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1、26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质新知要点测评1. A解析:因为反比例函数尸警的图象的两支分别在第一、三象限内，所以3k+l0,解得k4故选A.2. C解析:因为k0,所以反比例函数y芒经过第一、三象限,一次函数y=kx+2经过第一、二、三象限.故选C.3. A解析:A.反比例函数经过点(-3,4),代入函数解析式得k=-12,故选项正确；B.反比例函数经过点(-3,2),代入函数解析式得k-6,故选项错误；C.反比例函数经过点(1,4),代入函数解析式得k=4,故选项错误；D.反比例函数经过点4),代入函数解析式得k=8,故选项错误.故选A.4. D解析：因为k
2、0,所以当x0时,反比例函数y随X的增大而减小.因为1b,故选D.5. D解析:A.反比例函数y*(kO),因为k20,依据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,故本选项不符合题意；B.把点(k,k)代入反比例函数y=(kO)中成立,故本选项不符合题意；C.反比例函数y(k0),k20依据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,关于原点对称,故本选项不符合题意；D.反比例函数y#(k#O),因为k?*,依据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,在每个象限内，y随X的增大而减小,故本选项符合题意.故选D.6. 解：(1)把点M(2,1)代入汽,求得k=2Xl=2.所以y4.X(2
3、)y0,所以图象分布在第一、三象限,故本选项错误；B.因为此函数是反比例函数,所以它的图象是中心对称图形,故本选项错误；C.因为k=50,所以图象分布在第一、三象限,所以当x0时,y随X增大而减小，故本选项错误；D.因为k0,所以图象分布在第一、三象限,所以当x0时,y随X增大而减小,故本选项正确.故选D.2. C解析:因为点（-2,山），（l,yj在反比例函数y1上，所以yi-=-3,y2-6.因为-36,所以y0时y随X的增大而增大，所以m-l0,所以ml.故选D.4. C解析:依据题意,将点A(-1,2),B(2,-3)代入直线y=kx+b,/2k+b=-3f解得k=?b所以由反比例函数
4、的性质可知k=-时，函数y芒的图象在其次、四象限，故选C.5. 增大解析:因为点A(2,T)在反比例函数y三(k0)的图象上，所以k=2X(-l)=-2l或4y0解析：当X=T时，y=4=l；L1当x=2时，y=-.由图象得当-lxl,当x22时,gWy07. 3解析:因为直线y=x+2与反比例函数y=g的图象在第一象限交于点P,所以设点P的坐标为(a,a+2).则a为方程Fx+2的根.所以a+2a=k.因为OP=i所以+(a+2)2=10.解得a2+2a=3.所以k=3.8. 解：因为y=-mxI是反比例函数，所以m-4=T,即Iml=3,所以m=3,又因为其图象同一支上点的纵坐标随横坐标的
5、增大而增大,所以其图象位于其次、四象限，所以-m0,所以m=3,所以函数的关系式为y二号其图象位于其次、四象限.9. 解：(1)把A(2,1)代入尸？得k-l=21,解得k=3.依据题意得k-ko,解得kl.在.理由如下：当k=9时,反比例函数解析式为y=?因为WX(T6)=8,所以点B在这个函数的图象上.实力提升练10. B解析：因为尸-；图象在其次、四象限，当xX20时,可知在其次象限,依据增减性比较,得(KyKy2,当OX3时，(X3,y,在第四象限，函数值为负数,最小，所以有y3y0,即n2.因为反比例函数y二手的图象经过(3,1),所以1二竽则n=3.5.(3)因为2n-40,所以在这个函数图象的每一支上y随X的增大而减小.因为a1b2.
