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1、-3.5 1-0.54.5-5-2035|2 在一条东西向的马路上，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东有一个汽车站，汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？表示这一情境吗？情境(1)O车车站站AB柳柳树树C杨杨树树D槐槐树树E电电线线杆杆0137.5-3-4.8情境(2)你你会会读读温温度度计计吗？吗？探探究究1 1、上面两、上面两个问题有什个问题有什么共同点？么共同点？2 2、你从
2、中、你从中受到了什么受到了什么启发？启发？3 3、你能用、你能用一条直线上一条直线上的点来表示的点来表示有理数吗？有理数吗？归纳：情境归纳：情境1和情境和情境2的共同点的共同点:一般地一般地, ,在数学中人们用在数学中人们用画图的方式把数画图的方式把数“直观化直观化”. .这种直线叫这种直线叫数轴数轴通常用一条直线上的点表通常用一条直线上的点表示数示数.+-1.数轴的概念数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做叫做数轴数轴直线直线01-2-1243-3数数轴轴的的三三要要素素 (1) (1) 在直线上任取一点在直线上任取一点表示表示0,0,这个点叫原点
3、；这个点叫原点； (2) (2) 通常规定直线上从原通常规定直线上从原点向右点向右( (或上或上) )为正方向为正方向, ,从从原点想左原点想左( (或下或下) )为负方向；为负方向；(3)(3)选取适当的长度为单选取适当的长度为单位长度位长度, ,直线上从原点向直线上从原点向右右, ,每隔一个单位长度取每隔一个单位长度取一个点一个点, ,依次表示依次表示1,2,3原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴满足以下三个条件：数轴满足以下三个条件：-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 原点原点正方向正方向正方向、原点和单位长度正方向、原点和单位长度叫做叫做数轴的三要素
4、数轴的三要素单位长度单位长度数轴的画法数轴的画法活动活动1 :和我一起画数轴和我一起画数轴第一步：画一条直线第一步：画一条直线 第二步：画正方向第二步：画正方向 第三步：定原点第三步：定原点 第四步：定单位长度第四步：定单位长度43210-1-2-3-4例例1 观察下列数轴的画法是否观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题例题练练习习1、2、是数轴的打、是数轴的打“”，不是数轴的打，不是数轴的打“”。 （ ）（ ）（ ）+1-1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：，.（
5、2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.529222.5032012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示3例题例题1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在
6、原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a1.指出在数轴上表示下列各数的点分别位指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度度?-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解解:-2 -1.5 2.6 3.52. 填空填空(1)用数轴上表示用数轴上表示-3的点在原点的的点在原点的_侧侧,距原点的距离是距原点的距离是_,表示表示
7、-4的的点在原点的点在原点的_侧侧,距原点的距离是距原点的距离是_,所以所以-4的点位于表示的点位于表示-3的点的的点的_边边.(2) 与原点的距离为与原点的距离为3个单位的点个单位的点有有_个个,它们分别是它们分别是_.43210-1-2-3-43.某人从某人从A地向东走地向东走10m，然，然后折回向西走后折回向西走3m，又折回向，又折回向东走东走6m，问此人在，问此人在A地哪个方地哪个方向？距离是多少？向？距离是多少？ 通过本节课学习，你有通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？什么收获？还有什么疑问？探究：探究：如图，在数轴如图，在数轴上有三个点上有三个点A,B,C .请回答：请回答：（1）B点向左移动点向左移动3个单位后，新的个单位后，新的B点所表示的点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？少？（2）A点向右移动点向右移动3个单位后，新的个单位后，新的A点所表示点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？多少？（3）怎样移动）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？所表示的数相同？012312344ACB
