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1、线路曲线绳正法拨道方法曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L),正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。图1一1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过修规规定的限度。曲线正矢作业验收容许偏差曲线半径R(m)R
2、W250250圆曲线正矢最大1815129圆曲线正矢连续差(nun)121086R800UUma某120km/hma某120km/h326496注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。修规绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每IOm设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。五、设置拨道桩，按桩拨道。二、曲线整正的基本原理(一)两条假定1、假定曲线两端切线方向
3、不变，即曲线始终点拨量为零。切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即Ef现=Ef计式中：f现一一现场正矢总和Ef计一一计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e始二e终=2dfOOnIn10式中：。始一一曲线始点处拨量e终一一曲线终点处拨量df正矢差，等于现场正矢减计划正矢nlnl20df-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。02、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。（二）四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。即等圆等弧的弦心距相等（平面几何定理）。2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响
4、量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图12所示。i点处由fi拨至点，此时，fi=fiei（此时仅限于i1及i+1点保证不动）。i点的拨动对i一1点和i+1点正矢产生影响均为ei20同理，若il点和i+1点分别拨动ei1和ei+l,则对i点影eil2响各为和eil2ofi,fieieileil2图1一2式中：fi点处拨后正矢,ifii点处现场正矢eii点处拨动量ei-1i点前点拨动量ei+1i点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道
5、前与拨道后整个曲线正矢总和不变。4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环.直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点：1、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(Iom)丈量.并划好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。2、测量现场正矢时.应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm处量，肥边太于2mm时应铲除之，每个曲线至少要丈量23次，取其平均值。3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨
6、正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口.信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。四、曲线计划正矢的计算1、圆曲线计划正矢由图1-1可知：BD二f即曲线正矢；ADL2等即弦长的一半。正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：1.222f2RfL42Rf由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：fL28R弦长L现场一般取20m,当L=20m时，f50000R(mm)例：己知
7、曲线半径R=500m,弦长为20m,求圆曲线的正矢值。解：f50000R50000500100(mm)fYlOO(mm)注：fY表示圆曲线的正矢。若求圆曲线上任一点矢距则如图13,由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形)fAEBE2RfBP：fLZLY2R如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口.便于测量。图1一3例：己知某曲线R=500m,测点距为IOnb各钏点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。图14解：第17、18（移桩）、19测点正矢分别如下:fl71042500100040mm4162500fl8（移桩）fl9161025001
8、00064mml000160mm圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。即f,ynfy式中：fy,圆曲线平均正矢；fy一一现场实量圆曲线正矢合计；n一一所量圆曲线测点数。圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。f,yf某nYnH式中：nYf某一一现场测得整个曲线正矢的总和；圆曲线内测点数nH侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH.HZ点。2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图15所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY、YZ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。设：1、2测点的正矢分别为fl、f2则flb22fY2af212fY当a=0、b
9、=l时，1测点为圆曲线始点，则flfY2、f2fY,即圆曲线始点位于测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。例：圆曲线计划正矢fy=100mm,a=0.15、b=0.85求fl、f2解：flb22fY0.852210036.Imm22a0.15f212fY1210098.9mm3,有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。缓和曲线中间各点的正矢fi：fimifd式中：mi缓和曲线由始点至测点i的测量段数；fd一一为缓和曲线相邻各点正矢递变率。fdfYm式中：fY圆曲线计划正矢；m一一缓和曲线全长按IOm分段数。缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢如图16所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH
10、点相距分别为a入、b,贝J：flb36fd3af2b6fd当缓和曲线始点（ZH）1位于点时，此时a=0、b=l贝J:fll6fdf2fd例：缓和曲线正矢递变率fd=30mm,1测点和2测点距ZH点分别为a=0.75段，b=0.25段，求fl和f2解：flb36fd.2563300.Imm309.6mm33a0.75f2b6fd0.256缓和曲线终点（HY、YH）相邻两点的正矢如图17所示，n和n+1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为b入和a入。则3afnfyb6fd3fnlfyb6fd图1一7当缓和曲线始点（ZH）位于n点时，a=lb=0则fnfyl6fdfnlfy即当缓和曲线始点（ZH
11、）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。例：圆曲线计划正矢fy=90三,缓和曲线正矢递减变率fd=30mm,设n测点距HY点0.75段，n+1测点距HY点0.25段，求fn和fn+L解：33a0.25fnfyb6fd900.7563067.4mmfnlfyb36fd900.75633087.9mm五、确定曲线主要桩点位置曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。计算曲线中央点的位置11某QZnnnf（段）IIIf式中：f现场正矢倒累计的合计；nnlnf现场正矢合计。
12、确定设置缓和曲线前圆曲线长度nLylf（段）fy式中：fy一一圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式fy50000R求得。确定缓和曲线长度缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定：1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由mfyfd知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度(以段为单位)。2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。确定曲线
13、主要桩点位置圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图18所示。在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点(ZY)和圆直点(YZ)是缓和曲线的中点。因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置某QZ,设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly,及缓和曲10来计算确定。ZH某QZLy21021.y2Ly2Ly2102102102HY某QZYH某QZHZ某QZ经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。六、拨量计算设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1一2之第三栏中。计算曲线中央点的位置11某QZ
14、nnnf23745199211.92(段)If上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。确定设置缓和曲线前圆曲线长度经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。817圆曲线平均正矢fy23231533416126mm1789计算加设缓和曲线前圆曲线长度nfLlyf199212615.81（段）y确定缓和曲线长度通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为6段，即计算主要桩点位置ZH某Ly6QZ210211.9215.81221.015（段）HY某QZLy2102=ll.9215.812+627.015（段）YH某LyIOI5.816QZ22=11.92+2-216.
15、825（段）HZ某LylOI5.816QZ22=11.92+2+222.825（段）确定各点的计划正矢1、圆曲线的计划正矢采用圆曲线的平均正矢fy=126mm2缓和曲线的计划正矢曲线各主要桩点的位置如图19所示。求缓和曲线正矢递减变率106图1一9fdfym12662Imm求第一缓和曲线上各点正矢flb36fd.98563213.3mm取为3mm3a0.015fd0.985f2b6632120.7mm取为21mmf33L0152141.7mm取为42mmf441.0152162.7mm取为63mmf551.0152183.7mm取为84mmf661.01521104.7mm取为105mm3a0.985fdl260.015f7fyb66321122.3mm取为122mmf8126mmfyb36fdl260.0156321126mm取为求第二缓和曲线上各点正矢IOlmm80mm
