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1、第三章 圆3.8 圆内接正多边形展示你的成果正多边形形状的物体或照片 图片欣赏圆内接正多边形 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。把一个圆n等分(n3),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图335,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形,圆心O叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;AOB是这个正五边形的中心角;OMBC,垂足为M,OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。例:例:如图336,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,OGBC,垂足为点G,求正六边形的中心角、边长和边心距。解:连接 O
2、C、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD=60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中,OC=4,CG=2 OG=正六边形ABCDE的中心角为60,边长为4,边心距为 。63603232用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法如下:(1)以圆周上任意一点为圆心,以圆的半径为半径作弧,与圆周交于一点;(2)以得到的交点为圆心,以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点,依次下去,在圆周上等到六个点;(3)依次连接这六个点,就得到了这个圆的内接正六边形。你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗?随堂练习 分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距。ABC小结(1)用量角器等分圆(2)尺规作图等分圆谢谢合作!