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1、21.1戈1.2一元二次方程经典练习题一、填空题：1 .下列方程中是一元二次方程的是.(填序号)2 .关于X的方程如2一根(+2)=(2+3)+l(1)当2时，是一元二次方程；(2)当用时，是一元一次方程.3 .方程(w+3)x4-2rt-(+l)x-l=0是关于X的一元二次方程，则tn,n.4 .当k=时，方程/24)，+(Z-3)x+5=0不是关于X的一元二次方程.5 .不解方程，推断一元二次方程6/一石.+2=o的根的状况是.6 .若关于X的方程V+5x+k=O有实数根，则4的取值范围是.7 .已知：当用时，方程/+(2m+l)+Q-2-=0有实数根.8 .关于X的方程(k2+1,2_2
2、依+(公+,=。的根的状况是.9 .已矢口X=T是方程QX2+b+c=0的根(0),则J,+H=.10 .若丁+依+16是完全平方式，则4=.11 .方程k+l*+2x-1=0有两个实数根，贝也的取值范围是.12 .若关于X的方程(-5*一叙-1=0有实数根，则满足的条件是13 .关于X的一元二次方程/+佃一2卜+,+1=0无实数根，则?的取值范围是.二、选择题：14 若的值使得，+4x+=(%+2)2-l成立，则a的值为()A58.4C.3D.22 .把方程，_3=一3X化为+bx+c=O后，ab、。的值分别为()3 .关于X的一元二次方程依2+2T=0有两个不相等的实数根，则z的取值范围A
3、k-B,kC%0DZ-1且ZWO4.解方程x2-7=0;9/_7x-1=0;(2-3x)+3(3X-2)2=0;12x2+12=25x较简便的方法是（）A.依次为：干脆开平方法、配方法、公式法、因式分解法B.依次为：因式分解法、公式法、配方法、干脆开平方法C.干脆开平方法，用公式法，用因式分解法D.干脆开平方法，用公式法，用因式分解法5 .用配方法解一元二次方程V+8+7=0.则方程可变形为（）6 .一元二次方程（IT）/一2工_1=0有两个不相等的实数根，贝也的取值范围是（）A. k2 AZ2 且k 1 Ck 2且Zl7 .下列方程中有两个相等的实数根的方程是（）8 .一元二次方程-+2x+
4、4=0的根的状况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根9 .已知关于X的方程/一-1）+/=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）10 .已知a、b、C是A3C的三条边，且方程（c-Z?）/+2（6-）x+-6=0有两个相等实数根，那么，这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11 .以2,一3为根的一元二次方程是（）A.2+6=0B.2+-6=0C.2-+6=0D.x2x12 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是().3B、3C、6D、913
5、 .使分式t5a6的值等于零的X是()a.6B.-1或6x+1C.-1D.-6三、选择合适的方法解方程：(1)X2+=0(2)4x2-121=0(3)3x2-6x=-3(4)x2+2x+1=4(5)3x(2%+l)=4x+2(6)(x-4)2=(5-2x)2(7)Z2+6/+8=0(8)y2_y_?=0(9)3x2+6x-5=0(IO)4f-x-9=O(11)x2+x-12=0(12)x2-2x-1=04(13)x?+4x8=2x11(14)(x-4)=2-8x(15)x2+25x+10=0(16)3m212-=12(17)3x(%-l)=2(x-l)(18)9(2x-1)2=(3-x)2(2
6、0)16x2-14x+9=0四、解答题：1 .已知关于X的方程/+(2Z+l)x+/一3=0,当k为何值时,(1)方程有两个不相等的实数根？(2)方程有两个相等的实数根？(3)方程无实根？2 .已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程/一叙+3=0的解，求这个三角形的周长.3 .2取何值时，方程/+(%+i)+(Z+4)=0有两个相等的实数根？并求出这时方程的根.4 .求证：关于X的方程/+(2m+3)x+3M-I=O有两个不相等的实数根.5 .求证：无论Z为何值，方程2(2%-I)X+4k伏-1)+3=0都没有实数根.6m为何值时，方程2(6+1)/+4m+(2w-l)=0有两个不相等的实数根？7 .假如关于工的一元二次方程2x(g-4)-+6=o没有实数根，求机的最小整数值.8 .已知方程(加-1)/+2wx+m-2=0有两个实根，求团的取值范围.9 .已知：X2+4x+y2-6y+13=0,求二2的值.x+y10 .已知：RtABC,ZC=900,三边长分别为叫b,c两直角边，b满足：(a2+Z?2)2-2(a2+2)-15=0.求斜边c.11 .当a,b,C是实数时,求证：方程2-(+0)元+(-2)=0必有两个实数根,并求两根相等的条件.
