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1、老钢桥疲惫剩余寿命的计算方法陈惟珍（同济高校桥梁工程系）摘要很多钾接和焊接老钢桥经过长时间的运营后，平安度已逐步耗散，它们的剩余寿命以及便用平安性已引起桥梁工程界的重视。本文就疲惫损伤方面，对老钢桥疲惫剩余寿命的计算方法做了较深化的研讨，对名义应力法与断裂力学方法的应用做了详尽的比较。关键词老钢桥剩余寿命一、引言回首过去200年，钢桥结构已有了长足进展。从材料方面看，先是铸铁（18701910）,再是锻铜（1910）。作为连接手段，首先是销接、钏接，再是20世纪的焊接和栓接。很多在这各个时期建筑的钢桥至今仍在运营，有些可能已达到了寿命枯竭的地步。在对铁路桁架桥的调查中，已发觉受拉斜腹杆中有微小
2、裂纹。欧洲很多建于5060年月高速大路网扩建时的焊接钢桥，在今日大轴重大流量交通荷载作用下，很多部位消失疲惫裂纹。面对这样一大批老钢桥，剩余寿命问题Fl益突出，即在什么样的检测条件下能够连续保持老桥使用多久,它在经济上具有重要意义。尽管很多我国法律规范规定了对疲惫的验算，但是对剩余寿命的计算还存在不足之处，甚至还需讨论套全新的计算方法。计算构件寿命除试验方法外，今日已有三种较成熟的方法：名义应力法、局部应力应变法和断裂力学法。名义应力法计算寿命直到断裂，局部应力应变法计算寿命直到技术起裂，对表面裂纹约为0.5mn深。寿命的剩余部分，即从起裂至最终断裂，可由断裂力学方法计算：Tr=Tl-Ta其中
3、TL一构件至断裂时的寿命：TA一构件至起裂时的寿命。对光滑试件TR仅占郎10机但对切口试件，或是真实构件，TR的份额很高，有时甚至占全部寿命。二、剩余寿命计算方法1.名义应力法名义应力法计算寿命是建立在损伤积累理论之上，其受力与抗力是通过名义应力来描述的。描述细节抗力的韦勒曲线是由疲惫试验得出的，在猜测应力谱基础之上，就可以计算桥梁剩余寿命。(1)韦勒曲线建筑钢细节韦勒曲线的一般形式在欧洲法律规范第3篇中定义为如图1所示,详细的参数可查自文献资料或试验结果。疲惫曲线中斜线部分可用卜式表示：N=Cm图中每根曲线可用应力循环2,000,OOO处的相关疲惫强度来定义。每个相关疲惫强度对应一个细节状态
4、，一般ml取为3.0,常幅疲惫极限定义为5,000,000处的疲惫强度，为了适应于变幅应力状况，让曲线按m2=ml十2连续向下延长至1,000,000,00处。这些疲惫曲线已包括下列受力和影响因素：高残余应力高应力比温度、尺寸、装配或贴合的影响。为了应用便利，各种构造细节都按细节状况进行分类。(2)应力谱疲惫受力是由很多荷载工况组成，取决于受载的频率和大小以及桥梁结构型式。桥梁结构中的疲惫应力是一个随机过程，经雨流法计数后可以得到一个台阶式的应力诸图(图2)。依据损伤相同的原则可用卜.式计算等代应力幅：(3)疲惫验算为了保证结构在设计寿命内的平安使用，结构抗力不应小于外力作用(图2),即log
5、图2等代应力幅和疲劳验算丫其中，r5与Dn为分项平安系数，它们是不相关的变量。rm是与细节的尺寸、外形、缺陷密集程度、局部应力集中、晶体结构、残余应力和疲惫裂纹的分散性相关。rs考虑受力分散性影响。(4)剩余寿命依据上述方法可求解剩余寿命，比如依据DS804/6和Herzog的建议。由于DS804/6中的疲惫设计列车UIC71是依据德国状况规定的，下面就只介绍Herzog建议的方法。通过对比疲惫细节分级与单级等代应力幅，就可以得出一个等代荷教循环次数：1.dJ其中，6为冲击系数；Nb为运营荷载循环数；Aob为运营应力幅。各构件寿命TL以及剩余寿命TR可由下式求出：Tl =TBNDNVTr=之-
