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1、对算法多样化的几点看法东升小学王梨“新课标”指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化使用北师大教材后我越来越发现，对“算法多样化”的理解不应是计算方法越多，效果就越好。那么，怎样来理解算法的多样化呢？我有如下几点看法：一、算法多样化，不等于计算方法多样化“人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展J是数学课程标准的基本理念之一。要实施这一理念，其中有一条就是让学生“体验解决问题策略的多样化,鼓励解决问题策略的多样化”是实践这一理念的重要途径。“解决问题多样化”具有非常丰富的内涵。如“能用多种方
2、法来表示数，能为解决问题而选择适当的方法”，“能选用适当的方式描述物体间的位置关系”等等。由此可见，“算法多样化”是“解决问题策略多样化”的重要组成部分，也是“解决问题策略多样化”的具体化。因此，“算法多样化”教学关注的就不仅仅是计算本身，也不仅仅是各种各样的计算方法，还应更加关注学生的学习过程，让学生在实践探索的过程中张扬个性，实现发展性的目标。教学实践中，有时由于没能从整体上理解、把握课程标准理念，用孤立、片面、静止的目光来看待“算法多样化”，以为算法多样化教学就是每节课的算法越多越好，多多益善。于是就生硬地套出学生的多种算法，刻意挖掘每一种算法等现象在教学中屡见不鲜，使课堂教学仅仅成为各
3、种算法的展示台，算法多样化教学流于形式。如以下两个课例：课例1“9加几”教学片断当学生通过情景图，得出算式9+5后，教师提问：谁能想办法找到这个算式的答案？学生有的在思考，有的在讨论，有的用小棒摆一摆。过了一会儿，学生纷纷举手了。生1：“我是用小棒数出来的。”生2：“我把5分成1和4,9+1得10,10+4得14。”生3：“我也是分出来的，把9分成4和5,5+5得10,10+4得14。”生4：“我是数牛奶瓶数出来的生5：“我早就知道了，我妈妈教过我J.于是，课堂有了很多声音。“我早就会了。”“这太简单了。”等等。教师没做总结，只说了“小朋友真聪明，学会了那么多的计算方法，现在就用你喜欢的方法做
4、下面的题结果学生在练习时，只有几个学生用的是“凑十”法，有的用小棒摆，有的数手指头，速度很慢；还有就干脆坐在那儿咬笔杆，一问：不会。课例2“十几减9”教学片断在学生想出了“把9分成4和5,14减4得10,10减5得5”，“10减9等于1,14比10多4,14减9就是5”“把14分成10和4,10减9得1,1+4得5”等多种方法后，教师仍反复提醒学生还有没有别的办法。看见学生没有回应，教师补充说“我们还可以数小棒.”话音未落，一个小朋友马上说“老师，你不是说，用小棒算很慢吗？”弄得老师好不尴尬二、算法多样化，不等于算法表面化课标说“数学学习的过程是学习者在自身经验基础上积极主动的构建过程二课例2
5、中，学生对教师所提出的计算方法的否定（数小棒），就是学生在学习“9加几”的经验基础上的一次重建和提升。又如，学习了9加几后，再学习8加几、7加几时，许多学生就不愿再提及数实物或数数看似多样化的方法。但由于每个学生的知识基础、社会经验不同，对同一问题的理解也是不同的，并不是每一个学生都能够及时完成这一重建过程。因此，在算法多样化教学中，教师除了允许学生用自己喜欢的方法、可行的速度学习数学外，不应满足于表面上所罗列的多种算法，更应该做学生积极主动构建的引导者和促进者，促进学生的认知水平和能力有进一步的提高。课例1中，教师只展示了多样的算法，没有从不同的层面引导学生对各种方法进行比较，没有促使学生对
6、自己所选择的方法作出积极的反思和必要的改进。由于教师对学生的交流缺少必要的引导，缺乏观点的撞击与融合，缺乏数学思维的提升，学生的认知水平停留在原有的基础上解决问题，没能获得潜能的开发。致使有的学生做题时，咬着笔杆，无从下手。这也是在教学“20以内的加减法”时，有的课堂看似热热闹闹，学生是各抒己见，教师也鼓励学生各取所好，但学过之后为什么有的学生也只能数手指头计算的原因了。应该说数实物也是一种方法，但绝不意味算法多样化教学就是让学生停留在低层次已有经验的反复上。相反，算法多样化教学绝对应该促进学生在原有水平上的有所提升。三、从算法多样化中找出优化“多中择优”的思想方法，是学生学习和生活中不可缺少
