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1、2024监理工程师进度控制第三章第3节高频出题点精细化整理全考点第三节网络计划时间参数的计算一、网络计划时间参数的概念(一)工作持续时间和工期1 .工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。2 .工期：指完成一项任务所需要的时间。(1)计算工期(TC):根据网络计划时间参数计算而得到的工期。(2)要求工期(Tr)：任务委托人所提出的指令性工期。(3)计划工期(Tp)：作为实施目标的工期。1)规定了要求工期时，TpTr2)未规定要求工期时，TP=TC(二)工作的六个时间参数1 .最早开始时间(ES)和最早完成时间(EF)工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时
2、刻。工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。2 .最迟完成时间(LF)和最迟开始时间(LS)工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。3 .总时差(TF)和自由时差(FF)工作的总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。【例题2019年真题】根据网络计划时间参数计
3、算得到的工期称之为（B）。A.计划工期B.计算工期C.要求工期D.合理工期【解析】计算工期是指根据网络计划时间参数计算而得到的工期。【例题2020年真题】工程网络计划中,工作的最迟开始时间是指在不影响（C）的前提下，必须开始的最迟时刻。A.紧后工作最早开始B.紧前工作最迟开始C.整个任务按期完成D.所有后续工作机动时间【解析】工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须开始的最迟时刻。【例题2019年真题】网络计划中,工作总时差是本工作可以利用的机动时间，但其前提是（八）。A.不影响紧后工作最迟开始B.不影响紧后工作最早开始C.不影响紧后工作最早完成D.不影响后续工作最早
4、完成【解析】工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。而影响最迟开始时间也会影响整个任务按期完成的。二、双代号网络计划时间参数的计算（一）按工作计算法（一）按工作计算法为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第6天开始即是指筮且天终了（工S）时刻开始，实际上是第7天上班时刻才开始:第5天完成即是指第5天终了（下班）时刻完成。1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作,当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。（2）工作的最早完成时间：EF=ES+D（3）其他工作的最早开始时间应等于其
5、紧前工作最早完成时间的量大值。（4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点芭豆为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。2 .确定网络计划的计划工期在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期就等于计算工期，即:Tp=Tc=123 .计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期(2)工作的最迟开始时间：LS=LF-D(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值4 .计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差5 .计算工作的自由时差（1）对于有紧
6、后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值（2）对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差6 .确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连,便构成从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的，就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。【例题2015年真题】某工程网络计划中,工作D有两项紧前工作B、C,工作B、C的持续时间分别
7、为5d和6d,工作B、C的最早开始时间分别是第7天和第IO天，则工作D的最早开始时间为第（D）天。A. 12B. 13 C. 15 D. 16【解析】最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即max（5+7,6+10）天。【例题2016年真题】某工程网络计划中,工作M的持续时间为4d,工作M的三项紧后工作的最迟开始时间分别为第21天、第18天和第15天，则工作M的最迟开始时间是第（八）天。A.11B.14C.15D.17【解析】M的最迟结束时间为min（21天、18天、15天）=15天，所以其最迟开始时间为15-4=11天。【例题2017年真题】在计算双代号网络计划的时间参数时,工作
8、的最迟完成时间应等于其紧后工作（B）。A.最迟开始时间的最大值B.最迟开始时间的最小值C.最早完成时间的最大值D.最早完成时间的最小值【解析】最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。【例题2017年真题】某双代号网络计划中,工作A的最早开始时间和最迟开始时间分别为第10天和第13天，其持续时间为5天，工作A有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第19天、第22天和第26天，则工作A的自由时差为（八）doA. 4B. 7C. 11D. 15【解析】自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即19-(10+5)=4天。【例题2018年真题】某双代号网
9、络计划中,工作M有两项紧后工作O和P,工作0、P的持续时间分别为13d、8d,工作0、P的最迟完成时间为第20天、第12天，则工作M的最迟完成时间是(B)天。A.6B.4C.8D.7【解析】最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即min(20-13,12-8)=4天。【例题2021年真题】某工程双代号网络计划如下图所示,工作E最早完成时间和最迟完成时间分别是(D)。A.6和8B.6和12C.7和8D.7和12【解析】关键线路：TTT，计算工期=3+6+6=15,E工作最早完成时间为max3+4,2+4,34=7,最迟完成时间为15-3=12。二时标注法只需标注两个最基本的时间参数：
10、ES、LS其他四个时间参数均可导出。【例题2021年真题】某工程双代号网络计划如下图,正确有（ACE）oA.工作T的总时差等于自由时差B.工作T的总时差等于自由时差C.工作T的自由时差为零D.工作T为关键工作E.工作T为关键工作【解析】关键线路为T一TT。选项A正确，工作T的总时差等于自由时差3；选项B错误，T的自由时差为0,总时差为6；选项C正确，工作T的自由时差为零；选项D错误，T不为关键工作；选项E正确，工作T为关键工作。（二）按节点计算法所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。节点的最早时间(ET)：以该
11、节点为更豌点的各项工作的最早开始时间；节点的最迟时间(LT)：以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。3 .确定关键线路和关键工作 在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。 关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。 关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当计划工期二计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。 当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式:ETi+Di,j=ETj 关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。4 .关键节点的特性(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是
12、关键工作。(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。【例题2018年真题】某工程双代号网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间如下图所示，图中表明(CDE)。A.工作1-3为关键工作B.工作2-4的总时差为2C.工作2-5的总时差为1D.工作3-6为关键工作E.工作5-7的自由时差为4【解析】选项A错误，当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETl+Dlz2=ET2,而本题0+2H4。选项B,工作24的总时差=9-2-4二3。某工程双
13、代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，图中表明(BCD)。A.工作1-4为关键工作B.工作4-7为关键工作C.工作1-3的自由时差为OD.工作3-7的总时差为3dE.关键线路有3条【解析】选项A错误，当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETl+Dlz4=ET4,而本题0+24选项E,关键线路有2条：l-2-58,l2478o【例题2021年真题】双代号网络计划中,关于关键节点的说法，正确的有(BCDE)oA.以关键节点为完成节点的工作必为关键工作B.两端为关键节点的工作不一定是关键工作C.关键节点必然处于关键线路上D.关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小
14、E.由关键节点组成的线路不一定是关键线路【解析】选项A应为：以关键节点为完成节点的工作不一定为关键工作。【例题2016年真题】计划工期等于计算工期的双代号网络计划中,关于关键节点特点的说法，正确的是(B)。A.相邻关键节点之间的工作一定是关键工作B.以关键节点为完成节点的工作总时差和自由时差相等C.关键节点连成的线路一定是关键线路D.两个关键节点之间的线路一定是关键线路【解析】选项A应为：相邻关键节点之间的工作不一定是关键工作。C应为：关键节点连成的线路不一定是关键线路。D应为：两个关键节点之间的线路不一定是关键线路。(三)标号法标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。网络计划起
15、点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值应按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。【例题】某项目双代号网络计划如下图(时间单位：天)，该网络计划的计算工期是(D)天。【解析】关键线路为：TTT，计算工期为23天。【例题】某工程双代号网络计划如下图所示,其关键线路有（D）条。A.1B.2C.3D.4【解析】关键线路分别为:TTT，T一T一，TTT,TT。【标号法拓展】非关键工作自由时差和总时差的计算:（1）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。非关键工作自由时差=完成节点标号值-（起始节点标号值+持续时间）（2）以关键节点为完成节点的非关键
