奥数专题之行程问题(4).docx

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1、1.甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地.若乙比丙晚出发10分钟,则乙出发后40分钟追上丙;若甲比乙又晚出发20分钟,则甲出发后1小时40分钟追上丙;那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?2,客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行.如果两车出发的时间都是6:00,那么它们在11:00相遇;如果客车和货车分别于7:00和8:00出发,那么它们在12:40相遇.现在,客车和货车出发的时间分别是10:00和8:00,则何时它们相遇?(本题中所述的时间均为同一天,采用24小时制计法.)3 .在久远的古代,有一个智者叫做芝诺,他曾经说过:兔子永远追不上10米外的乌龟.他这样解释:当兔子跑到

2、10米处(即乌龟原来的地方),乌龟已经往前走了一点;当兔子再次到达乌龟的位置时,乌龟又往前走了一点,也就说当兔子到达乌龟以前的位置时,乌龟总是往前走了一点,所以兔子永远追不上乌龟.你认为芝诺的说法错在哪里?4 .已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发.问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?5 .一条环形道路,周长为2千米.甲、乙、丙3人从同一点同时出发,每人环行2周.现有自行车2辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙

3、下车步行,把自行车留给其他人骑.已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米,3人骑车的速度都是每小时20千米.请你设计一种走法,使3个人2辆车同时到达终点.那么环行2周最少要用多少分钟?6 .甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%.结果两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有多少天?7 .画展9时开门,但早有人来排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9时9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9时5分就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是8时几分?8 .甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作,搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时.第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物,这两个仓库的工作量也相同.甲在A仓库,乙在B仓库,丙先帮甲后帮乙,结果干了16小时后同时搬运完毕.问丙在A仓库做了多长时间?9 .河水的流速是每小时2000米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后调头逆行向上到达中游的乙地,共用时6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,甲、乙两地相距12千米,问甲、丙两地相距多少千米?

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