7、的，也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。有的教师把算法多样化与算法优化对立起来，以为算法优化后，就不存在算法多样化。其实，算法多样化是一个相对的概念，多样化经过优化，仍然是相对的多样化。另外，在算法多样化教学中，只要教师引导得法，让学生有更多感悟的时间与空间，许多学生可以自我完成算法的优化。课例2中学生对教师所提出的计算方法的否定，其实也是学生自我感悟完成算法优化的结果。因此，算法多样化总会在适当的时候趋于一二种方法的优化。例：学生在刚学两位数加减一位数的方法时，能找到很多方法，而学完这一单元后，他所采用的方法比刚学的时候要少得多，原因就在于他已经找到了简单可行的方法，也就是算法
8、的优化。倡导算法多样化的基础上关注算法优化，应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种方法进行归纳整理、分析比较，再让学生从中选择适合于自己的方法。因此，在合适的时机给予恰当的引导，是算法优化的关键。那么，怎样引导呢？其一、教师要给学生动手操作的时间与独立思考的空间，获得至少一种算法，并了解与其他方法的认知差异，产生再尝试的强烈愿望，此时便是获取方法优化的最好时机。二、引导要恰当。在多样化的算法中并不存在绝对的最优方法，而只有“更优”。算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。教学时,教师可采取“变化题型”“引导比较”
9、等多种策略，让学生在平等的气氛中，经过相互启发、多方体验后形成心理需求，感悟各种算法的优点，从中选择自己理解的、可接受的、喜欢的算法。三、有些算法学生不一定喜欢，但对后继知识的学习和掌握有很大的价值，教师要把握时机，引导学生理解、掌握和运用。四、算法多样化并不等于算法的全面化算法多样化是学生为解决某一问题，通过动手实践、自主探索、合作交流形成的多种方法的集合体。它是针对大多数的学生而言，决不是针对某一学习的个体。但多样化并不意味追求全面化。事实上，也不可能做到全面化。例：我在教学45+29时，学生想到了如下几中方法：1、45+20=6565+9=742、45+9=5454+20=743、40+
10、29=6969+5=744、用竖式计算。5、把29看成30,30+45=7575-1.=740本课例中，学生想到以上几种方法，还有其它方法，如：把45看成50,50+29=7979-5=74；把29看成30,把45看成50,30+50=8080-6=74等，但学生没有想到，教师可以不提及。算法多样化教学，绝对不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些冷僻难懂的解题方法上。其次，算法多样化的教学不能要求每个学生都想出几种不同的计算方法，不能无原则地降低数学思考的要求。每个学生都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在的。在算法多样化的教学中要针对不同的学生提出不同的要求。对已经想出方
11、法的学生要予以肯定并鼓励他们继续探索；对没有想出方法的学生，在肯定他们已积极动脑、努力探索的基础上，要求他们学会倾听别人的想法，并积极尝试、比较，从而找到适合自己的方法。最后，算法多样化不能要求每个学生掌握多种算法。算法多样化教学鼓励学生用不同的方法探索和解决问题，但决不是要求每个学生都掌握多种算法。不同的方法对不同的人不存在优劣之分，但对同一个人却有适合与不适合、优与劣之分，因而也就没有必要让每个学生掌握多种算法。教学中，教师可以引导学生了解不同的解题方法，体验解题策略的多样性，引导学生对各种方法进行分析、比较的基础上，提出不同的要求。对学有余力的学生，可鼓励他们掌握多种自己喜欢的方法，以开阔视野；对学困生，只要求他们掌握一种适合自己的方法就可以To
