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1、第四章 因式分解3 公式法（二）现在我们把完全平方公式反过来，可得：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上两个数的平方和，加上 这两个数的这两个数的积的两倍，等于这两数和积的两倍，等于这两数和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或减去）（或减去）（或者差）（或者差）复习引入、明确目标复习引入、明确目标复习引入、明确目标复习引入、明确目标1、经历通过整式乘法 的逆向变形得到公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。2、
2、会用公式法（直接用公式法不超过两次）因式分解（指数是正整数）。学习目标学习目标 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多项式称为完全平方式的多项式称为完全平方式.222aabb222aabb2961xx22(3)2(3)1 1xx 2222()aabbab2(31)x小组讨论、知识梳理小组讨论、知识梳理平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。适用于平方差形式的多项式适用于平方差形
3、式的多项式适用于完全平方式适用于完全平方式完全平方式的特点完全平方式的特点：222aabb；222aabb22首尾2首尾小组讨论、知识梳理小组讨论、知识梳理1.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；12ab2y)2(xy)4(y)(ab巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升2.2.把下列完全平方式分解因式把下列完全平方式分解因式:找到完全平方式中的找到完全平方式中的“头头”和和“尾尾”，确，确定中间项的符号。定中间项的符号。229124)1(baba解：原式解：原式 222)32
4、()3(322)2(babbaa22)()(2(2)2)(2(nmnmmnnm2222)2()()2()()(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm解：原式解：原式 巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升22363)3(ayaxyax若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后应先提取公因式，然后再进一步分解因式。再进一步分解因式。xyyx44)4(22222)(3)2(3yxayxyxa222)2()44(yxxyyx解解:原式原式 解：原式解：原式 巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升3.用简便方法计算：用简便方法计算：2220054010200320032(2005200
5、3)2220052200520032003 4巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升4.4.一天一天,小明在纸上写了一个算式为小明在纸上写了一个算式为4x4x2 2+8x+11,+8x+11,并对小刚说并对小刚说:“:“无论无论x x取何值取何值,这个代数式的值都这个代数式的值都是正值是正值,你不信试一试你不信试一试?”?”77)1(40)1(47)1(47)12(474841184222222xxxxxxxxx巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升 从今天的课程中，你学到了哪些知识？从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌掌握了哪些方法？握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？平方公式与乘法公式有什么关系？由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法 盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测盘点收获、达标检测名校课堂名校课堂P55（1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑_方法。方法。提取公因式法提取公因式法彻底彻底aabb 222运用公式法运用公式法
