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1、生活中的圆周运动教学案例【教学目标】1 .进一步加深对向心力的相识，会在实际问题中分析向心力的来源.2 .培育学生独立视察、分析问题、解决问题的实力.提高学生概括总结学问的实力.教学重难点重点：分析详细问题中向心力的来源.难点：离心运动现象的理解.教学手段Powerpoint演示文稿.教学过程导入新课老师展示生活中的圆周运动实例的图片，引人新课.学生视察思索，逐步进入学习状态.复习问题物体做圆周运动须要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢？学生思索，集体回答.老师生活中有许多物体在做圆周运动，它们的向心力是由哪些力来供应呢？这节课我们结合生活中一些详细的问题来分析向心力的来源问题.板书第八节生
2、活中的圆周运动进行新课一、火车转弯老师展示火车图片.火车沿直线运动的状况学生分析火车车轮的特别结构.老师提问请依据你了解的以及你刚才从图片中视察到的状况，说一说火车的车轮结构如何，轨道的结构如何.学生思索探讨，分析得出结论：车轮内侧轮缘半径大于车轮半径.轨道将两车轮的轮缘卡在里面.问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何？学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零.老师展示火车转弯行使的图片，并提示学生留意视察火车的运动状况.问题2假如轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？学生视察思索，探讨分析.个别学生回答轨道水平常，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力，以及
3、向后的摩擦力.问题3假如轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，须要的向心力由哪些力来供应呢学生沟通，分析问题个别学生回答应当由火车轮缘所受的向里的支持力（BP：轨道时它的侧压力）来供应.问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来，长时间后，轨道会怎么样呢？学生探讨后回答假如靠这种方法获得向心力，轮缘及外轨的相互作用力会很大，长期以来，轨道就会受到损坏.问题5如何来改进，才能够使轨道不简单损坏呢？提示：从分析向心力的来源着手.学生沟通，得出结论.设计：使路面对圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨.在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力供应了向心力，这样，外轨就不受轮
4、缘的挤压了.老师展示（1）火车转弯时候的图片，提示学生视察轨道的状况.（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向.板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式.老师总结（1）假如在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧.它及重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力.（2）假如依据R和火车行驶速度V适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所须要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力供应，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了.问题6当轨道平面及水平面之间的夹角。和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？学生探讨求解，得出结果.问题7假如火车实际行驶的速度大于此速度时，向心
5、力应当由哪些力供应？假如小于此速度又怎么样呢？学生归纳总结，沟通探讨，得出结论.老师大家在课余时间可以深化探讨一下，马路转弯处路面的特点.例题1如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线及竖直轴夹角为0.试问：球壳转动的周期多大？解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心0,它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtan；小物体在水平面中做圆周运动，圆半径为r=Rsin,设球壳转动的角速度为w,则小物体做圆周运动的运动方程为mgtan=mw2Rsin,得.由，可知球壳转动周期
6、为.点拨（1）相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力mg和球壳对其支持力FN的合力.由力的平行四边形定则可确定其合力及分力间的关系.（2）小物体所受的合外力（即向心力）的方向及向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心0而不是指向球壳的球心0.问题探讨使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小，当小物体仍及球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置改变？试就该题的计算结果加以探讨.二、汽车过拱桥问题1假如汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？学生分析得出：重力G和地面的支持力FN,并且二者平衡，如图.老师假如是拱形桥呢？汽车以某一速度通
7、过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？老师展示汽车通过拱桥的图片，让学生有感性相识.板书二、汽车过拱桥老师引导学生分析受力状况：当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向.老师展示图，引导学生明确探讨对象，分析受力状况，利用牛顿其次定律解决问题.分析过程(1)分析汽车的受力状况；(2)找圆心；(3)确定F合即F向心力的方向；(4)列方程.学生活动列方程，得出结论.汽车对桥面的压力老师提问依据上式，你能够得出什么结论？学生探讨分析，得出结论：1 .汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；.2 .汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越
8、小.老师试分析假如汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢.学生分析、探讨沟通，个别学生总结.板书1 .当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车就“飘离”桥面.老师提问假如汽车的速度比这个速度更大呢？汽车会怎么运动呢？提示学生分析，汽车此时受力怎么样？速度方向怎么样？速度和加速度方向如何？学生思索分析，探讨.老师总结并板书：2 .汽车以大于或等于VO的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车及桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度V,因此汽车将做平抛运动.老师提问假如桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢？学生依据上面分析拱形
9、桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大？速度改变时，压力怎么变呢？个别学生到黑板上板书：凹形桥上最低点，汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力老师展示图片，如图，辅导其他学生分析问题.对学生所做的分析和求解过程进行评价.老师前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么对两种状况来看，在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢？学生回想前面的学问，回忆超重和失重现象的学问，分析问题.老师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上.只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而及速度方向无关.老师展示例题2,引导学生
10、明确题意.例题2如图所示，汽车质量为L5X104kg,以不变的速领先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m,假如桥面承受的最大压力不得超过2.0义105N,汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应当是多少？老师提问汽车在何处受到的支持力大？受力如何？做圆周运动的圆心在哪里？学生仔细思索，分析探讨.解在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力，所以在计算时应当以最低点为标准计算.（1）在最低点，受力如图，由牛顿其次定律可知解得vW7.07m/s.（2）在最高点时，汽车受支持力最小，为FN2,如图所示，由牛顿其次定律有解得FN2=L0X105N.