6、n)其中，TB为运营时间，ND=2,000,OOOo2.断裂力学方法裂纹萌生和增长曲线如图3所示，对于剩余寿命的计算可以假定只有裂纹增长部分，裂纹尖端的受力起主控作用。为了计算裂纹增长，可采纳PariS方程(图4),即已知应力强度因子幅K和裂纹增长曲线就可以求出裂纹扩展速度da/dN：图4裂纹增K速度曲线dNckm其中，C,m为材料常数。KYrr其中。一最大主应力应力幅;Y一一修正系数;a一裂纹大小。O CKw积分式（7）就可以得到剩余寿命:其中a为初始裂纹长度；acr为临界裂纹长度，它由断裂判据确定，即对于线弹性材料，裂尖应力强度因子达到临界值KlC或剩余截面达到断裂应力。对于弹塑性材料，可
7、以采纳R6方法或J积分判据【2】。图5显示了几种不同剩余截面a/w中毛截面受力和裂尖J积分的关系。保证截面不断裂的条件是:裂尖J积分值小于材料J积分临界值。由J积分判据可以确定临界裂纹长度。再依据裂纹增长量可以计算荷载循环次数（31。受拉板简化模型毛裁面应力（N/mrr图5裂尖受力与断裂判据关系3、两种计算方法的比较依据名义应力方法计算剩余寿命的优点是：很多疲惫试验数据和文献资料可供查阅；直接使用大构件试验结果；在试验数据库中选用及使用法律规范中数据。采纳第一种选择可以精确得出疲惫强度，但对不同构件的适用性受到限制，因此受到材料特征等不同因素的影响。其次种选择是从韦勒试验曲线动身,其计算寿命的
8、误差来自于韦勒曲线斜率的假定和对低于常幅疲惫极限下应力幅的处理。不同的法律规范中存在着很大的差异，尤其是疲惫曲线的斜率和转折点，比如在DS804中对焊接连接采纳m=3.75,而对于其他状况采纳5.O.在欧洲法律规范3中和EKS中，m=3到N=5,000,000,再按一斜线2m1=5到N=I,000,Ooo结束。特殊值得留意的是：欧洲法律规范3的验算已经考虑了2.5%的失效率。此外残斜应力和尺寸影响已经在材料方面考虑进了疲惫分级曲线，而在DS804/6中则需要附加考虑一个平安系数。这种差别导致了不同的平安系数取值，rrn=l.65(DS804)；rm=l.35(欧洲法律规范3)。真实对受力作用加
9、以描述特殊困难，一般都是模拟车辆过桥，通过影响加载算出应力历程，再用计数法得到一个多级应力谱。像这样应力名义应力法计算剩余寿命不但简洁，而且已有很多应用例子。它能得到剩余寿命的大致结果，但进一步改进好像很难。它的缺点是：没有给出构件已有的损伤；由于依据单级韦勒曲线而导致计算结果分散性很大；小于常福疲惫极限下的应力幅影响有待于进一步讨论；荷载序列的影响被忽视掉。应用困难和不精确性在断裂力学方法中也存在，在初始裂纹尺寸和材料参量的确定方面比较昂贵。结果也呈较大的分散性。三、精确模拟纷效扩展的我值计算模型对于小范围屈服，裂纹受力可用线弹性应力强度因子K来描述。在单级受力状态下，裂纹扩展阶段的寿命可以
10、通过累加各循环中裂纹增长量Aaj至临界裂纹长度来计算。这种猜测结果是与Miner线性损伤积累模型相全都的。在多级受力状况下损伤是与先后挨次相关的。单个荷载峰作用下引起裂纹扩展滞后效应，从而延长构件寿命。这种现象的解释是：裂纹面位移受到裂尖的塑性和残留在断裂面上的塑性变形的影响，在外加应力还未退回到最小值时就已闭合。因此裂纹扩展的驱动力不是AK,而是所谓的有效应力强度因子AKeff=Kniax-Kopo为了计算裂纹面的位移，得先计算裂尖近区的受力以及裂纹张开应力强度因子KoPo求解裂尖受力有两种途径：有限元法和数值近似方法。由于采纳有限元方法计算裂尖局部受力特别繁琐，尤其对弹塑性材料和变化裂尖，
