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1、用字母表示数用字母表示数列式表示列式表示数量关系数量关系单项式单项式多项式多项式整整式式整式加减整式加减合并同类项合并同类项去括号去括号本章知识结构图本章知识结构图:1.1.列整式能力列整式能力2. 2. 整式的加减计算能力整式的加减计算能力3. 3. 培养符号感培养符号感4. 4. 注重数学思想注重数学思想整体代换思想整体代换思想 从特殊到一般，再到特殊的思想从特殊到一般，再到特殊的思想 知识回顾整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常
2、数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则整整 式式练习（一）练习（一）练习（二）练习（二）练习（三）练习（三）步步 骤骤 单项式单项式 多多项项式式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式注意：注意：1、多项式的次数为、多项式的次数为最高次项最高次项的次数的次数.2、
3、多项式的每一项都包括它前面的符号、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾回顾1：单独的单独的一个一个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式（1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。（3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1” 通通常省略不写，但不要误认为是常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如数，如 写成写成 。yx2411yx245（5）单独的
4、数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次.注意：注意：代数式的书写要求代数式的书写要求v1 1、乘号尽量省略；、乘号尽量省略；v如：如：2a, 2(m+n)2a, 2(m+n)v2 2、数字在前，字母在后；、数字在前，字母在后；v如如2(m+n)2(m+n)不要写成不要写成(m+n)2(m+n)2v3 3、数数相乘，乘号不变；、数数相乘，乘号不变；v如如“3 37xy7xy”不能写成不能写成“3 37xy7xy”,”,更不能写更不能写成成37xy,37xy,而要直接写成而要直接写成21xy21xyv4 4、除法变分数、除法变分数v如：梯形面积表示成如：梯形面积表示
5、成 （a+ba+b）h,h,而不要写而不要写成（成（a+ba+b）h h2 2v5 5、小数变分数、带分数变假分数、小数变分数、带分数变假分数v6 6、带单位时，适当加括号、带单位时，适当加括号v如：温度由如：温度由1010度下降度下降n n度后的温度应该是（度后的温度应该是（10-10-n n）度，而不能写成）度，而不能写成10-n10-n度。度。21(2) 0.4 的次数是的次数是 .(5)三个连续的奇数三个连续的奇数,中间一个是中间一个是n,则这三个数的和则这三个数的和为为 .(3) 多项式多项式 的次数为的次数为 ，项为，项为 ，第三项的系数是第三项的系数是 ，三次项是，三次项是 ，常
6、数项是，常数项是 . (1)列式表示：列式表示：p的的3倍的倍的 是是 .(4) 写出写出 的一个同类项的一个同类项 .(6)多项式多项式 与与 的差是的差是 .(7)代数式代数式 中单项式中单项式有有 ,多项式有多项式有 ,整式整式 .143xy212514babab 35x y 21, 2, 0 , 232xyxxxya 2653aa 2521aa2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy (8)以上代数式中，哪些符合书写要求？以上代数式中，哪些符合书写要求？231abc )(2252)7(yx 334)3(R 32)2(yx 3322x-y3xy-y3x)5( 3245)6(
7、zyx0)4(pq )8(ax1)9( (9)下列各式中哪些是单项式（系数下列各式中哪些是单项式（系数、次数次数）,哪些是多项式哪些是多项式（项、次数）（项、次数）？ （1 1） 所含字母相同；所含字母相同； （2 2）相同字母的指数也分别相同；）相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项（满足这样条件）的项，叫同类项; ; 1、同类项、同类项（3 3）所有的常数项也是同类项。）所有的常数项也是同类项。回顾回顾2：注意：注意：“两个相同两个相同” ” ，即：，即：“字母相同、字母相同、相同字母的指数相同相同字母的指数相同”；“两个无关两个无关”，即：，即：“与系数无关、与系数无
8、关、与字母的顺序无关与字母的顺序无关”。系数相加作为结果的系数，并且字母系数相加作为结果的系数，并且字母和字母的指数不变。和字母的指数不变。2、合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项项注：如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为注：如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0在合并同类项时结果往往是一个多项在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列大的顺
9、序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列小的顺序排列练习练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x2.把多项式按把多项式按y降幂排列降幂排列4322322323x yx yx yx+-+ 如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错弄错各项的符号各项的符号. . 3、去括号法则：、去括号法则：括号前面带括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各
10、的括号，去括号时括号内的各项都项都不变符号不变符号。括号前面带括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各项都项都改变符号改变符号。“负负”变变“正正”不变！不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依据是乘法分配律；）去括号的依据是乘法分配律；（2 2）注意法则中）注意法则中“都都”字，变号时，各字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括
11、去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。运算简便化，减少差错。4、整式加减法则：、整式加减法则：5 5、整式加减求值步骤：、整式加减求值步骤：化简（去括号、合并同类项）化简（去括号、合并同类项）代入代入运算运算注意：整式加减注意：整式加减运算的结果运算的结果仍然是仍然是整整式（单项式或不含同类项的多项式）式（单项式或不含同类项的多项式）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项练习：练习：1、若、若 与与 是同类项，则是同类项，则m= ，n= 。4551yx223mnnxy- 2、 下
12、列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？xxxyxxyyxbaabyyabba835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222 计算与求值计算与求值:)()()(abba3233221 222222232322yxyxxxyxxyx )()()(323314233223 xxxxxxx其其中中),()(a0b 已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子: :abbaa )1(baaba 22)2(1.1.观察下列算式观察下列算式: :12-02=1+0=122-12
13、=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然数，请把你观察的规律用含表示自然数，请把你观察的规律用含n n的式的式子表示子表示 . . 10 题图 第 三 个第 二 个 第 一 个2.第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价元，现三种调价方案：方案： 1.先提价格上涨先提价格上涨20%,再降价格再降价格20% 2.
14、 先降价格上涨先降价格上涨20%,再提价格再提价格20% 3. 先提价格上涨先提价格上涨15%,再降价格再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价都恢复了原价?决策题决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择
15、哪种移动通讯合算些?v例例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?v第n年在A公司收入为10000+（n-1）200，v第n年在B公司收入为v而,200) 1(10050501001500010015000nnn,50200) 1(10050200) 1(10000nn1.1.指出下各式的关系指出下各式的关系( (相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定): ):(1) a-b与与b-a(2) -a-b与与-(b-a)(3) (a-b)与与b-a(4) (a-b)与与b-a补充两题补充两题:23239,xx+若的 值 是2967xx+-则的 值 是2.
