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1、 相似三角形相似三角形 概念类比概念类比1 1、 各角各角对应对应相等相等，各边各边对应对应成比成比例例的两个多边形叫的两个多边形叫相似多边形相似多边形. .2 2、 三个角三个角对应对应相等相等，三条边三条边对应对应成成比例比例的两个三角形叫的两个三角形叫相似三角形相似三角形. . ABCDEF如：三角形ABC与三角形DEF相似，就记作： ABC DEF注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！概念类比概念类比1 1、 各角对应各角对应相等相等，各边对应，各边对应成比例成比例的两个的两个多边形是相似多边形；多边形是相似多边形；2 2、 三个角对应三个角对应相等相等，三条边边对应，三条边
2、边对应成比例成比例的两个三角形是相似三角形。的两个三角形是相似三角形。 性质：相似多边形的各对应角相等，各对应性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例；边对应成比例；性质：相似三角形的各对应角相等，各对应性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。边对应成比例。ABCDEF 如果如果 ABC ABC DEFDEF，那么哪些那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？有什么关系？对应边呢？A = DA = DB = EB = EC = FC = FEFBCDFACDEAB小组讨论，领悟新知小组讨论，领悟新知w、两个全等三角形
3、一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？w、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？w、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？运用知识，加深理解运用知识，加深理解w 例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是其中一边的长是2020mm，在这个草坪的图纸在这个草坪的图纸上，这条边长上，这条边长5 5cmcm，其他两边的长度都是其他两边的长度都是3.53.5cmcm。求该草坪其他两边的实际长度。求该
4、草坪其他两边的实际长度。 分析分析： 草坪的实际形状和草坪的实际形状和它的图纸上它的图纸上 的形状相同，所以实的形状相同，所以实际的三角形与图上的三角形相似，际的三角形与图上的三角形相似，且它们的相似比且它们的相似比2000:52000:5运用知识，加深理解运用知识，加深理解w 例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是中一边的长是2020cmcm，在这个草坪的图纸上，这在这个草坪的图纸上，这条边长条边长5 5cmcm，其他两边的长度都是其他两边的长度都是3.53.5cmcm。求求该草坪其他两边的实际长度。该草坪其他两边的实际长度。 解：设其他两边
5、的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是x cm， 520005.3x解得：解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是1414mm随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知w 1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 x20334822304585mn50453a2ay10（1）（2）w 例例2 2、如图，已知、如图，已知 ABC ABC ADEADE，AE=50cmAE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40,ACB=4
6、0. . (1) (1)求求AEDAED和和ADEADE的大小；的大小； (2) (2)求求DEDE的长。的长。运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC解解：（1 1）因为）因为 ABC ABC ADEADE 所以：所以： AED=ACB=40AED=ACB=40 在在ADEADE中，中， ADE+ ADE+ AED+ AED+ A=180A=180 即：即： ADE+ 40ADE+ 40 + 45 + 45 =180 =180 所以所以 ADE=95ADE=95w 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40
7、. (1)求求AED和和ADE的大小；的大小； (2)求求DE的长。的长。运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC解解：（2）因为）因为 ABC ADE 所以：所以： cmDEDEBCDEACAE75.433050705070305050,所以即w 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知w2 2、已知等腰直角三角形、已知等腰直角三角形ABCABC与等腰三角形与等腰三角形A A B B C C 相似，相似比为相似，相似比为3 3：1 1，斜边，斜边AB=5cmAB=5cm， （1 1）求求 A A B B C C 的斜边的斜边A A B B 的长；的长； （2 2）求斜边）求斜边A A B B 上的高。上的高。课堂小结，归纳提炼课堂小结，归纳提炼w本节课你学习到了哪些东西？ABDECABCDECEBCDCACDEABDECABC相似于BCDEACAEABADADEABC相似于
