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1、1.5.1曲边梯形的面积教案一、学习目标1 .通过对曲边梯形面积的探求,驾驭好求曲边梯形的面积的四个步骤一分割、近似代替、求和、求极限;2 .通过求曲边梯形的面积、变速运动中的路程,初步了解定积分产生的背景.二、重点、难点重点:求曲边梯形的,面积;难点:深化理解“分割、近似代替、求和、求极限”的,思想.三、学问链接1、直边图形的面积公式:三角形,矩形,梯形;2、匀速直线运动的时间(Q、速度C)与路程(三)的关系.四、学法指导探求、探讨、体会以直代曲数学思想.4五、自主探究一IEg1、概念:如图,由直1线A=,=力,X轴,曲线内(X)所围成的图形称为.2、思索:如何求上述图形的面积?它与直边图,
2、形的主要区JL,.分是什么?能否将求这个图形的面积转化为求直边图形的面积问题?y例L、求由抛物线12与X轴及尸1所围成的平面图形的面积S.分析:我们发觉曲边图形与“直边图形”的主要区分.是,曲边图形有一边是.线段,而“直边图形”的全部边都是线段。我们可以采纳“以直代曲,靠近”的思想得到解决问题的思路:将求曲边梯形面积.的问题转化为求“直边图形面积的问题.v解:(D分割把区间0,1等分成n个小区间:过各区间端点作X轴的垂线,从而得到n个小曲边梯形,他们的面积分别记作fI(2)以直代曲(3)作和(4)靠近分割以曲代直作和靠近当分点特别多(n特别大)时,可以认为f(xj在小区间上几乎没有改变(或改变特别小),从而可以取小区间内随意一点Xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长,于是f(xi)Ax来近似表示小曲边梯形的面积表示了曲边梯形面积的近似值。变式拓展:求直线X=(U=2,尸0与曲线y=f所围成的曲边梯形的面积.反思:例2:一辆汽车在笔直的马路上变速行使,设汽车在时刻,的速度为+2(单位km/h),求它在0fl(单.位:)这段时间内行使的路程S(单位:).变式拓展:一辆汽车在笔直的马路上变速行使,设汽车在时刻,的速度为Wf)=-+5(单位kmh),求它在O,2(单位:h)这段时间内行使的路程S(单位:妨2).反思:六、目标检测见学案七、作业布置P50B组1.2(1)(2)八、小结