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1、钉子板上的多边形钉子板上的多边形每相邻每相邻4个钉子组成一个正方形，正方形的边长是个钉子组成一个正方形，正方形的边长是1厘米，面积是厘米，面积是1平方厘米。平方厘米。说出这些图形的面积是多少平方厘米？下面多边形的面积各是多少平方厘米？下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形内有几枚钉子？每个多边形内有几枚钉子？每个多边形边上有多少枚钉子？每个多边形边上有多少枚钉子？数完后完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚12413613.57148当图形内只有当图形内只有1枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉表示多边形边上的钉子数，用子数，用s表示多边形
2、的面积，那么多边形的面积和多边表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？形边上的钉子数之间有什么关系？S=n2如果图形内有如果图形内有2枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有2枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子表示多边形边上的钉子数，用数，用s表示多边形的面积，那么多
3、边形的面积和多边形表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？边上的钉子数之间有什么关系？S=n2+1如果图形内有如果图形内有3枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有3枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有3枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子表示多边形边上的钉子数，用数，用s表示多边形的面积，那么多边形的面积
4、和多边形表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？边上的钉子数之间有什么关系？S=n2+2如果图形内有如果图形内有4枚钉子，多边形的面积和多边形边上的枚钉子，多边形的面积和多边形边上的钉子数又有什么关系呢？钉子数又有什么关系呢？小组合作，先在钉子板上围出内部有小组合作，先在钉子板上围出内部有4枚钉子的不同多边枚钉子的不同多边形，再完成下表。形，再完成下表。图形编号图形内钉子的个数多边形的面积/多边形边上的钉子数/枚当图形内有当图形内有4枚钉子时，如果用枚钉子时，如果用n表示多边形边上的钉子表示多边形边上的钉子数，用数，用s表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形表示多边形的面积，那么多边形的面积和多边形边上的钉子数之间有什么关系？边上的钉子数之间有什么关系？S=n2+3如果用如果用a表示多边形内钉子的个数，用表示多边形内钉子的个数，用S表示多边形的面表示多边形的面积，用积，用n表示多边形边上的钉子数，那么它们之间的关表示多边形边上的钉子数，那么它们之间的关系可以怎样表示？系可以怎样表示？S=n2+a-1回顾我们发现规律的过程，你有什么体会？ 1.要善于从不同的多边形中找出它们的相同点。2.用含有字母的式子表示规律简单易记。3.探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。
