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1、“用字母表示数”的教学实践与反思教学内容人教版（新版）义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P52例1、P53例2和做一做以及练习十二第2题。教材分析与目标定位“用字母表示数”着重教学式子的知识，它是方程的基础。2011版课程标准中要求“在具体的情境中会用字母表示数”。这里的“具体情境”是指数量之间的相并、相差、份总、倍数等关系的现实问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主
2、，第三段主要会化简形如axbx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的。五年级学生虽然已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。基于此，我将目标定位如下：一、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单代数式的值，掌握式子的简写方
3、法。二、在学习活动中，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。三、渗透函数思想，培养学生交流能力和独立思考能力。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学设计的基本思路为达到以上目标，我在具体的教学过程中力求体现以下几点：一、从“实”而来，往“数”中去苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模
4、型并进行解释与应用的过程。”因此，我从学生感兴趣的游戏引入，依托生活中的年龄问题和登月举重等情境，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，不仅符合小学生的学习心理特点，还能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望，也为后面的学习设下了良好的铺垫。二、自主建构，注重过程耳闻之不如目见之，目见之不如足见之。新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我们要让学生经历数学知识的产生过程，明白为什么要学习新的知识，体会新知识的价值，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生
5、的主体地位，把学习的主动权还给了学生，那么我们的学生才愿意学，才乐意学，才真心学。所以在新知识的导入环节，我以师生的年龄为切入点让学生经历了不断根据吴同学的年龄计算老师的年龄，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“我能不能用一个式子表示任何一年的老师的年龄”，让孩子们发现原来我们的计算过程一直在运用一个数量关系：吴同学的年龄+20=老师的年龄，引导学生经历从“具体事物一一个性化地用符号表示一一学会数学地表示“这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验，培养了学生独立思考、自主探索和合作交流等学习能力，满足了学生的表现欲和探究欲，使学生成
6、为真正的主人。三、渗透思想，提升素养数学教学不但要让学生掌握数学知识，还要让他们体验一些数学思想和方法。在本节课，我力求多一些充满数学的思考，让感受符号化思想，发展抽象和概括能力。如：教师让学生据吴同学的年龄计算老师的年龄，随意让学生写了许多算式，目的就是让学生体会到这样的算式可以无休止地写下去，产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程，培养了学生的符号意识和概括能力。再比如，a+20随着a的变化而变化，它们一一对应，渗透了函数思想。教学中，我抓住每个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。四、学用结合，形式多样在学生充分学习之后，我们尽可能地将新知识
7、充分运用到生活中、实践中，在实践中检验学生掌握知识的程度，并尽量在实践过程中找出自己的不足，充实自己的知识，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。如：教学时，学生学会了例1中根据加减数量关系用含有字母的式子表示数量关系和一个量后，我拿出一袋未开封的糖，打开并奖励学生一颗，马上请学生运用所学的知识表示袋里剩余糖的数量，检验了学生新知识掌握情况的同时培养了学生实际应用能力。又如：从例1到例2的教学，我先让学生通过观察“魔术”发现数学问题，从中突破了省略乘号的重点教学，这一教学形式新颖，趣味十足，使学生在活动中兴趣盎然，从而产生浓厚的学习兴趣，学习效果显著。教学过程一、游戏情境导入，激发学习兴趣(
8、一)玩24点的游戏L出示：2、3、6、10。师：谁能算出24?生争先恐后：2X3(10-6)o2 .出示：J、8、2、4,学生陷入思考，师借机问：有困难吗？生提出疑惑：这里出现了字母，字母表示几呢？师伸出援助之手：一般算24点时，字母都表示10。现在你们会算了吗？生马上做出反应：8+2+4+10=24o师追问学生的感受：做了这道题，你想说什么？生：字母可以表示数。（-）揭示学习内容师：是的，这节课我们一起研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）设计意图：新课标中关于课程目标明确地指出，让学生对数学有好奇心与求知欲。要达到这一目标，就要求教师能创造一个轻松和生动的教学环境。从学生感兴趣的游戏出发
