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1、第四节第四节 机械能守恒定律机械能守恒定律一、机械能一、机械能E E动能动能和和势能势能的统称。的统称。1 1、定义：、定义：重力势能、弹性势能重力势能、弹性势能2 2、公式：、公式：E=Ek+Ep3 3、单位：、单位：焦耳焦耳J4 4、动能与势能有相互转化的现象：、动能与势能有相互转化的现象： 此增彼减此增彼减5 5、机械能是、机械能是标量标量：* * * *参考平面和参考系选择不同，势能和动能的值不参考平面和参考系选择不同，势能和动能的值不同，则机械能数值也不同。同，则机械能数值也不同。机械能是机械能是状态量状态量。只有大小，无方向。只有大小，无方向。6 6、具有相对性：、具有相对性： 1
2、.1.先选先选参考平面参考平面和和参考系参考系才能确定机械能。才能确定机械能。( (一般选地面一般选地面) )2.2.机械能的正负表示大小。机械能的正负表示大小。1 1、物体质量、物体质量m=2kgm=2kg在距地面在距地面20m20m高处，以高处，以10m/s10m/s的水平匀速度飞行，它的总机械能为的水平匀速度飞行，它的总机械能为 。500J500JPKEEEmghmv 221JJ20102102212JJ400100J5002 2、一飞机的质量、一飞机的质量m=2Tm=2T，在高空作飞行表演，某，在高空作飞行表演，某一时刻距地面一时刻距地面3km3km高处时，速度是高处时，速度是40m/
3、s40m/s俯冲，此俯冲，此时它的总机械能为时它的总机械能为 。下一时刻在下一时刻在距地面距地面1km1km处时，速度是处时，速度是50m/s50m/s向上飞翔，此时它向上飞翔，此时它的总机械能为的总机械能为 。PKEEEmghmv 221JJ3000102000402000212J71016. 6J71016. 6PKEEEmghmv 221JJ1000102000502000212J7105 . 2 J7105 . 2 #5. 幻灯片 53 3、质量为、质量为50kg50kg的人坐在以的人坐在以30m/s30m/s的速度匀速行的速度匀速行驶的火车厢中，火车底离地面是驶的火车厢中，火车底离地
4、面是1m1m，车厢高，车厢高1.5m1.5m。以水平地面为参考平面和参考系以水平地面为参考平面和参考系, ,人的机械能人的机械能 . .以车厢底部为参考平面和参考系以车厢底部为参考平面和参考系, ,人的机械能人的机械能 . .PKEEEmghmv221JJ110503050212J4103 . 2 PKEEEmghmv 221JJ010500502120#5. 幻灯片 5以车厢顶部为参考平面和参考系以车厢顶部为参考平面和参考系, ,人的机械能人的机械能 . .PKEEEmghmv 221J ) 5 . 1(10500J750思考：思考：动能和势能之间如何转化？动能和势能之间如何转化？瀑布2.w
5、mv重力做功重力做功1.1.动能和重力势动能和重力势能可以相互转化能可以相互转化的原因：的原因：上升过程：上升过程：重力做重力做 功功, ,动能动能 , ,重力势能重力势能 , , 能转化为能转化为 能。能。负负减少减少增加增加 动动重力势重力势下降过程：下降过程：重力做重力做 功功, ,动能动能 , ,重力势能重力势能 , , 能转化为能转化为 能。能。正正增加增加减少减少重力势重力势动动思考：思考：动能和势能之间如何转化？动能和势能之间如何转化？2.2.动能和弹性势动能和弹性势能可以相互转能可以相互转化的原因：化的原因： v弹簧弹力做功弹簧弹力做功挤压挤压或或拉伸拉伸弹簧的过程：弹簧的过程
6、：弹力做弹力做 功功, ,小球动能小球动能 , ,弹簧弹性势能弹簧弹性势能 , , 能转化为能转化为 能。能。弹簧弹簧恢复原状恢复原状过程：过程：重力做重力做 功功, ,小球动能小球动能 , ,弹簧弹性势能弹簧弹性势能 , , 能转化为能转化为 能。能。模拟弹簧振子.swf负负减少减少小球动小球动增加增加弹簧的弹性势弹簧的弹性势正正增加增加减少减少弹簧的弹性势弹簧的弹性势小球动小球动动能和势能之间可以不断地转化动能和势能之间可以不断地转化:蹦床运动蹦床运动动能和势能之间可以不断地转化动能和势能之间可以不断地转化:撑杆跳.mpg思考：思考：动能和势能之间如何转化？动能和势能之间如何转化？通过通过
