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1、人教小数学生辅导讲义第1讲四则运算福力知识梳理知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成个数的运算，叫做加法。在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。(2)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。(3)减法是加法的逆运算。2.加、减法各部分间的关系(1)加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数二和一另一个加数。(2)减法各部分间的关系：差=被减数减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。(3)由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写
2、出一个加法算式和一个减法算式。知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1 .乘、除法的意义(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，己知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。(3)除法是乘法的逆运算。2 .乘、除法各部分间的.关系(1)乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积另一个因数(2)除法各部分间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数=商X除数3 .有关O的运算(1)一个数加上0,还得原数：一个数减去0,还得原数；被减数等于减数
3、，差是0：一个数和0相乘，仍得0:0除以一个非0的数，还得0。(2)注意：0不a能作除数。知识点三：括号1 .四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。2 .有括号的混合运算的顺序(1)一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。(2)个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3 .解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时，可以先假设.(如假设全租大船，或假设全租小船)，然后再根据计算结果进行调整。/my；精讲精练考点1：加减乘除法各部分间的关系J7*典例分析例1.在横线里填上合适的数或符号.425+=3000(74-66)=88-37
4、55=25085(48-)=85028047280286385263+528.【思路分析】先算出42x5=210,然后用3000-210=2790,即可得出结论;先算出74-66=8,然后用888=11,即可得出结论；先算出3755=75,然后用250+75=325,即可得出结论；先算出85085=10,然后用48-10=30,即可得出结论；2804+7=10,28028=10,所以方框里可填“二”；63x8+52=556,63528=479,所以方框里可填“【规范解答】解：425+2790=3000(74-66)ll=88325-3755=25085(48-30)=85028047=2802
5、86385263+528.故答案为:2790,Ib325,30,=,.【名师点评】磁铁主要考查了整数四则运算的计算方法.举一反三1 .(叙州区期中)在下面横线里填上适当的数.32=20.,525=30012=1806095-=4123720=24853125=85325134=2513(125+25)8=125+8【思路分析】根据有余数的除法，被除数=除数X商+余数；根据乘法、除法之间的关系，一个因数=积另一个因数；除数=被除数商；根据加、减法之间的关系，减数=被减数-差；根据乘法结合律、分配律的意义，axbxc=x(6xc)、(a+b)c=ac+bc,据此规范解答即可.【规范解答】解：在下面
6、横线里填上适当的数.64532=20.52512=3001512=1806095-1972=412372030=24853125=81255325134=25413(125+25)8=1258+258故答.案为：645、12、15、1972、30125、4、8、25.【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系、乘、除法之间的关系及应用，以及乘法结合律、分配律的意义及应用.2 .(樟树市期末)50+955=69:280-7=216.【思路分析】先算出955=19,然后根据“和-一个加数=另一个加数”规范解答即可；先算出280-216=64,然后根据“被除数二商X除数”规范解答即可.【
7、规范解答】解：955=1969-19=50280216=6464x7=448故答案为：50,448.【名师点评】此题考查了乘和除，加和减的关系.3.(杭州校级期中)在口里填上合适的数.280-8=4();48-3=8.【思路分析】(1)首先根据减数=被减数-差，用280减去40,求出口x8的值是多少；然后根据因数二积另一个因数，用口x8的值除以8,求出口的值是多少即可.(2)首先根据减数=被减数-差，用4x8减去8,求出口3的值是多少；然后根据被除数二商X除数，用口3的值乘以3,求出口的值是多少即可.【规范解答】ft?：(l)=(280-40)8=2408=30(2)=(48-8)3=243=
8、72故答案为：30、72.【名师点评】此题主要考查了乘法和除法的互逆关系的应用，以及加法和减法的互逆关系的应用，要熟练掌握.考点2：四则混合运算计算题jfc典例分析例2.(北票市期末)脱式计算.780(29-17)5(285-(15+20)X3【思路分析】先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法：先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法.【规范解答】解：78O(29-17)5=780125=78060285-(15+20)3=285-353=2503=750【名师点评】此题考查整数四则混合运算顺序，思路分析数据找到正确的计算方法.40；举一反三1.(常熟市期末)计算下面各题.27018(51-46
9、)7512+28035507-175254【思路分析】先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；先算乘法和除法，再算加法；先算除法，再算乘法，最后算减法.【规范解答】解：27018(51-46)=270185=27090=3 75l2+28035=900+8=908 507-175254=507-74=507-28【名师点评】此题考查整数四则混合运算顺序，思路分析数据找到正确的计算方法.2 .(惠州期末)列式计算.(1)168比IOoO除以4的商少多少?从100里减去14与4的积，所得的差去除2200,商是多少？(3)42加上60的和，乘以25与4的差，积是多少？【思路分析】(1)被减数是100
10、0除以4的商，减数是168；(2)最后求的是商，被除数2200,除数是差，被减数是100,减数是14与4的积；最后求的是积，一个因数是42加上60的和，另一个因数是25与4的差；由此列式计算即可.【规范解答】W：(1)1(XX)4-168=250-168=82：答：少82.(2)2200(100-414)=2200(100-56)=220044=5()；答：商是50.3 3)(42+60)(25-4)=102x21=2142;答：积是2142.【名师点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，理解题意，正确列式计算即可.3.(巧家县期中)把“、=填在合适的。里.(6513)4O65413496-12
11、0-230O496-(12+230)703+5O70(3+5)720362O720(362)1842O18(4+2)280-7030O280-(70+30)【思路分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较大小.【规范解答】解：(1)(65+I3)x4=784=312；654+13=260+13=273；312273;所以，(65+13)465413;(2)496-120-230=376-230=146；496-(12+230)=496-242=254；146254；所以，496-120-230496-(12+230)；70x3+5=210+5=215；70(3+5)=70
12、8=560：21556();所以，703+570(3+5);(4)720362=202720(362)=72018二40；204();所以，720362720(362);(5)1842=722=36；18(4+2)=186二108；36108；所以，1842180;所以，280-70+30280-(70+30).故答案为：,.【名师点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行规范解答.考点3：错中求解问题ft7i典例分析例3.小英在做(480075+A)xl2时(A表示一个数)，由于粗心没有注意题目中的括号，结果算出的得数是208,这道题的正确结果应是多少？【思
13、路分析】(480075-A)xl2去掉括号后变成48075+Axl2=208,用逆推方法推出A代表的数，再把A代入原算式，按照先算除法，再算加法，最后算乘法的运算顺序求出结果.【规范解答】解：48(X)75+A12=208.64+A12=208A12=208-64A=(208-64)12OA=12把A=12代入原算式可得：(480075+12)x12=(64+12)12=76x12=912答：这道算式的正确结果是912.【名师点评】解决本题关键是根据乘除法和加减法的互逆关系，求出A的值，再把A中的数代入原算式，按照正确的计算顺序求解.举一反三1 .(靖州县期末)马虎在计算“800-口+5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40.你能帮他算出这道题的正确的得数吗？【思路分析】800-+5先算减法，再算除法，得到结果是40,根据乘法与除法的互逆关系可知，800-=405=200,根据加法与减法的互逆关系可知，=800-200=600,再根据四则混合运算的运算顺序可知，应先算除法，再算减法.据此算出正确结果即可.【规范解答】解：由题意可得(800-口)5=40;可得800-口=40x5=2(X);那么=8(X)-2(X)=600;所以原式为：8(X)-6(X)5;800-6005=