9、，使数学学习成为一种乐趣，一种享受，一种期待，点燃他们心中探求新知的火花，激发他们的学习兴趣。二、由具体到抽象，经历知识产生过程（一）借助已有经验，制造探究机会L拉近师生距离亲切谈话：同学们，你们今年多大了？生：11岁（12岁）。3 .运用数量关系计算老师的年龄选择其中一位同学，板书：吴XX的年龄是12岁。继续拉近师生距离，师：想知道我的年龄吗？生表现出极大的兴趣。出示信息：我比吴同学大20岁。师：你知道了什么？怎么算的？生：我知道老师的年龄是32岁，因为12+20=32（岁）。师：下面请你们快速帮我算一算当吴同学11岁、12岁、13岁时，我各是多少岁？生奋笔疾书，快速计算老师的年龄，并进行汇
10、报。4 .观察算式，发现关系师追问：仔细观察这些式子，你发现了什么？生：左边是吴XX的年龄，右边是老师的年龄，老师的年龄始终是吴XX的年龄+20。师:当吴同学14、15、16.一直像老师这样大时，老师各是多少岁？生继续写，师等待，让学生感受用算式表示每一年的年龄很麻烦。5 .加深体会，引发新知师：写了这么多，你有什么感受？生：一直可以写下去，好麻烦，写也写不完。师：你们的意思是这样的式子还能继续写，而且写不完，那我用省略号表示。（板书：补充省略号）（二）探究新知，注重意义师：能不能想办法只用一个式子简明的表示出老师的年龄？生独立思考，同桌交流，反馈不同的方法。方法一：老师的年龄二吴同学的年龄+
11、20,方法二：a+20（a表示吴同学的年龄）师：你更喜欢哪种表示方法？生：我喜欢方法二，简洁明了。师：方法二中a表示什么？a+20又表示什么意思呢？生：a表示吴同学的年龄，由于老师比吴同学大20岁，所以a+20表示老师的年龄。师小结：大家一致同意用a+20这个式子表示老师的年龄，这样表示确实很简明地表示了老师和同学的年龄。这就是我们今天要来学习的用含有字母的式子表示数量的问题。(S)字母取值，规范格式1 ,感受a的取值范围师：刚才我们用a+20这个式子表示了老师的年龄，能表示老师任何一年的年龄吗？我不太相信，试试看好吗？谁能证明一下？生任意说出某一年吴同学的年龄，马上根据式子算出老师的年龄。2
12、 .学习代入求值的书写格式师：老师也想试试。当吴6岁时，老师几岁？指导书写格式：当a=6时，a+20=6+20=26o师：你们能像我一样写一写吗？提问：当吴18岁上大学时，我多少岁？(由一位同学板演，其他同学独立完成)3 .思考a的取值范围师：想一想，在a+20这个式子中a可以哪些数？让学生随意说，但需要给出理由。出示世界上最长寿的人。师：人的生命是有限的，我们要珍爱生命，那么这里的a还可以表示任意自然数吗？生：不可以，要根据实际情况来确定。师：是的，现在你想对同学们说什么？生初步体会到：在含有字母的式子里，字母的取值是有范围的，它的取值要根据实际情况。（四）基础练习，巩固新知师：这位同学说得
13、真棒，奖励他。（老师从一袋未拆封的糖中取出一粒奖励给学生。）师：现在这袋糖的数量你能用含有字母的式子表示吗？并说说为什么？生：如果袋子里有a颗糖，取出了一颗，还有（a-l）颗糖。师：同意吗？如果a=20,那么现在有多少颗糖呢？生：当a=20时，a-l=20-l=19o设计意图：探究是数学的生命。数学教学要为学生制造探究的环境，提供探究的机会，开展有效的探究活动。在探究之前，我们首先要找准学生的认知基础，考虑学生已有的经验和能力水平，创设适合新知生长的问题情境，让学生在探究中学习，在探究中应用，在探究中创造，在探究中升华。三、顺势而导，迁移方法（一）松紧结合，“魔术”打造轻松气氛师：累了吧？来看
14、个小魔术吧。呈现魔术，提出要求：请仔细观察：你发现秘密了吗？生：左边的数进入魔盒后变成了原数的2倍。师：这个过程你能用含有字母的式子表示吗？生1：a2o生2：除了用a表示，我也可以换个字母用X表示，则含有字母的式子是xX2。师：你们说的真棒，听听小天使还怎么说的。（生仔细聆听）出示小资料：在含有字母的式子中，乘号可以省略。省略乘号时，一般把数写在前面。师：你会写了吗？修改一下你写的式子。师：考考你。出示：bX5、8Xm、n50.al,生写在练习纸上，校对。师：做的真好，同学们学习能力真强。（二）运用迁移学习用含有字母的式子表示乘除数量关系L挖掘情境，体现教育内涵师简要介绍我国航天事业的发展，中
15、国人登上月球指日可待，激发学生的爱国情感。再让学生说一说为什么人在月球上举重是地球的6倍。继而出示信息：在月球上，人能举起物体的质量是地球的6倍。师：看了这则信息，你想说什么？能像刚才一样自己完成题目吗？2 .自主迁移，寻求结果学生独立思考，如有困难生生交流。3 .介绍学习经验，提出建议汇报独立思考的成果，并说说自己的想法。师：你做对了吗？哪里做错了？你想提醒大家什么？师追问：这里的a能取任何数吗？为什么？出示亚运会照片，了解举重运动员的举重情况。师：你想说什么？师小结：实际生活中，在含有字母的式子里，字母的取值是有一定范围的。设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。在这个过程中，设计有趣的情境，让学生发现问题，通过小天使的帮助让学生学会方法，发挥了老师的主导作用，解决了讲授与自主学习的矛盾。接着放手让学生运用迁移能力学习用含有字母的式子表示乘除数量关系，既有思考、分析、归纳的亲身尝试，又使数学课堂闪动着合作与竞争的光彩，使教学富有活力，体现价值，使学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。四、回归书本，再现过程师：学到这里，你会用字母表示数了吗？师：一起看看书上怎么说的？翻开书本看一看。师：你还想提醒大家什么？设计意图：教材是按