7、 力做功，力做功， 能和能和 能间可以相互转化。能间可以相互转化。重重通过弹簧通过弹簧 力做功，力做功， 能和能和 能间能间可以相互转化。可以相互转化。动动重力势重力势弹弹动动弹性势弹性势*通过通过重力做功重力做功和和弹簧弹力弹簧弹力做功，做功，动动能和能和势势能间可以相互转化。能间可以相互转化。问：问：动能和势能之间的转化遵循什么规律？动能和势能之间的转化遵循什么规律？BCh1h2根据动能定理：根据动能定理：自由落体：自由落体：00vA1v2v21222121mvmvWGGG表示：重力做的功等于小球动能的表示：重力做的功等于小球动能的 。增加增加21mghmghWG表示表示:重力做的功等于小
8、球重力势能的重力做的功等于小球重力势能的 。 减少减少由重力做功与重力势能变化的关系得：由重力做功与重力势能变化的关系得：由由式式得：得：1221222121mghmghmvmv2221212121mghmvmghmv可见可见,在自由落体运动中在自由落体运动中,重力做了多少功重力做了多少功,就就有多少有多少 能转化为等量的能转化为等量的 能。能。重力势重力势动动小球在自由落体过程中小球在自由落体过程中, 机械能保持机械能保持 。初态机械能初态机械能末态机械能末态机械能不变不变BCh1h2自由落体：自由落体：00vA1v2vGG2221212121mghmvmghmv初态机械能初态机械能末态机械
9、能末态机械能Ek1+EP1Ek2+EP2E1E2二、机械能守恒定律：二、机械能守恒定律：1.内容内容:重重动动重力势重力势不变不变2.公式：公式：只有只有 力做功的情况下力做功的情况下,物体的物体的 能和能和 能发生相互转化能发生相互转化,总的机械能保持总的机械能保持 。系统初态机械能等于末态机械能：系统初态机械能等于末态机械能：改变的改变的总势能总势能等于等于改变的改变的总动能总动能:EK = EP若系统只有若系统只有A、B两物体，则两物体，则A机械机械能的增加量等于能的增加量等于 B机械能的减少量，即机械能的减少量，即:EA=- EB 1 1机械能守恒定律成立的条件是什么？机械能守恒定律成
10、立的条件是什么？ 只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功2 2在机械能守恒定律的表述中，你对在机械能守恒定律的表述中，你对“只有只有 重力做功重力做功”是如何理解的？是如何理解的？ 物体只受重力作用；物体只受重力作用； 除重力做功外，其它力不做功；除重力做功外，其它力不做功； 除重力做功外，其它力所做功的代数和为零；除重力做功外，其它力所做功的代数和为零；讨论与交流讨论与交流#23. 幻灯片 23例例1:忽略空气阻力，下列物体运动过程中满忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是足机械能守恒的是 （ ）A. A. 电梯匀速下降电梯匀速下降B. B. 物体自由下落物体自由下落C. C. 物
11、体沿光滑斜面顶端滑到斜面底端物体沿光滑斜面顶端滑到斜面底端D. D. 物体沿着斜面匀速下滑物体沿着斜面匀速下滑E.E.铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前F.F.人造卫星绕地球做匀速圆周运动人造卫星绕地球做匀速圆周运动 BCEF1 1、下列各种运动中（不计空气阻力），机、下列各种运动中（不计空气阻力），机械能守恒的的是（械能守恒的的是（ ）A.A.水平抛出的物体水平抛出的物体B.B.匀速直线运动的物体匀速直线运动的物体C.C.匀加速上升的飞机匀加速上升的飞机D.D.光滑曲面上自由滑动的物体光滑曲面上自由滑动的物体AD例例2:2:一跳台高一跳台高10m,10m,运
12、动员做跳水表演时运动员做跳水表演时以以5m/s5m/s的速度跳离跳台的速度跳离跳台, ,若忽略运动员的若忽略运动员的身高和空气的阻力身高和空气的阻力, ,求运动员落到水面时求运动员落到水面时的速度大小的速度大小.(g=10m/s.(g=10m/s2 2) )15m/s15m/s2gh2ghv vv vmvmvmvmvmghmgh能守恒定律得：能守恒定律得：面为参考平面，由机械面为参考平面，由机械选选。重力作用，机械能守恒重力作用，机械能守恒解：对于运动员，只受解：对于运动员，只受2 20 02 22 21 12 20 02 21 1水 机械能守恒应用的一般步骤机械能守恒应用的一般步骤: :（1 1）选取）选取研究对象研究对象；（2 2）分析机械能守恒条件；（）分析机械能守恒条件；（是否只有重力是否只有重力或弹力做功或弹力做功）（3 3）选定参考平面明确初末状态物体的机械）选定参考平面明确初末状态物体的机械能值；能值；（4 4）根据机械能守恒定律列方程求解。）根据机械能守恒定律列方程求解。2211kpkpEEEE
