课件一元二次方程根与系数的关系精品教育.ppt
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1、第一课时第一课时学学习习目目标标1 1 .经历和体验数学发现的过经历和体验数学发现的过 程程 ,提高学生的思维品质和进行探究提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。学习的能力。 2.掌握一元二次方程的根与系数掌握一元二次方程的根与系数 的关系;的关系;3.会用一元二次方程的根与系数会用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题。的关系解决简单的问题。方方 程程x1x2x1+x2x1x21.x2-2x=02.x2+3x-4=03.x2-5x+6=00 2 2 01 -4 -3 -42 3 5 6归纳:二次项系数等于归纳:二次项系数等于1时时 (1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数方程的两根之
2、和等于一次项系数的相反数. (2)两根之积等于常数项两根之积等于常数项.完成上表猜想一元二次方程的两个根的和、积与原完成上表猜想一元二次方程的两个根的和、积与原来的方程的系数有什么联系?请与小组中的同学交来的方程的系数有什么联系?请与小组中的同学交流你的看法,并总结你们的观点。流你的看法,并总结你们的观点。计算并填表计算并填表 关于关于x的方程的方程 +bx+c=0 两根为两根为x1,x2(b,c为常数为常数).则:则:x1+x2= , x1x2= x2一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(1).(1).当二次项系数为当二次项系数为 1 1的时候的时候-bc探索:若二次项的系数
3、不等于探索:若二次项的系数不等于1时,他们又有什么关系,时,他们又有什么关系,请同学们尝试一下请同学们尝试一下. 方 程x1x2x1+x2x1x21.2x2-x-6=02.2x2+x-6=03. 5x2-4x-12=02 -3/2 1/2 -3-2 3/2 -1/2 -3-6/5 2 4/5 -12/5归纳归纳:(2)关于关于x的方程的方程 两根为两根为 ,则则,002acbxax21,xxacxxabxx2121,完成上表猜想一元二次方程的两个根的和、积与原来的方程的系数有什么联系?请与小组中的同学完成上表猜想一元二次方程的两个根的和、积与原来的方程的系数有什么联系?请与小组中的同学交流你的
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