题球对称问题球对称问题过待求点，选择与带电球体、球面、球壳过待求点，选择与带电球体、球面、球壳同心的
4、球面为高斯面同心的球面为高斯面R平面对称问题平面对称问题选择与带电平面垂直的圆柱面为高斯面选择与带电平面垂直的圆柱面为高斯面柱面对称问题柱面对称问题选择与带电柱面同轴的柱面为高斯面选择与带电柱面同轴的柱面为高斯面第第10章章 恒定磁场恒定磁场6三、功和能三、功和能1静电力作功静电力作功 baabldEqA02电势能：电荷在静电场中的一定位置所具有的势能电势能：电荷在静电场中的一定位置所具有的势能取取0 W aaaldEqAW03、功、电势差、电势能之间的关系、功、电势差、电势能之间的关系 bababaabWW)uu( ql dEqA第第10章章 恒定磁场恒定磁场7 10.2 电场强度电场强度一
5、选择和填空：一选择和填空： P28. 4. 一半径为一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d0时向外, AR)0321344rArrE第第10章章 恒定磁场恒定磁场11P31计算题计算题3. .一球体内均匀分布着电荷体密度为一球体内均匀分布着电荷体密度为 的正电荷的正电荷,若保持电荷分布若保持电荷分布不变不变,在该球体挖去半径为在该球体挖去半径为r的一个小球体的一个小球体,球心为球心为,两球心间距离两球心间距离,如图如图所示所示. 求求:在球形空腔内在球形空腔内,球心处球心处O的电场强度的电场强度.在球体内在球体内P点处的电场强度点处的电场强度.E1P
6、 PE2PEP图图(d) O O PE1O 图图(a) O O dEO=E1 O图图(c) OPE2P- O rE2O=0图图(b)E1P210EEE(2)求P点的场强PE 以O点为球心，d为半径作球面为高斯面S， E1Pd03 以O 为心，2d为半径作球面为高斯面S 可求得P点场强E2P 203212drEP2302143drdEEEPPP第第10章章 恒定磁场恒定磁场1210.5 电势电势 P324.设无穷远处电势为零，则半径为设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球面产生的的均匀带电球面产生的电场的电势分布规律为电场的电势分布规律为(图中的图中的U0和和b皆为常量皆为常量)： A O r R(A)UU1/rU=U0O r R(C)UU1/rU(U0-br2)O r R(B)UU1/rUr2O r R(D)UU1/rUr书中例题：P181第第10章章 恒定磁场恒定磁场13P338.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q今在球面上挖去很小一块面积S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为_补偿法：均匀带点球补偿法：均匀带点球+小面元（视为点电荷）小面元（视为点电荷）rqu04 点点电电荷荷RQRu04)( 带电球面带电球面24 RQSRQSq24)41 (4)(41200RSRQqQRE
