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1、案例问题1工作载荷平衡数字映像（Dihitallmaging,DD公司生产一种照片打印机，供应专业市场和普通消费市场。Dl的客户端最近推出两款可以进行彩色打印的照片打印机，同一家专业处理实验室生产的产品相抗衡。DI-910型可以在大约37秒钟里进行4X6无边界的打印。而更加专业且快速的DI-950型甚至可以进行13X19的无边界打印。财务预测显示，每台Db910型可以获利42美元，每台DI-950型则可获利87美元。这些打印机在位于北卡莱罗纳的新伯恩的Dl工厂里组装、测试及包装。这个工厂生产高度自动化，共有两条生产线。第一条生产线完成组装任务，其中，每台DI-910组装要花费3分钟，而每台DI
2、-950要花费6分钟。第二条生产线完成测试和包装任务。在第二生产线上使用的时间是DI-910占4分钟，DI-950占2分钟。因为DI-950打印机的打印速度更快，所以这个阶段用时更少。两条生产线的工作都只有一个班次，即8小时。管理报告为了确定每种型号各生产多少，我们需要对Dl公司的问题进行分析。为Dl的总裁准备一个报告，介绍你的结论和建议。你需要考虑的问题包括如下方面（不仅限于此）：1 .在8小时工作制基础上，要使总利润最大，建议生产的各型号打印机数量是多少？管理层未执行你的建议的理由是什么？2 .假如管理层表示，DI-910的生产数量至少得和DI-950一样多，目标也是在8小时基础上，使总利
3、润最大。这时，各型号打印机的生产数量是多少？3 .你对问题（2）的求解平衡了第一条生产线和第二条生产线的所花的时间吗？为什么这种平衡也是管理层所考虑的。4 .管理层需要对问题（2）进行扩展，要求在两条生产线使用的总时间上更好地进行平衡。管理层希望将两条生产线总用时的差额限制在30分钟或更少。如果目标仍然是使总利润最大，那么各应该生产多少？这个工作载荷平衡要求对问题（2）有什么影响？5 .假设在问题（1）中，管理层的目标是使每一班生产的利润最大化，而不是使总利润最大化。在这种条件下，每班应各生产每种型号多少？这个目标对总利润和工作载荷平衡有什么影响？6 .在你的报告中，你应将对每个问题求解的线性
4、规划模型和图解法结果附在报告后面。7 .线性规划模型建立过程一般需要经历如下四个步骤：8 .第一步，定义问题和收集数据.必须向管理者咨询当前问题涉及的数据，并确定优化目标.9 .第二步，建立恰当的数学模型对问题进行描述.10 .第三步，求出问题的最优解.11 .第四步，进行敏感性分析，检查条件发生改变时最优解的变化情况.根据以上分析答：1、设DI-910生产数量为X,生产D1-950数量为y,那么有以下条件成立：每台DI-910组装要花费3分钟，而每台DI-950要花费6分钟，则有以下关系成立：3x+6y480在第二生产线上使用的时间是DI-910占4分钟，DI-950占2分钟，则有以下关系成
5、立:4x+2y480在8小时工作制基础上，要使总利润最大，建议生产的各型号打印机数量是42x+87y=max第一台流水线组装不同型号用的时间为9分钟，第二台流水线检测和包装用7分钟，两台流水线存在时间差2分钟。案例问题2生产战略好身体公司（BFl）在长岛自由港工厂生产健身练习器器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都使用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣。实际上，BFI现在收到的订单数量己
6、经超了这个时期FBF的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI公司命名为Bodyplus100和Bodyplus200,由不同的原材料生产而成。BodyPlUSlOO由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间；每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BOdyPlUSI00还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置时250美元
7、。包装成本大约是每单位50美元。Bodyplus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BOdyPIUS200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置的成本是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是75美元。在下一个生产周期，管理部门估计有600个机器
8、和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本：机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFl来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPIUS100的市场建议价格是2400美元，Bodyplus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场的价格的7成来购买产品。BFI的总裁相信Bodyplus200的独特功能可以帮助BFI成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为Bodyplus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。管理报告分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：1. Bodyplus100和Bodyplus200的建议生产数量是多少？2. Bodyplus200的数量占总生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？3. 为了增加利润扩展哪方面的努力？把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。
