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1、植树问题教学设计植树问题教学设计1教学目标：一、学问与技能性：1 .利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发觉间隔数与植树棵数之间的关系。2 .通过小组合作、沟通，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3 .能够借助图形，利用规律来解决简洁植树的问题。二、过程与方法：1 .进一步培育学生从实际问题中发觉规律，应用规律解决问题的实力。2 .渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。3.培育学生的合作意识，养成良好的沟通习惯。三、情感看法与价值观通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学、体验学习胜利的喜悦。教学重、难点引导学生在视察、操作和沟通中探究并发
2、觉间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意出示要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校支配在小路的一边种树，请依据每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案,并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜爱的图案或图形来表示小树苗,把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设
3、计师。学生活动，老师巡察指导4、反馈沟通师：依据你的方案，须要种几棵树？师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗？师：这位同学是依据每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的？生答师：最终我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢？生答师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师
4、会把你们的方案上交到学校的。师：（出示三种方案线段图）不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树？谁能来说说他们不同的地方在哪里？师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是两端都种的植树方案，其次种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是只种一端的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是两端不种的植树方案。（板书：两端都栽只栽一端两端不栽）二、合作探究，总结方法1、总结规律师：现在我们一起来探讨一下，在这三种植树方案中，它们的问隔数和
5、树的棵数之间分别有着什么样的关系呢？同桌同学先探讨探讨,然后完成这张表格。植树方案间隔数（个）棵数（棵）间隔数与棵数的关系学生反馈沟通，师生共同完成表格师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发觉了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来探讨两端都种的植树问题。师：在两端都种的状况下，在这条20米长的小路上，假如依据每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢？请同学们选择一种自己喜爱的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，须要种几棵树?间隔数与棵数之间又有怎样的关系？（学生活动后反馈沟通
6、）师小结2、运用规律师：老师有问题要考你们了，知道的同学立刻起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的状况下，有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?假如已种了6棵树有几个间隔?假如已种了10棵树有几个间隔？三、开放练习，应用方法1、这是我们镇新修的一条马路（图示），马路全长100米，园林工人们想在马路的一侧种樟树（两端都要种），每两棵树之间的距离是10米，一共须要多少棵樟树苗？学生独立解答（2）全班沟通结果2、师：假如两侧都要种，一共须要多少棵樟树苗?（把第1题中的一侧”改为两侧”?）学生独立解答集体反馈3、园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的
7、距离有多远？学生独立解答集体反馈师小结4、在一条街道的一边等距离安装路灯（两端也要安装），街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米？学生独立解答集体反馈师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。6、书本P122练习二十第4题圆形滑冰场的一周全长是150米。假如沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共须要装几盏灯？四、课堂小结，课外延长师：通过这节课的学习你有什么收获？五、板书设计：植树问题（主板书）（副板书）间隔距离间隔数棵数两端要栽：间隔数+1=棵数1米20个21棵只栽一端：间隔数=棵数2米10个11棵
8、两端不栽：间隔数-1二棵数4米5个6棵10米2个3棵植树问题教学设计2教材内容：人教版五班级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1.通过猜想、验证等数学探究活动，使学生发觉一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。2 .培育学生通过化繁为简从简洁问题中探究规律找出解决问题方法的实力，初步培育学生的模型思想和化归思想。3 .通过合作沟通，感受数学在生活中的的应用，体验学习胜利的乐趣。教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并敏捷地解决植树问题。教学难点：对应思想的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。一、创设情境引入1、师：今日张老师和大家
9、一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奇妙呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发觉哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今日我们就一起来探讨与间隔有关的一类好玩的数学问题：植树问题。（板书课题）二、发觉规律1.课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？一边每隔5米、
10、两端都栽什么意思？（说明一边、“500米是全长和“每隔5米是间距）（2）那么我们须要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：1005=20?1005+l=21?1005-l=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，究竟谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个方法验证呢？假如我们画图来验证，你觉得好不好?（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简洁数据起先探讨。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。出示活动要求：（1）结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的方法探讨两端都栽的
11、状况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。(2)完成后，在小组内说一说你的想法。2、全班沟通，完成表格。3、引导总结规律，完成板书：小结：1棵树对应1个间隔，最终一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多Io你再细致视察，还有什么新发觉？板书：两端都栽：全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1二间隔树师：假如老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？预设：405=8?8+1=9(说明8表示间隔数)4、回来应用(1)师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成IoOO米，怎么做？(2)全长IOoOO米，每隔10米种一棵(两端都种)
12、，要种多少棵？5、小结：其实今日的学习我们用了一个特别重要的学习方法,(板书：以小见大或化繁为简)也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简洁的草图找到规律来解决。四、联系生活，解决问题1.出示：为美化校内环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？学生审题后独立完成。沟通提问：这个问题也是植树问题吗？为什么？生活中还有类似的问题吗？师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是探讨这些点和间隔关系的问题。2、路的一边从头到尾摆了6盆花，假如每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？3.同学们排成一
13、队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？五、课堂总结：这节课学了什么？有什么收获？六、拓展延长：出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？预设：只种了一端师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？预设：两端都不种师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今日学到的方法探讨一下。板书设计：植树问题:两端都栽：全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1二间隔树植树问题教学设计3教学内容：植树问题教学来源：人教版小学数学教材第九册第七单元植树问题教学对象：五班级学生备课人：张金玲基
14、于标准：数学广角的教学目标可概括为以下几点：1、感悟重要的数学思想方法；2、运用数学的思维方式进行思索，增加分析和解决问题的实力;3、在参与视察、猜想、试验、推理等数学活动中进展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思索。教材分析：植树问题是人教版义务教化课程标准试验教科书五数上册第七单元数学广角中的内容。数学广角是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简洁形式，接受生动好玩的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形状况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的状况。
15、学情分析：学生已经学习了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四班级学生仍以形象思维为主，但抽象思维实力也有了初步的进展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动阅历。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既须要老师的有效引领，也须要学生的自主探究。学习目标：1 .利用学生熟识的生活素材、通过画线段图、填表格、探讨沟通等活动，能化繁为简并说出两端都栽的状况下间隔数与棵数之间的关系O2 .能发觉并理解植树问题（两端要栽）的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。评价任务：任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。另外利用习题的解决，达成目标二的后半部
