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1、一个单连杆柔性机器人的鲁棒自适应掌握EHong,S.S.GeandT.H.Lee电气与计算机工程系新加坡国立高校Singapore117576email:elegeszg摘要在本文中，对单连杆柔性梁调整被考虑使用自适应掌握技术。该掌握器能保证系统稳定的同时补偿参数的不确定性。更详细地说，所提出的掌握器可以稳定的基于偏微分方程管理柔性机器人的运动系统，它不同于现有的自适应性文献中的柔性机器人掌握器。因此，稳定的结果对原分布参数系统。仿真结果表明提出的掌握律的性能。关键词自适应掌握，分布参数系统本文的其余部分支配如下：第2节：系统包含的动力方程(PDE)；第3节：自适应掌握器的设计；第4节：一些实
2、施问题的争论；第5节：计算机仿真；。第六节：结论。2.系统动力学图1是柔性梁的坐标系统，表示惯性中心矩，它包括发动机转子和夹块，P是匀称质量密度，El是方曲和刚直的标准，L是梁的长度，R是电机扭矩的应用。OX是一个固定的参考轴。当梁是坚硬的时候0X1是梁背侧的轴线。任意点的位移沿柔性梁的中性轴的距离X从轮毂的轮毂角6(t)和小弹性挠度y(x,t)从轴位移测量的OX。p(x,t)用y(x,t)替换如下：7(n,/)=t+ngt)系统动力学使用以下的推导过程。Ek-h2+?/p2(x,t)dx(1)EPb导JOFdT(2)首先，当点和素数表示的衍生物遵从时间t和空间变量时，给出了总动能Ek和势能E
3、p。然后，把(1)和(2)代入为扩展汉密尔顿原则15,我们得到了如下系统的动力学方程和相应的四类边界条件.fB(EA-E+dt=O(3)JtvIMt)UT+Elj(0,t)(4)px(t)+y(x,t)-EIy(Ej)(5)等式(4)是力矩平衡方程的基础，(5)则阐述了梁的振动状态。V(Oj)=O(6)“(0/)=0(7)y,(LJ)=O(8)，?/(LJ)=O(9)方程(6)和(7)由于轴0X1所以在梁的底座上相切。边界条件(8)和(9)所描述的是，弯矩和剪切力在自由端为零。由于柔性梁在惯性坐标系0X1中的位置，由P(,t),我们把(5)用P(x,t)改写。p(x,t)=-EIp(1/)(1
4、0)可以得到同一形式的欧拉伯努利梁方程16。四类边界条件变成:MOJ)=O(11)p(M)=6)(12)/(LJ)=O(13)999P()=0(14)非齐次的条件(12)和连接处的角度有关。如17所示，这导致了一个非约束模态扩展，相对于接头来说，当Ih比惯性柔性梁PL33大得多的时候，接近约束模式绽开。在下一节，用自适应掌握器构建了一个新的边界条件来替代(12),使它能够用传统的分别变量法求解系统动力学。3掌握器设计方程(10)是四阶的空间变量且理论上可以得到P(X,t)的解的四种边界条件。然而，边界条件是时间的函数，因此非匀称。这将导致用标准的方法求解初始边界值问题比较困难。此外，在文献中很少有材料介绍解决这类问题可能的方法。木文的基本思想是掌握边界动态(4)到所需的位置，随后将非齐次边界条件转化为可解的齐次边界问题。掌握目标是调整系统到平衡位置使P(x,t)=0,可以有效地抑制弹性挠度。为了便于运算，我们定义n(t)=夕+kip(L,t)(15)当掌握参数Kl确定后，该系统的动态方程(5)变成A(0=+EIy,(O,t)+IhkQS(L,t)(16)选择表面误差S=Mt)(t)(17)