11、教学说明上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍运用了匀速圆周运动的公式，缘由是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用.三、航天器中的失重现象老师提问火车转弯，汽车过拱桥，都属于圆周运动的一部分，我们依据受力以及牛顿定律分析，明确了它们的状况，宇宙飞船也是做曲线运动，可以看成圆周运动的，那么飞船和舱内的宇航员受力状况怎么样呢？展示图片，太空中飞行的宇宙飞船.板书三、航天器中的失重现象学生阅读课本，思索探讨问题1绕地球做匀速圆周运动的飞船中，宇航员是否受力？学生分析受力状况，得出结论.问题2航天员受力：FN=O时，V=?学生回答当FN=O时，速率，此时宇航员处于完全失重状态老师展示录
12、像片，运转中的宇宙飞船，其中宇航员的状态.学生观看录像片，加深对航天员处于完全失重状态情形的相识.四、离心运动老师物体做圆周运动时，假如某一时刻，充当向心力的力突然消逝，物体将会怎么样呢？这就是我们下面要学习的离心现象.播放录像片，提示学生，仔细视察现象.学生L观看录像片，视察离心现象，思索其中的规律.2 .学生看书，总结规律.板书四、离心运动问题L什么是离心运动？3 .离心运动的应用有哪些？4 .离心运动的危害及防止.学生分析总结，个别学生回答.跟踪练习1作业设计补充习题第（1）题.1 .向心力是按效果命名的，它可以是重力、弹力或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所供应.2 .静摩擦力是由物
13、体的受力状况和运动状况确定的.问题探讨有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应当及物体的运动趋势方向相反.你认为他的说法对吗？为什么？跟踪练习2作业设计补充习题第（4）题.点拨本题虽是竖直平面内的圆周运动，但由题述可知是匀速率的而不是变速率的.题目所求A对杆的作用力,可通过求解杆对A的反作用力得到答案.A经越最高点时，杆对A的弹力必沿杆的方向，但它可以给A以向下的拉力，也可以给A以向上的支持力.在事先不易推断该力是向上还是向下的状况下，可先采纳假设法：例如先假设杆向下拉A,若求解结果为正值，说明假设方向正确；求解结果为负值，说明实际的弹力方向及假设方向相反.问题探
14、讨该题中A球分别以lms和4ms的速度越过最低点时，A对杆的作用力的大小、方向又如何？上面的杆假如换成绳子，A能不能以lms的速率沿圆周经越最高点？A能沿圆周经越最高点的最小速率为多少？若杆能承受的拉力和压力各有一个最大值，怎样确定球A做匀速圆周运动的速率范围？老师活动对本节内容进行总结.课堂小结学生总结回答1 .物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？2 .对于火车转弯时，向心力由什么供应？3 .汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力及重力的关系如何？4 .用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？(1)明确探讨对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径.（2）确定探讨对象在某个位置所
15、处的状态，进行详细的受力分析，分析哪些力供应了向心力.（3）依据牛顿其次定律，以及向心力公式列方程.（4）解方程，对结果进行必要的探讨.作业设计1.课本P26第1、2、3、4题.板书设计教学反思1 .对于向心力的来源问题是学生学习过程中的难点问题.学生经常误认为向心力是一种特别的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力.就如何正确相识向心力的来源，我在教学中留意通过多分析实例使学生获得正确相识.同时留意让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律一一牛顿其次定律，只是这里的加速度是向心加速度.2 .关于向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，这一问题，只是分析物体在特别点（该处物体所受合外力全部供应向心力，无切向分力）的向心力和向心加速度.课本分析了汽车（代表物体）通过拱桥（凸形桥和凹形桥）顶点（最高点和最低点）时的力、速度、加速度等问题.汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，只分析车过顶点时的状况（这时汽车受的合外力在一条直线上，全部用来供应向心力），教学中没有再扩展分析一般状况下的变速圆周运动的问题,也没有提及
