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1、第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（四）ABOCD1 1、添加一个条件，使、添加一个条件，使AOBAOB DOC DOC角：角：B=C 或或 A=D边：边：AB CDAO：OD=BO：CO“X X”型型ABCDE2 2、若、若ABCABCADEADE，你可以得出什么，你可以得出什么结论？结论？角角：ADE=B AED=C 边：边：AB CD.BCDEACAEABAD.ECAEDBAD.ACECABDB“A A”型型情景引入黄金分割定义黄金分割定义 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如，如果果 那么称线段那么称线段AB被点被点C 黄金分割，点黄金分割，点C叫
2、做线段叫做线段AB的黄金分割的黄金分割点，点，AC与与AB的比叫做黄金比的比叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？2 2个个.ACBCABAC尺规作黄金分割点尺规作黄金分割点2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.ABDEC1.经过点经过点B作作BDAB,使使.21ABBD 故点C即为所求.作图说理 为什么点为什么点C C是线段是线段ABAB的黄金分割点？的黄金分割点？方法提示：设方法提示：设AB=2AB=2，求，求ACAC、BCBC，并分别，并分别计算计算 和和 .也可以计算也可以计算ACAC2 2和和BCBC.AB.
3、AB.ABACACBC练习与拓展练习与拓展 1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习与拓展 2.2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近与身高的比越接近0.6180.618越给人以美感，越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美也达不到如此完美.某女士身高某女士身高1.68m1.68m，下半身下半身1.02m1.02m，她应选择多高的高跟鞋，她应选择多高的高跟鞋看起来
4、更美丽？（精确到看起来更美丽？（精确到1cm1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的图中的ABCD，以矩形，以矩形ABCD的宽为边在的宽为边在其内部作正方形其内部作正方形AEFD，那么我们可以，那么我们可以惊奇地发现，惊奇地发现，.BCABBEBC 点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比吗？的宽与长的比是黄金比吗？用尺规作一个黄金矩形用尺规作一个黄金矩形.BCABBEBC课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？什么叫做黄金分割？黄金比是多少？一条线段有几个黄金分割点？一条线段有几个黄金分割点？如何说明一个点是一条线段的黄金分割如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？点？