11、因此近似方法具有很大的优越性。为了考虑塑性闭会引起的荷载序列效应而涌现了很多近似数值计算模型。有些模型(如Hewman)认为：由于闭合效应引起的裂纹面压应力产生裂纹扩展的加速和滞后,而另一些模型(如Wheeler和WiIlenberg)认为裂纹塑性区起重要作用。1. WheeIer模型WheeIer模型认为，裂纹扩展滞后直到当前塑性区超越前面的过载塑性区。在此滞后期间裂纹增长速度为阖R=4其中，6R为与循环次数相关的裂纹滞后因子:“（小其中，rc为当前塑性区大小；r。为过载塑性区大小；指数通过对相同类型受力曲线进行试验与计算对比得到。2. Newman模型NeWman模型是建立在DUgdaIe
12、模型基础之上，将整个带裂纹板分成三个区域：裂尖塑性区、裂纹面上塑性残余变形区以及广阔的弹性区，它适用于中心裂纹板。采用影响系数法可以扩充到CT试块等几种常见型式。但桥梁结构中构造多种多样，为了使得这一近似方法具有通用性，文献】采用有限元方法将之推广（见图6）,适应各种荷载形式、荷载序列和几何外形。图6穿透大裂纹闭合效应计算模型采用Dugdale模型也可以计算带表面裂纹的三维裂纹体。这种表面裂纹状况经常发生在焊接接头处。文献5进展了一种算法，不但可以猜测裂纹外形变化，也可以较精确地猜测焊接接头的寿命，理论与试验结果对比相当全都。四、小结虽然存在很多估量构件剩余寿命的方法，但一般都是采纳名义应力法
13、和断裂力学方法，其优缺点如下：（1）对于名义应力法，有很多现有试验结果可用，因此相适应的构件寿命很简洁被求出，但整个寿命期内的构件受力必需知道。（2）当采纳欧洲法律规范3以及EKS的疲惫曲线时，不必再考虑中值应力的影响，低于等幅疲惫极限的损伤也可以加以考虑。（3）采纳名义应力法，很多影响量，加残余应力、中值应力、锈蚀影响等已在疲惫抗力曲线中考虑到。只是荷载序列影响不包括在内。（4）采纳断裂力学方法可以考虑荷载序列影响，而且能清晰描述裂纹增长，精度较高。但对微小裂纹的增长规律有待进一步讨论。参考文献1D.KOSteas.ZUmBetriebsfestigkeitsverhaltenvonAlum
14、inium.Stahlbau67（1998）,SonderheftAluminium,111-1302J陈惟珍.有限元方法计算J积分.计算机帮助工程，2000年3月，第9卷第1期：56-643Chen.WeizhenoRestsicherheitundRestlebensdaueraeltererStahlbrueckenaufderBasisbruchmechanischerVerfahrenmittelsFiniteElementmethoden.（老钢桥剩余寿命和剩余平安度）In：BerichteausdemKonstruktivenIngenieurbau,3/99.TechnischeUniversitateMuenchen,1999.4Chen,Weizhen.BerechnungsmodellzurRestIebensclauerabschaetzungaeltererStahlbrUeCken（钾接钢桥剩余寿命计算模型）。Stahlbau,Heft1/20005Chen.Weizhen.SimulationderRissausbreitungundSporedbruchnachweisinSchweissverbindungen（裂纹扩展模拟和脆断验算）Bauingenieur,Mai,2000
